Tag: analiza statystyczne

Trafność czynnikowa

 

Zasadniczym zagadnieniem tego typu trafności jest weryfikacja hipotezy o homogenności narzędzia badawczego. Od podstawowej skali (układu zmiennych) oczekuje się rozwiązania jednoczynnikowego. Analizę czynnikowa można podzielić na dwie grupy:

  • Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych i klasyczna analiza czynnikowa
  • Konfirmacyjna analiza czynnikowa

 

Czym jest czynnikowa analiza danych?

Analiza czynnikowa jest to zbiór metod redukcji liczby zmiennych do kilku niezależnych czynników w oparciu o dekompozycjÄ™ macierzy wspóÅ‚czynników korelacji pomiÄ™dzy pierwotnymi pozycjami. Uzyskane w ten sposób czynniki majÄ… merytorycznÄ… interpretacjÄ™ reprezentujÄ…c zmienne, które nie sÄ… obserwowalne bezpoÅ›rednio.[1]

 

Zagadnienia analizy gÅ‚ównych skÅ‚adowych oraz klasycznej, czynnikowej analizy statystycznej sÄ… opisywane przez wielu autorów. Na uwagÄ™, poza metodami szacowania modelu analizy czynnikowej, zasÅ‚ugujÄ… zagadnienia wyboru liczby czynników oraz metody rotacji.

 

Jak dokonuje siÄ™ wyboru liczby czynników?

 

Wybór liczby czynników nastÄ™puje zgodnie z jednym z dwóch kryteriów: kryterium osypiska lub kryterium wartoÅ›ci wÅ‚asnej Kaizera. Po zidentyfikowaniu liczby czynników w praktyce badaÅ„ czÄ™stym zjawiskiem jest wstÄ™pna przynależność jednej pozycji (zmiennej) do kilku czynników, co utrudnia w dużym stopniu identyfikacjÄ™ ich przynależnoÅ›ci, a co za tym idzie interpretacjÄ™ czynników nowopowstaÅ‚ych.

 

Proces rotacji czynników

 

RozwiÄ…zaniem w takiej sytuacji jest wykonanie rotacji czynników. Jej celem jest ustalenie takiego ukÅ‚adu, aby każda pozycja miaÅ‚a wysokie Å‚adunki (w praktyce powyżej 0,5 lub 0,6) tylko w zakresie jednego czynnika. Metody rotacji dzielÄ… siÄ™ na dwie grupy:

  • Rotacje ortogonalne: Varimax, Quatrimax, Equimax. W wyniku tych rotacji zachowana zostaje niezależność czynników.
  • Rotacje ukoÅ›ne: Oblimin (Quatrimin, Biquatrimin, Covarmin), Oblimax, Promax. W wyniku rotacji ukoÅ›nej nie musi być zachowana niezależność czynników [2]

 

Model konfirmacyjnej analizy

 

Alternatywą do modelu klasycznego jest model konfirmacyjnej analizy czynnikowej. W metodzie tej używane są dwie grupy zmiennych: obserwowalne (czyli zmienne lub pozycje obserwowane przez badacza i odpowiednio kodowane) oraz zmienne latentne (czynniki będące konstruktami hipotetycznymi).

 

PodstawowÄ… różnicÄ… pomierzy modelem eksploracyjnej (EFA) i konfirmacyjnej analizy czynnikowej (CFA) jest to, że konfirmacyjna analiza czynnikowa to procedura hipotetyczna sÅ‚użąca gÅ‚ównie do testowania hipotez na temat relacji pomiÄ™dzy czynnikami wspólnymi. W metodzie tej (w przeciwieÅ„stwie do klasycznej analizy czynnikowej) decyzje, co do liczby czynników podejmuje siÄ™ przed rozpoczÄ™ciem ich wyodrÄ™bniania.

 

Metoda ta jest powszechnie stosowana wÅ‚aÅ›nie wtedy, gdy istniejÄ… podstawy do formuÅ‚owania hipotez na temat zwiÄ…zków pomiÄ™dzy badanymi zmiennymi. Wynik klasycznej analizy czynnikowej stanowi wÅ‚aÅ›nie ukÅ‚ad czynnikowy, który nie jest zadany przed przystÄ…pieniem do badania. W przypadku analizy psychometrycznej kluczowa jest hipoteza homogennoÅ›ci (czyli rozwiÄ…zanie jednoczynnikowe) podstawowej skali sumarycznej.[3]

 

Test chi-kwadrat

 

Celem zbadania, czy pojedynczy model konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest dobrze dopasowany można posÅ‚użyć siÄ™ wskaźnikami dobroci dopasowania. Podstawowym testem dopasowania modelu do danych jest test chi-kwadrat. Test ten jest jednak silnie uzależniony od liczebnoÅ›ci próby.

 

Zastosowanie wskaźnika GFI

 

UzupeÅ‚niajÄ…co stosuje siÄ™ psychometryczny wskaźnik GFI (goodness of fit index) oraz jego korektrÄ™ AGFI (adjusted goodness of fit index). Wskaźniki te przyjmujÄ… wartość z przedziaÅ‚u 0-1 oraz nie sÄ… zależne od wielkoÅ›ci próby. Trudno w przypadku tych mierników (podobnie jak w przypadku wspóÅ‚czynnika determinacji dla funkcji regresji) o jednoznaczne okreÅ›lenie jakie zakresy wartoÅ›ci tych mierników sÄ… akceptowalne.

 

Wskaźnik RMR

 

Kolejnym miernikiem jest RMR (root mean square residual). Wysokie wartości tego wskaźnika reszt są niekorzystne dla jakości modelu (analogicznie jak odchylenie standardowe reszt modelu regresji).

 

Miernik RMSEA

 

Jednym z najczęściej podawanych mierników dopasowania modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest RMSEA (root mean square error of approximation). Jest to wskaźnik pojawiajÄ…cy siÄ™ na diagramie Å›cieżek po dopasowaniu modelu. Miara ta szacuje wielkość popeÅ‚nianego błędu aproksymacji w populacji. Dobre dopasowanie modelu cechuje siÄ™ wskaźnikiem RMSEA poniżej 0,05.

 

Indeksy modyfikacyjne

 

Dodatkowymi miernikami pomocnymi w procesie poprawy modelu są indeksy modyfikacyjne (modification indices). Pozwalają one zmierzyć o ile obniży się wartość chi-kwadrat w wyniku uwolnienia konkretnego parametru i ponownego oszacowania modelu.[4]

 

Na zakończenie

 

PodsumowujÄ…c syntetyczne rozważania nad możliwoÅ›ciami zastosowania oraz podstawowymi zagadnieniami zwiÄ…zanymi z modelami analizy czynnikowej należy zauważyć, iż sÄ… to metody powszechnie stosowane w naukach spoÅ‚ecznych i medycznych oraz doskonale nadajÄ… siÄ™ do badania wÅ‚asnoÅ›ci psychometrycznych skal sumarycznych. Nie podajÄ… – tak jak powszechnie stosowana metoda alfa Cronbacha – tylko pojedynczego wyniku, ale pozwalajÄ… na analizÄ™ ukÅ‚adu pozycji (zmiennych) wewnÄ…trz skali oraz odrzucenie zbÄ™dnych pytaÅ„ w kwestionariuszu.

 

[1] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 102.

[2] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 116 - 118

[3] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 443

[4] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 460-462

 

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych