Tag: analiza statystyczne

Zasadniczym zagadnieniem tego typu trafności jest weryfikacja hipotezy o homogenności narzędzia badawczego. Od podstawowej skali (układu zmiennych) oczekuje się rozwiązania jednoczynnikowego. Analizę czynnikowa można podzielić na dwie grupy:

• Analiza głównych składowych i klasyczna analiza czynnikowa
• Konfirmacyjna analiza czynnikowa

Czym jest czynnikowa analiza danych?

Analiza czynnikowa jest to zbiór metod redukcji liczby zmiennych do kilku niezależnych czynników w oparciu o dekompozycję macierzy współczynników korelacji pomiędzy pierwotnymi pozycjami. Uzyskane w ten sposób czynniki mają merytoryczną interpretację reprezentując zmienne, które nie są obserwowalne bezpośrednio.[1]

Zagadnienia analizy głównych składowych oraz klasycznej, czynnikowej analizy statystycznej są opisywane przez wielu autorów. Na uwagę, poza metodami szacowania modelu analizy czynnikowej, zasługują zagadnienia wyboru liczby czynników oraz metody rotacji.

Jak dokonuje się wyboru liczby czynników?

Wybór liczby czynników następuje zgodnie z jednym z dwóch kryteriów: kryterium osypiska lub kryterium wartości własnej Kaizera. Po zidentyfikowaniu liczby czynników w praktyce badań częstym zjawiskiem jest wstępna przynależność jednej pozycji (zmiennej) do kilku czynników, co utrudnia w dużym stopniu identyfikację ich przynależności, a co za tym idzie interpretację czynników nowopowstałych.

Proces rotacji czynników

Rozwiązaniem w takiej sytuacji jest wykonanie rotacji czynników. Jej celem jest ustalenie takiego układu, aby każda pozycja miała wysokie ładunki (w praktyce powyżej 0,5 lub 0,6) tylko w zakresie jednego czynnika. Metody rotacji dzielą się na dwie grupy:

• Rotacje ortogonalne: Varimax, Quatrimax, Equimax. W wyniku tych rotacji zachowana zostaje niezależność czynników.
• Rotacje ukośne: Oblimin (Quatrimin, Biquatrimin, Covarmin), Oblimax, Promax. W wyniku rotacji ukośnej nie musi być zachowana niezależność czynników [2]

Model konfirmacyjnej analizy

Alternatywą do modelu klasycznego jest model konfirmacyjnej analizy czynnikowej. W metodzie tej używane są dwie grupy zmiennych: obserwowalne (czyli zmienne lub pozycje obserwowane przez badacza i odpowiednio kodowane) oraz zmienne latentne (czynniki będące konstruktami hipotetycznymi).

Podstawową różnicą pomierzy modelem eksploracyjnej (EFA) i konfirmacyjnej analizy czynnikowej (CFA) jest to, że konfirmacyjna analiza czynnikowa to procedura hipotetyczna służąca głównie do testowania hipotez na temat relacji pomiędzy czynnikami wspólnymi. W metodzie tej (w przeciwieństwie do klasycznej analizy czynnikowej) decyzje, co do liczby czynników podejmuje się przed rozpoczęciem ich wyodrębniania.

Metoda ta jest powszechnie stosowana właśnie wtedy, gdy istnieją podstawy do formułowania hipotez na temat związków pomiędzy badanymi zmiennymi. Wynik klasycznej analizy czynnikowej stanowi właśnie układ czynnikowy, który nie jest zadany przed przystąpieniem do badania. W przypadku analizy psychometrycznej kluczowa jest hipoteza homogenności (czyli rozwiązanie jednoczynnikowe) podstawowej skali sumarycznej.[3]

Test chi-kwadrat

Celem zbadania, czy pojedynczy model konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest dobrze dopasowany można posłużyć się wskaźnikami dobroci dopasowania. Podstawowym testem dopasowania modelu do danych jest test chi-kwadrat. Test ten jest jednak silnie uzależniony od liczebności próby.

Zastosowanie wskaźnika GFI

Uzupełniająco stosuje się psychometryczny wskaźnik GFI (goodness of fit index) oraz jego korektrę AGFI (adjusted goodness of fit index). Wskaźniki te przyjmują wartość z przedziału 0-1 oraz nie są zależne od wielkości próby. Trudno w przypadku tych mierników (podobnie jak w przypadku współczynnika determinacji dla funkcji regresji) o jednoznaczne określenie jakie zakresy wartości tych mierników są akceptowalne.

Wskaźnik RMR

Kolejnym miernikiem jest RMR (root mean square residual). Wysokie wartości tego wskaźnika reszt są niekorzystne dla jakości modelu (analogicznie jak odchylenie standardowe reszt modelu regresji).

Miernik RMSEA

Jednym z najczęściej podawanych mierników dopasowania modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest RMSEA (root mean square error of approximation). Jest to wskaźnik pojawiający się na diagramie ścieżek po dopasowaniu modelu. Miara ta szacuje wielkość popełnianego błędu aproksymacji w populacji. Dobre dopasowanie modelu cechuje się wskaźnikiem RMSEA poniżej 0,05.

Indeksy modyfikacyjne

Dodatkowymi miernikami pomocnymi w procesie poprawy modelu są indeksy modyfikacyjne (modification indices). Pozwalają one zmierzyć o ile obniży się wartość chi-kwadrat w wyniku uwolnienia konkretnego parametru i ponownego oszacowania modelu.[4]

Na zakończenie

Podsumowując syntetyczne rozważania nad możliwościami zastosowania oraz podstawowymi zagadnieniami związanymi z modelami analizy czynnikowej należy zauważyć, iż są to metody powszechnie stosowane w naukach społecznych i medycznych oraz doskonale nadają się do badania własności psychometrycznych skal sumarycznych. Nie podają – tak jak powszechnie stosowana metoda alfa Cronbacha – tylko pojedynczego wyniku, ale pozwalają na analizę układu pozycji (zmiennych) wewnątrz skali oraz odrzucenie zbędnych pytań w kwestionariuszu.