Tag: analizy statystyczne

Trafność testu oraz narzędzia

 

Podstawowym w statystyce zagadnieniem trafnoÅ›ci treÅ›ciowej jest zdefiniowanie badanej sfery zachowaÅ„ oraz wskazanie, iż pozycje włączone do testu stanowiÄ… faktycznie próbÄ™ reprezentatywnÄ…. Trafność teoretyczna natomiast pokazuje zwiÄ…zki narzÄ™dzia pomiarowego z konstruktem teoretycznym, zaczerpniÄ™tym z danej teorii. Badania trafnoÅ›ci teoretycznej testu wymagajÄ… licznych analiz.

 

Metody ustalania trafności

 

Meehl oraz Cronbach zaproponowali pięć procedur ustalania trafnoÅ›ci teoretycznej: analiza różnic miÄ™dzygrupowych, analiza macierzy korelacji i analiza czynnikowa, analiza struktury wewnÄ™trznej testu, analiza procesu rozwiÄ…zywania testu, analiza zmian nieprzypadkowych wyników testu. [1] W zwiÄ…zku ze znacznym rozbudowaniem zagadnieÅ„ poruszanych w ramach  analizy trafnoÅ›ci, poniżej skupiono siÄ™ szerzej na jednym aspekcie, mianowicie na trafnoÅ›ci czynnikowej.

 

Analizując trafność narzędzia badawczego jakim jest kwestionariusz należy mieć na uwadze cztery aspekty trafności:

  • Trafność kryterialna, dzieli siÄ™ ona na trafność diagnostycznÄ… (concurent validity)  i prognostycznÄ… (predictive validity)
  • Trafność treÅ›ciowa (content validity)
  • Trafność teoretyczna (construct validity)
  • Trafność fasadowa (face validity)[2]

Najmniejsze znaczenie z punktu widzenia własności psychometrycznych ma trafność fasadowa.

 

Czy istnieje „zÅ‚oty standard”?

 

DiagnostycznÄ… trafność kryterialnÄ… możemy ocenić porównujÄ…c wyniki testu do tak zwanego „zÅ‚otego standardu”. Jest to zagadnienie o tyle skomplikowane, że w niektórych dziedzinach, szczególnie tych do tej pory nie zbadanych, trudno o wskazanie tak zwanego „zÅ‚otego standardu” czyli testu sprawdzonego i wzorcowego.

 

Kiedy zasadne jest wdrożenie nowego narzędzia?

 

W przypadku natomiast gdy taki test już istnieje, należy poważnie rozważyć sens wprowadzania nowego narzÄ™dzia, gdyż powinno ono w pewnie sposób być lepsze od stosowanego do tej pory. Nowy test powinien być zarazem taÅ„szy lub szybszy do przeprowadzenia od wyznaczonego testu wzorcowego.

 

Analiza korelacji

 

W literaturze zagadnienie trafnoÅ›ci kryterialnej jest rozpatrywane (szczególnie przez psychologów) za pomocÄ… analizy korelacji pomiÄ™dzy testem wzorcowym a nowym narzÄ™dziem. W przypadku poszukiwania testu bardziej trafnego od „zÅ‚otego standardu” poszukuje siÄ™ umiarkowanej istotnej korelacji. Jest to kryterium nieformalne, w trakcie analizy literaturowej nie znaleziono bowiem sztywnego kryterium wskazujÄ…cego dokÅ‚adnÄ… regułę decyzyjnÄ….

 

[1] Tomasz Szafrański Skala Calgary do oceny depresji w schizofrenii. w Postępy Psychiatrii i Neurologii. Tom 6. 1996. Zeszyt 3. Instytut Psychiatrii I Neurologii.str. 337.

[2] Brzeziński Jerzy Metodologia badań psychologicznych. PWN Warszawa 1999. str.516

Trafność czynnikowa

 

Zasadniczym zagadnieniem tego typu trafności jest weryfikacja hipotezy o homogenności narzędzia badawczego. Od podstawowej skali (układu zmiennych) oczekuje się rozwiązania jednoczynnikowego. Analizę czynnikowa można podzielić na dwie grupy:

  • Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych i klasyczna analiza czynnikowa
  • Konfirmacyjna analiza czynnikowa

 

Czym jest czynnikowa analiza danych?

Analiza czynnikowa jest to zbiór metod redukcji liczby zmiennych do kilku niezależnych czynników w oparciu o dekompozycjÄ™ macierzy wspóÅ‚czynników korelacji pomiÄ™dzy pierwotnymi pozycjami. Uzyskane w ten sposób czynniki majÄ… merytorycznÄ… interpretacjÄ™ reprezentujÄ…c zmienne, które nie sÄ… obserwowalne bezpoÅ›rednio.[1]

 

Zagadnienia analizy gÅ‚ównych skÅ‚adowych oraz klasycznej, czynnikowej analizy statystycznej sÄ… opisywane przez wielu autorów. Na uwagÄ™, poza metodami szacowania modelu analizy czynnikowej, zasÅ‚ugujÄ… zagadnienia wyboru liczby czynników oraz metody rotacji.

 

Jak dokonuje siÄ™ wyboru liczby czynników?

 

Wybór liczby czynników nastÄ™puje zgodnie z jednym z dwóch kryteriów: kryterium osypiska lub kryterium wartoÅ›ci wÅ‚asnej Kaizera. Po zidentyfikowaniu liczby czynników w praktyce badaÅ„ czÄ™stym zjawiskiem jest wstÄ™pna przynależność jednej pozycji (zmiennej) do kilku czynników, co utrudnia w dużym stopniu identyfikacjÄ™ ich przynależnoÅ›ci, a co za tym idzie interpretacjÄ™ czynników nowopowstaÅ‚ych.

 

Proces rotacji czynników

 

RozwiÄ…zaniem w takiej sytuacji jest wykonanie rotacji czynników. Jej celem jest ustalenie takiego ukÅ‚adu, aby każda pozycja miaÅ‚a wysokie Å‚adunki (w praktyce powyżej 0,5 lub 0,6) tylko w zakresie jednego czynnika. Metody rotacji dzielÄ… siÄ™ na dwie grupy:

  • Rotacje ortogonalne: Varimax, Quatrimax, Equimax. W wyniku tych rotacji zachowana zostaje niezależność czynników.
  • Rotacje ukoÅ›ne: Oblimin (Quatrimin, Biquatrimin, Covarmin), Oblimax, Promax. W wyniku rotacji ukoÅ›nej nie musi być zachowana niezależność czynników [2]

 

Model konfirmacyjnej analizy

 

Alternatywą do modelu klasycznego jest model konfirmacyjnej analizy czynnikowej. W metodzie tej używane są dwie grupy zmiennych: obserwowalne (czyli zmienne lub pozycje obserwowane przez badacza i odpowiednio kodowane) oraz zmienne latentne (czynniki będące konstruktami hipotetycznymi).

 

PodstawowÄ… różnicÄ… pomierzy modelem eksploracyjnej (EFA) i konfirmacyjnej analizy czynnikowej (CFA) jest to, że konfirmacyjna analiza czynnikowa to procedura hipotetyczna sÅ‚użąca gÅ‚ównie do testowania hipotez na temat relacji pomiÄ™dzy czynnikami wspólnymi. W metodzie tej (w przeciwieÅ„stwie do klasycznej analizy czynnikowej) decyzje, co do liczby czynników podejmuje siÄ™ przed rozpoczÄ™ciem ich wyodrÄ™bniania.

 

Metoda ta jest powszechnie stosowana wÅ‚aÅ›nie wtedy, gdy istniejÄ… podstawy do formuÅ‚owania hipotez na temat zwiÄ…zków pomiÄ™dzy badanymi zmiennymi. Wynik klasycznej analizy czynnikowej stanowi wÅ‚aÅ›nie ukÅ‚ad czynnikowy, który nie jest zadany przed przystÄ…pieniem do badania. W przypadku analizy psychometrycznej kluczowa jest hipoteza homogennoÅ›ci (czyli rozwiÄ…zanie jednoczynnikowe) podstawowej skali sumarycznej.[3]

 

Test chi-kwadrat

 

Celem zbadania, czy pojedynczy model konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest dobrze dopasowany można posÅ‚użyć siÄ™ wskaźnikami dobroci dopasowania. Podstawowym testem dopasowania modelu do danych jest test chi-kwadrat. Test ten jest jednak silnie uzależniony od liczebnoÅ›ci próby.

 

Zastosowanie wskaźnika GFI

 

UzupeÅ‚niajÄ…co stosuje siÄ™ psychometryczny wskaźnik GFI (goodness of fit index) oraz jego korektrÄ™ AGFI (adjusted goodness of fit index). Wskaźniki te przyjmujÄ… wartość z przedziaÅ‚u 0-1 oraz nie sÄ… zależne od wielkoÅ›ci próby. Trudno w przypadku tych mierników (podobnie jak w przypadku wspóÅ‚czynnika determinacji dla funkcji regresji) o jednoznaczne okreÅ›lenie jakie zakresy wartoÅ›ci tych mierników sÄ… akceptowalne.

 

Wskaźnik RMR

 

Kolejnym miernikiem jest RMR (root mean square residual). Wysokie wartości tego wskaźnika reszt są niekorzystne dla jakości modelu (analogicznie jak odchylenie standardowe reszt modelu regresji).

 

Miernik RMSEA

 

Jednym z najczęściej podawanych mierników dopasowania modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest RMSEA (root mean square error of approximation). Jest to wskaźnik pojawiajÄ…cy siÄ™ na diagramie Å›cieżek po dopasowaniu modelu. Miara ta szacuje wielkość popeÅ‚nianego błędu aproksymacji w populacji. Dobre dopasowanie modelu cechuje siÄ™ wskaźnikiem RMSEA poniżej 0,05.

 

Indeksy modyfikacyjne

 

Dodatkowymi miernikami pomocnymi w procesie poprawy modelu są indeksy modyfikacyjne (modification indices). Pozwalają one zmierzyć o ile obniży się wartość chi-kwadrat w wyniku uwolnienia konkretnego parametru i ponownego oszacowania modelu.[4]

 

Na zakończenie

 

PodsumowujÄ…c syntetyczne rozważania nad możliwoÅ›ciami zastosowania oraz podstawowymi zagadnieniami zwiÄ…zanymi z modelami analizy czynnikowej należy zauważyć, iż sÄ… to metody powszechnie stosowane w naukach spoÅ‚ecznych i medycznych oraz doskonale nadajÄ… siÄ™ do badania wÅ‚asnoÅ›ci psychometrycznych skal sumarycznych. Nie podajÄ… – tak jak powszechnie stosowana metoda alfa Cronbacha – tylko pojedynczego wyniku, ale pozwalajÄ… na analizÄ™ ukÅ‚adu pozycji (zmiennych) wewnÄ…trz skali oraz odrzucenie zbÄ™dnych pytaÅ„ w kwestionariuszu.

 

[1] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 102.

[2] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 116 - 118

[3] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 443

[4] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 460-462

 

Nowoczesna medycyna a statystyka

 

WspóÅ‚czeÅ›nie branża medyczna czy farmaceutyczna na wielu polach swojej dziaÅ‚alnoÅ›ci musi opierać siÄ™ na badaniach statystycznych. TendencjÄ… jest również fakt, iż z roku na rok poszerzajÄ… siÄ™ obszary w których króluje wÅ‚aÅ›nie statystyka medyczna. To wÅ‚aÅ›nie statystyka daje nam możliwość na odkrycie nieoczywistych zależnoÅ›ci, znalezienie odpowiedzi na ważne pytania oraz pozwala poznawać nowe fakty. Jej wielozadaniowość oraz szybki rozwój pozwoliÅ‚y naukowcom uznać jÄ… za specyficznÄ… i oddzielnÄ… dziedzinÄ™ nauki.

 

Analiza danych w medycynie

Nie tylko naukowcy lub lekarze prowadzÄ…cy badania ale również osoby zainteresowane ich wynikami, chÄ™tnie je wykorzystujÄ…. Dlatego też coraz częściej w różnego rodzaju publikacjach naukowych można spotkać siÄ™ zarówno z klasycznymi wynikami badaÅ„ statystycznych, jak i tymi bardziej zaawansowanymi (data mining). Dzieje siÄ™ tak, ponieważ techniki statystyczne dostarczajÄ… wiele korzyÅ›ci w badaniach rynku medycznego, ale również w optymalizacji funkcjonowania jednostek sÅ‚użby zdrowia. SÄ… również w stanie pozytywnie wpÅ‚ynąć na jakość oferowanej opieki nad osobami chorymi, w tym wydajność posiadanych zasobów.

 

Biostatystyka

 

Jest typowÄ… naukÄ… pogranicza, ponieważ swój rodowód wywodzi zarówno ze statystyki oraz biologii. Najbardziej powszechnym zastosowaniem biostatystyki, to badania rynku medycznego, np. promowanie nowych leków, badania w branży farmaceutycznej, np. potrzeby i opinie pacjentów, badania na potrzeby analiz klinicznych czy biorównoważnoÅ›ci. Tak wiÄ™c, biostatystykÄ™ angażuje siÄ™ w wszelkie badania, analizy czy obserwacje z zakresu medycyny, aby móc w sposób statystyczny, częściowo i opisowy, ukazać badane zjawisko.

 

CRF

 

Formularz CRF to dokument wykorzystywany w obserwacji klinicznej. Zapisuje siÄ™ w nim wszelkie informacje wymagane w protokole badaÅ„ klinicznych. BadaÅ„, które majÄ… na celu wykazanie zarówno skutecznoÅ›ci jak i bezpieczeÅ„stwa stosowanych Å›rodków farmakologicznych. DziÄ™ki temu maja one szanse zostać zarejestrowane jako produkt leczniczy, a w zwiÄ…zku z tym dopuszczone do obrotu na rynku farmaceutycznym. Ponieważ badania sÄ… dÅ‚ugotrwaÅ‚e to wymagajÄ… stosowania rozlegÅ‚ej dokumentacji. Usprawnieniem jest tutaj zastosowanie ich elektronicznej wersji zwanej ECRF.

 

Badanie satysfakcji pacjentów

 

Zmierzenie i poznanie satysfakcji pacjentów, poprzez wykorzystanie metod statystyki medycznej, z oferowanych im Å›wiadczeÅ„ zdrowotnych jest bardzo ważnym elementem zarzÄ…dzania jakoÅ›ciÄ… w oÅ›rodkach leczniczych. Jest on w gÅ‚ównej mierze uznawany za wskaźnik jakoÅ›ci usÅ‚ug realizowanych przez tÄ™ jednostkÄ™. Wprowadzenie norm kontroli jakoÅ›ciÄ… w placówce medycznej, w tym badaÅ„ satysfakcji pacjentów z usÅ‚ug, wpÅ‚ywa na poprawÄ™ jej konkurencyjnoÅ›ci na rynku usÅ‚ug medycznych.

 

Analiza statystyczna w życiu codziennym

KtoÅ› nieobeznany z matematykÄ… mógÅ‚by bez wÄ…tpienia stwierdzić, że analiza statystyczna to narzÄ™dzie przeznaczone wyłącznie dla poważnych naukowców i zupeÅ‚nie oderwane od codziennego życia. Tymczasem mnogość zastosowaÅ„ tej gałęzi nauki powoduje, że każdego dnia dziesiÄ…tki razy napotykamy (mniej lub bardziej Å›wiadomie) na efekty zastosowania statystyki.

 

Co żelki majÄ… wspólnego ze statystykÄ…?

 

Aby zilustrować ogromne znaczenie statystyki w życiu codziennym, weźmy na przykÅ‚ad paczkÄ™ żelek, którÄ… kupiÅ‚eÅ› dziÅ› rano w supermarkecie. Ich skÅ‚adniki zostaÅ‚y dobrane przy użyciu metod statystycznych, dziÄ™ki czemu nadajÄ… siÄ™ do spożycia. Ich smak stanowi z kolei odpowiedź na oczekiwania konsumentów, zbadane przy użyciu... statystyki. Podobnie zresztÄ… jak ksztaÅ‚t żelek, ich cena czy projekt opakowaÅ„, w których sÄ… sprzedawane.

 

Produkcja tych sÅ‚odyczy przebiegÅ‚a pod znakiem licznych procesów kontroli jakoÅ›ci, silnie wspomaganych statystykÄ…. DziÄ™ki temu każdy żelkowy miÅ› wyglÄ…da dokÅ‚adnie tak samo jak wszystkie inne, pochodzÄ…ce z tej samej linii produkcyjnej.

 

To oczywiÅ›cie tylko wierzchoÅ‚ek góry lodowej, nawet pozostajÄ…c w temacie zakupu żelek: ich poÅ‚ożenie na póÅ‚ce w supermarkecie zostaÅ‚o statystyczne okreÅ›lone jako najbardziej optymalne dla tego typu produktów, a dane o ich sprzedaży bÄ™dÄ… stanowiÅ‚y przedmiot późniejszej analizy statystycznej.

 

Inne przykłady zastosowań

 

Rzecz jasna zastosowanie statystyki nie koÅ„czy siÄ™ na towarach ze sklepowych póÅ‚ek czy stereotypowych analizach rynku. UdziaÅ‚ tej dziedziny nauki jest nieoceniony w wielu innych branżach, czÄ™sto powszechnie sÅ‚abo z niÄ… kojarzonych. Może to być na przykÅ‚ad:

 

- medycyna: zarówno w kwestii testowania i wprowadzania na rynek nowych leków, jak i analizy danych pozyskanych z badaÅ„ pacjentów, co umożliwia miÄ™dzy innymi trafne przewidywanie rozprzestrzeniania siÄ™ chorób zakaźnych;

 

- ubezpieczenia: za pomocÄ… statystyki korporacje z tej branży mogÄ… dokÅ‚adnie okreÅ›lić wysokość opÅ‚aty za ubezpieczenie - zarówno majÄ…c na uwadze swój zysk, jak i atrakcyjność oferty dla klienta;

 

- prognozowanie pogody: dzięki modelom statystycznym zoptymalizowanym pod kątem obliczeń komputerowych jesteśmy w stanie trafnie przewidzieć zjawiska pogodowe w kolejnych dniach;

 

- polityka: dziÄ™ki prawidÅ‚owej analizie danych sondażowych można z dużym prawdopodobieÅ„stwem oszacować przyszÅ‚e wyniki wyborów.

 

Podsumowując, statystyka pojawia się w naszym życiu codziennym wszędzie tam, gdzie możliwe jest jej zastosowanie, czyli analiza zbioru danych i wyszukiwanie w nim prawidłowości.

Statystyka... czyli... weryfikujemy hipotezy

Hipotetyczne zaÅ‚ożenia, a także różnego rodzaju tezy towarzyszÄ… nam na co dzieÅ„. One same jednak w swym teoretycznym aspekcie nie stanowiÄ… tak naprawdÄ™ rzetelnego źródÅ‚a informacji. Pewnych rzeczy siÄ™ domyÅ›lamy. Jeszcze inne sÄ… tylko mglistÄ… wizjÄ…. Dlatego tak ważne miejsce w naszej codziennoÅ›ci zajmuje statystyka. Nic nie weryfikuje hipotez tak skutecznie, jak ona.

 

Hipotezy nie tylko w pracach naukowych

 

SÅ‚yszÄ…c sÅ‚owo hipoteza najczęściej myÅ›limy o pracy naukowej. Przecież to przyszli magistrzy czy doktoranci zawierajÄ… jÄ… w swojej pracy. Tymczasem hipoteza towarzyszy nam na każdej pÅ‚aszczyźnie, która w swojej dynamice ulega ciÄ…gÅ‚emu rozwojowi. To wÅ‚aÅ›nie hipotezy, a wraz z nimi kolejne pytania sprawiajÄ…, że czÅ‚owiek szuka odpowiedzi – rozwija siÄ™ i tworzy nowe perspektywy. Hipotezy stanowiÄ… ważny czynnik rozwoju gospodarki, psychologii, medycyny, socjologii czy nawet demografii.

 

Jak zbadać hipotezę?

 

Hipoteza to nie choroba, którÄ… bada siÄ™ w gabinecie lekarskim i leczy za pomocÄ… odpowiednich terapii. Hipoteza to stwierdzenie, które wymaga dogłębnej analizy danych. Aby jej jednak dokonać, dane te trzeba wczeÅ›niej zebrać. A do tego sÅ‚użą odpowiednie metody statystyczne. OczywiÅ›cie na metodach tych doskonale znajÄ… siÄ™ pracownicy firm badawczych, którzy potrafiÄ… zawsze dobrać optymalne narzÄ™dzia.

 

Analiza zebranych danych

 

Analizy statystyczne to kolejny, po zbieraniu danych, etap badania. Gdy zbiór danych jest już gotowy, można przejść do wyciÄ…gniÄ™cia z niego konkretnej wiedzy. A to staje siÄ™ możliwe wÅ‚aÅ›nie dziÄ™ki analizom statystycznym. Ich zadaniem jest wyciÄ…gniÄ™cie wniosków i zweryfikowanie faktów oraz hipotez. Tym samym stajÄ… siÄ™ one odpowiedziÄ… na pytania odnoÅ›nie naszych zaÅ‚ożeÅ„ i stawianych na co dzieÅ„ tez.

 

Statystyka a biznes

 

MówiÄ…c o statystyce i jej wpÅ‚ywie na różne dziedziny naszego życia, nie możemy udawać, że nie dostrzegamy możliwoÅ›ci, jakie otwiera przed biznesem. Tutaj wykorzystywana jest ona do osiÄ…gania celów biznesowych, gÅ‚ównie zwiÄ™kszania obrotu i maksymalizacji zysku. DziÄ™ki analizom danych zebranych w trakcie badania firmy weryfikujÄ… rynek, poznajÄ… nastawienie klientów, a także ich potrzeby. Tym samym zdobywajÄ… odpowiedź na pytanie odnoÅ›nie zmian, jakie należy wprowadzić w koncepcji sprzedaży, czy kierunków, jakie należy obrać, by ostatecznie odnieść sukces.

 

Hipotezy są po to, by je weryfikować. Tylko wtedy istnieje sens ich tworzenia. A prawdziwym mistrzem w weryfikowaniu jest statystyka. Ta nauka nie pozostawia wątpliwości, ani pytań bez odpowiedzi.

Prawidłowa statystyka do habilitacji

Zdobywanie habilitacji za niedługo może się okazać zupełnie niepotrzebne, ponieważ ten stopień naukowy miał być już wielokrotnie znoszony. Mimo to, cały czas istnieje obowiązek jego uzyskiwania na drodze awansu zawodowego, przez co trzeba się zdobyć na ten wysiłek i ukończyć habilitację w danym kierunku. Często obejmuje ona wyjście daleko poza swoją normalną dziedzinę wiedzy.


Nastawienie na matematykÄ™
WspóÅ‚czesny Å›wiat naukowy bardzo mocno stawia na narzÄ™dzia matematyczne. Od czasu, kiedy matematyka na dobre zadomowiÅ‚a siÄ™ nawet w filozofii, co miaÅ‚o miejsce trochÄ™ ponad sto lat temu, staÅ‚a siÄ™ ona narzÄ™dziem wymaganym przy niemalże wszystkich naukowych rozprawach.

CzÅ‚owiek wyksztaÅ‚cony nie może siÄ™ takiemu stanowi rzeczy dziwić, ponieważ matematyka, w tym przede wszystkim statystyka, pozwala nam na zdobywanie wiedzy, która w przeciwnym razie nie byÅ‚aby dla nas dostÄ™pna. Mowa tutaj o takich kwestiach, jak na przykÅ‚ad:

  • kwantyfikowanie zjawisk miÄ™kkich, trudnych do okreÅ›lenia, zwÅ‚aszcza w naukach spoÅ‚ecznych;
  • umożliwianie dokonywania porównaÅ„ pomiÄ™dzy dwiema populacjami;
  • sprawdzanie losowoÅ›ci próby badawczej;
  • znajdowanie zależnoÅ›ci ukrytych dziÄ™ki procedurze data mining;
  • oczyszczanie danych pierwotnych z zaburzeÅ„ wywoÅ‚anych czynnikami zewnÄ™trznymi (tzw. kontrolowanie danych ze wzglÄ™du na czynnik X).

Powyższa lista to tylko kilka prostych przykÅ‚adów tego, jak bardzo pomocna może być statystyka do habilitacji. DziÄ™ki niej możliwe jest uzyskanie do tej pory niedostÄ™pnych informacji, jak również błędnego odczytania danych, które w jakiÅ› sposób sÄ… zafaÅ‚szowane przez najróżniejsze czynniki.


Wsparcie techniczne
Wykorzystanie statystyki dla habilitacji to także zadanie czysto techniczne, czyli polegajÄ…ce nie tyle na wyciÄ…ganiu konkretnych wniosków z posiadanych danych, ale na ich odpowiedniej obróbce, czyli prowadzenie konkretnych badaÅ„ pierwotnych i analiz wtórnych.
Wsparcie z zakresu statystyki dla habilitacji może polegać na:

  • przygotowywaniu badaÅ„ (np. tworzenie ankiet);
  • digitalizacji wyników badaÅ„;
  • prowadzeniu realnych obliczeÅ„ statystycznych;
  • tworzeniu baz danych;
  • prezentacji uzyskanych danych.

W ramach wszystkich tych kwestii kandydat do habilitacji może liczyć na wykonanie dla niego konkretnych usÅ‚ug, jak również na wsparcie obejmujÄ…ce przede wszystkim konsultacje jego metodologii czy sprawdzenie wyników. Ważnym aspektem wsparcia dla naukowców sÄ… również kursy prawidÅ‚owego korzystania z najpopularniejszych narzÄ™dzi statystycznych, takich jak SPSS czy Statistica.

Analiza statystyczna (cz. 2) - obliczanie ryzyka względnego za pomocą R

W poprzednim artykule omawialiÅ›my ryzyko wzglÄ™dne, które jest wygodnÄ… wielkoÅ›ciÄ… stosowanÄ… w statystyce medycznej informujÄ…cÄ… w jaki sposób czynnik ryzyka wpÅ‚ywa na szeroko pojmowane wystÄ…pienie zmian patologicznych. W sieci znajdziemy bogate oprogramowanie online pozwalajÄ…ce liczyć interesujÄ…ce relacje np.  relativeriskcalculatordostÄ™pny pod adresem:

https://www.medcalc.org/calc/relative_risk.php.

 

Jednak najczęściej istnieje potrzeba obliczenia szeregu wielkoÅ›ci stosowanych w badaniach klinicznych, czy medycznej analizie statystycznej - wtedy z pomocÄ… przychodzi Å›rodowisko programistyczno-obliczeniowe R. Sam program R nie dysponuje wbudowanymi funkcjami pozwalajÄ…cymi na przeprowadzanie różnorakich klinicznych testów statystycznych: należy Å›ciÄ…gnąć odpowiedni pakiet, w tym przypadku najlepszym wyborem jest epitools dostÄ™pny miÄ™dzy innymi na stronie https://cran.r-project.org/web/packages/epitools/index.html warto zaznaczyć, że epitools znajdziemy również w wersji mobilnej (android):

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.epi.function

 

I. Szacowanie ryzyka wzglÄ™dnego bez użycia pakietów.

 

1. Należy utworzyć macierz danych. W przypadku szpiczaka mnogiego i promieniowania kod będzie następujący:

 

Proba<- matrix(c(130, 1870, 70, 8000), nrow = 2)	

 

2. Aby kod był przejrzysty- warto nadać nazwy wierszom i kolumnom:

 

	
dimnames(Proba) <- list("Grupa" = c("Myelomamultiplex","Kontrolna"), "MI" = c("Nar.naprom.","Nie nar. na prom."))

 

Grupa               Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex          130                70
Kontrolna                 1870              8000

 

3. Kolejnym krokiem jest utworzenie tabeli procentowej (np. 130 przypadków szpiczaka dla 200 obserwcji ogóÅ‚em stanowi 65% -> 0,65):

 

prob.nazw<- prop.table(Proba, margin = 1)

Grupa Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex 0.650000 0.350000
Kontrolna 0.189463 0.810537

 

4. Ostatnim z kroków pozwalajÄ…cych ocenić ryzykow wzglÄ™dne jest zastosowanie poniższej procedury:

 

ryzyko.wg<- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
3.430749

II. Ocena ryzyka względnego za pomocą pakietu epitools:

 

1. Instalacja i uruchomienie pakietu epitools

>install.packages("epitools")
>library("epitools")	

 

W tym przypadku rozważane będą inne dane

 

2. Utworzenie macierzy danych:

dane <- matrix(c(4,16,40,168),byrow=TRUE,nrow=2)	

 

3. Wywołanie instrukcji epitab(dane_badane,metoda):

epitab (dane,method="riskratio")

 

4. Wynik:

## $dane
## Outcome
## Predictor Disease1 p0 Disease2 p1 riskratio lower upper
## Exposed1 4 0.2000000 16 0.8000000 1.000000 NA NA
## Exposed2 40 0.1923077 168 0.8076923 1.009615 0.8030206 1.269361
## Outcome
## Predictor p.value
## Exposed1 NA
## Exposed2 1

 

RR odczytujemy z kolumny riskratio (1.009615).

 

Dodatkowo można oliczyć logarytm z RR:

 

RR <- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
log(RR)
1.232779

 

 

III. Obliczenie ryzyka względnego w programie MS Excel 2010

MajÄ…c tabelÄ™:

 

Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em

WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex)

130

70

200

Grupa kontrolna

1870

7930

9800

 

2000

8000

1000

 

Należy najpierw przekonwertować ją do postaci procentowej - pytamy np. ile procent zachorowań jest zależne od promieniowania.

 

Obliczenia przeprowadza się wg następującego wzorca:

 

X=130*1/200, oraz Y=1870*1/9800

 

Następnie dzieląc X/Y otrzymujemy ryzyko względne = 3,406.

 

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analiza statystyczna (cz. 1) - ryzyko względne

WielkoÅ›ciÄ…, która okreÅ›la stosunek prawdopodobieÅ„stwa zajÅ›cia danego zdarzenia (w tym przypadku wystÄ…pienia choroby, Å›mierci, lub innego przypadku patologicznego) w grupie badanej wzglÄ™dem grupy odniesienia (grupa kontrolna) jest ryzyko wzglÄ™dne. Ryzyko wzglÄ™dne (RR – relativerisk) jest wielkoÅ›ciÄ…, która pozwala na ocenÄ™ o ile prawdopodobieÅ„stwo wystÄ…pienia zdarzenia w grupie pacjentów ze zmianami chorobowymi jest różne (wiÄ™ksze/mniejsze) w porównaniu z grupÄ… kontrolnÄ…. Warto zaznaczyć, że RR należy do grupy metod biostatystycznych EBM (evidenced- basedmedicine), czyli medycyny opartej na faktach. Ocena ryzyka wystÄ…pienia choroby w metodzie RR jest dokonywana za pomocÄ… tzw. Tabeli czteropolowej w której dzieli siÄ™ wszystkie osoby objÄ™te obserwacjÄ…: ilość chorych, którzy byli poddani dziaÅ‚aniu czynnika wywoÅ‚ujÄ…cego zmiany patologiczne, ilość chorych, którzy nie mieli do czynienia z czynnikiem chorobotwórczym, narażona grupa kontrolna i nienarażona grupa kontrolna.

Należy zaznaczyć, iż ryzyko wzglÄ™dne należy do wzglÄ™dnych miar zależnoÅ›ci statystycznych (obok min. Ilorazu szans, ilorazu wspóÅ‚czynników, czy czÄ™stoÅ›ci).

W przypadku RR rozróżniamy trzy zasadnicze możliwoÅ›ci:

  • RR > 1 – dodatnia zależność- czynnik badany wywoÅ‚uje dane schorzenie (bardzo czÄ™sto podaje siÄ™ tu przykÅ‚ad zależnoÅ›ci zachorowaÅ„ na raka pÅ‚uc wzglÄ™dem palaczy)

- 1,1 - 1,6 - mała szkodliwość;

-1,7 - 2,5 - średnia szkodliwość;

>2,7 - duża szkodliwość;

  • RR=1 –brak zależnoÅ›ci;
  • RR <1 –ujemna zależność- czynnik badany nie wywoÅ‚uje schorzenia (w danym przypadku), co wiÄ™cej powoduje jego redukcjÄ™ (np. wystÄ™powanie nadwagi wzglÄ™dem zdrowego trybu życia)

- 0 - 0,3 - duży efekt ochronny;

- 0,4 - 0,5 - średni efekt ochronny;

- 0,6 - 0,9 - mały efekt ochronny;

 

W zastosowaniach analizy statystycznej w medycynie ryzyko względne jest użyteczną metodą oceny wpływu danego czynnika (np. promieniowania) na ryzyko wystąpienia choroby (tutaj: szpiczak mnogi). Jako przykład niech posłuży hipotetyczne badanie: Czy istnieje relacja pomiędzy występowaniem szpiczaka mnogiego, a wykonywaniem zawodu związanego z narażeniem pacjenta na ekspozycję promieniowania jonizującego (technicy RTG, fizycy, radiolodzy).

 

  Narażony na promieniowanie jonizujÄ…ce

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em
WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex) 130 70 200
Grupa kontrolna 1870 7930 9800
  2000 8000 10000

 

Ryzyko względne obliczamy ze wzoru:

Wartość 3,4 oznacza, że ryzyko wystÄ…pienia szpiczaka u osób narażonych na promieniowanie jest 3,4 razy wiÄ™ksze niż u osób, które nie majÄ… stycznoÅ›ci z promieniowaniem.

Z tabeli można wyliczyć nie tylko ryzyko względne, ale i iloraz szans- stosunek szans wystąpienia danego zdarzenia w jednej grupie do szansy jego wystąpienia w innej:

Błąd standardowy (przybliżony) liczy siÄ™ w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

Wzory ogólne opisujemy nastÄ™pujÄ…co:

 

1. Tabela wyników:

  Czynnik ryzyka Brak czynnika chorobotwórczego OgóÅ‚em
Choroba/ przypadłość A B alfa
Grupa kontrolna C D beta
SUMA: A + C B + D alfa + beta

2. Ryzyko względne:

3. Iloraz szans:

4. Błąd standardowy:

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 1)

Testy psychologiczne muszÄ… odznaczać siÄ™ swoistego rodzaju rzetelnoÅ›ciÄ…, odpowiadać Å›ciÅ›le okreÅ›lonym procedurom. DziaÅ‚ psychologii, który wykorzystuje w badaniach metodologiÄ™ statystyki oraz matematyki to Psychometria. Psychometria pozwala w sposób iloÅ›ciowy i obiektywny zmierzyć pewne cechy w danej populacji lub dotyczÄ…ce danej jednostki. Warto zaznaczyć, iż część badaczy uważa psychometriÄ™ za dziedzinÄ™ niebezpiecznÄ… twierdzÄ…c, że nie można standaryzować zachowania ludzkiego wzglÄ™dem pewnego wzorca.

 

Psychometria opiera siÄ™ jak wspomniano na jasno zdefiniowanych procedurach, które opierajÄ… siÄ™ na analizie statystycznej i matematycznej. Dlatego też w psychometrii znajduje siÄ™ szereg narzÄ™dzi, które pozwalajÄ… odpowiedzieć min na pytanie Czy badanie przeprowadzono w sposób rzetelny.

 

Rzetelność jest w psychometrii cechÄ…, która oznacza powtarzalność pomiaru i determinuje jakość badania i wymaga aby test byÅ‚ ze sobÄ… spójny w czasie.  Ogólnie możemy powiedzieć, że rzetelność mówi nam na ile dane badanie zostaÅ‚o dobrze przeprowadzone. W celu oszacowania czy użyta w badaniu skala jest rzetelna stosujemy alfÄ™ Cronbacha. Alfa Cronbacha jest miarÄ… spójnoÅ›ci danych, które wchodzÄ… w skÅ‚ad danej skali. Inaczej mówiÄ…c: odpowiada na pytanie - Na ile badane czynniki sÄ… do siebie podobne, czy opisujÄ… ten sam problem?

 

 

Istota Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha jest definiowana następująco:

 

Gdzie:

jest wariancjÄ… dla poszczególnych obserwacji;

 

N oznacza ilość elementów w teÅ›cie.

 

Bardzo często w testach psychologicznych odpowiedzi na pytania mają przypisane wartości binarne (0,1), w tym przypadku należy posłużyć się wariantem Alfy Cronbacha, czyli Wzorem KR-20 (Kudler- Richardson 20):

 

W powyższej notacji p oznacza proporcję właściwych (w założeniu dla testu) odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi, z kolei q oznacza stosunek niewłaściwych odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi (fakt ten można łatwo poddać weryfikacji- tj. czy p + q =1).

W jakich przypadkach sprawdzana jest alfa Cronbacha?

 

Niech za ilustrację posłuży przykład:

 

Badacz zapytaÅ‚ respondentów zmagajÄ…cych siÄ™ z zakupoholizmem nastÄ™pujÄ…cy cykl pytaÅ„:

-Czy czujesz siÄ™ lepiej, gdy kupujesz coÅ› nowego?

-Czy masz kaca moralnego po paru godzinach od zakupu?

-Czy rzeczy, które kupujesz sÄ… tak naprawdÄ™ niepotrzebne?

-Czy kupujesz sÅ‚odycze podczas zakupów?

Badacz otrzymaÅ‚ wynik alfy Cronbacha równy 0,66 oznacza to, że pytania można zakwestionować. Badacz stwierdziÅ‚, że usuniÄ™cie pytania dotyczÄ…cego sÅ‚odyczy podniosÅ‚o wartość alfy Cronbacha do wartoÅ›ci 0,89. Oznacza to, że podobieÅ„stwo pomiÄ™dzy pytaniami jest bardzo duże - tj. wystÄ™puje silna korelacja pomiÄ™dzy dobrym nastrojem, kacem moralnym, oraz stwierdzeniem, że rzeczy zakupione kompulsywnie sÄ… w istocie niepotrzebne.

 

Mankamentry Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha pozwala okreÅ›lić, czy badany zespóÅ‚ zjawisk jest do siebie podobny. ZaletÄ… Alfy Cronbacha jest fakt, że dziÄ™ki niej można wyrugować ze skali pozycjÄ™, która wpÅ‚ywa negatywnie na ogólny wynik.

 

PosÅ‚ugujÄ…c siÄ™ AlfÄ… Cronbacha należy pamiÄ™tać o paru „puÅ‚apkach”:

- liczba pozycji na sakli ma znaczący wpływ na Alfę Cronbacha, dlatego usuwając dany element należy mieć ten fakt na uwadze;

- wartość alfy może być bardzo wysoka, ale może okazać siÄ™, że osiÄ…gniÄ™to ten wynik poprzez powtórzenie tego samego pytania, ale ubranego w nieco inne sÅ‚owa;

- testy powinny mieć odpowiednią długość- Alfa Cronbacha jest zależna od wielkości testu;

- część badaczy uważa, że gdy wartość Alfy-Cronbacha przekroczy wartość 0.9 to nie Å›wiadczy to o bardzo silnej korelacji, ale o fakcie, że gdzieÅ› popeÅ‚niono błąd (łączenie dwóch różnych skal, powtarzanie tego samego pytania);

- nie powinno siÄ™ łączyć skal, które mierzÄ… inne zagadnienia - formalnie takie połączenie może dać w wyniku dużą wartość Alfy Cronbacha. Niestety pomiar bÄ™dzie błędny.

- należy sprawdzić, czy alfa nie zaniża rzetelności testu (stosujemy analizę czynnikową - min. Korelację r Pearsona).

 

Interpretacja Alfy Cronbacha

Poniższa tabela ukazuje jak interpretować otrzymane wartości alfy Cronbacha:

Wartość alfy Cronbacha WewnÄ™trzna spójność Interpretacja
α ≥ 0,9 Perfekcyjna Bardzo silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (np. Czy pracujesz? -> Czy zarabiasz pieniÄ…dze?)
0,9>α ≥ 0,8 Bardzo dobra / dobra Silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy jesteÅ› alergikiem? Czy masz wysypkÄ™ po zjedzeniu orzechów arachidowych?)
0,8>α ≥ 0,7 Akceptowalna Åšrednia korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy grasz w gry komputerowe dÅ‚użej niż 6 godzin dziennie? Czy bolÄ… CiÄ™ oczy?)
0,7>α ≥ 0,6 Kwestionowalna SÅ‚aba korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy uprawiasz sport? Czy cierpisz na chronicznÄ… chandrÄ™?)
0,6>α ≥ 0,5 SÅ‚aba Bardzo sÅ‚aba korelacja  (Czy jesteÅ› samotny? Czy masz kota?)
0,5>α Nieakceptowalna Praktyczny brak korelacji (Czy lubisz rzepÄ™? Czy znasz równania różniczkowe?)

 

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 2)

W poprzednim artykule omówiliÅ›my AlfÄ™ Cronbacha - jej cechy oraz kiedy jest stosowana. Poniższy tekst jest przewodnikiem pozwalajÄ…cym krok po kroku obliczyć AlfÄ™ Cronbacha za pomocÄ… programu Excel.

 

Przykład zastosowania Alfy Cronbacha w arkuszu Excel

Ankietowani odpowiadali na dziesięć pytaÅ„. Liczba ankietowanych również wyniosÅ‚a dziesięć.

Tabela przygotowana na podstawie otrzymanych wyników wyglÄ…da nastÄ™pujÄ…co:

W następnym kroku obliczamy:

- wartość N (w rozważanym przypadku równÄ… 10);

- sumÄ™ wariancji populacji (=SUMA()). Suma ta wynosi 0,66

- wariancję sum ilości odpowiedzi;

- AlfÄ™ Cronbacha obliczamy ze wzoru: (=N/(N-1)*((1-SumaWariancji)/ WariancjaSum))

Wartość Alfy w rozważanym przypadku wyniosÅ‚a 0,674 ≈ 0,67 oznacza to, że pytania wykazujÄ… kwestionowalnÄ… korelacjÄ™.

Polecamy przeprowadzenie eksperymentu polegajÄ…cego na zmianie wartoÅ›ci poszczególnych odpowiedzi - im wiÄ™cej odpowiedzi pozytywnych tym wartość α wiÄ™ksza a tym samym pytania sÄ… ze sobÄ… spójne, z kolei wiÄ™ksza ilość odpowiedzi negatywnych ma odwrotny wpÅ‚yw- α staje siÄ™ coraz mniejsza a tym samym rzetelność testu jest mniejsza.

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Testowanie hipotez w statystyce medycznej (cz. 1)

Analityka statystyczna sprzyja weryfikacji, tj. potwierdzaniu lub obalaniu, pewnych przyjÄ™tych hipotez. Nie inaczej jest także w zakresie statystyki medycznej - tutaj również proces analiz pozwala odnosić siÄ™ do brzmienia rozpatrywanych hipotez, a jego ogólny schemat przedstawić można nastÄ™pujÄ…co, w postaci 5 kluczowych etapów:

  • formuÅ‚owanie hipotezy zerowej oraz przeciwnej do niej hipotezy alternatywnej, która podlegać bÄ™dzie badaniu i weryfikacji;
  • gromadzenie danych do analizy;
  • oszacowanie wartoÅ›ci okreÅ›lonej dla hipotezy zerowej tzw. statystyki testu;
  • porównanie uzyskanej wartoÅ›ci statystyki testu z wartoÅ›ciami wykazanymi w znanych rozkÅ‚adach prawdopodobieÅ„stwa;
  • interpretacja wyników i wyciagniÄ™cie wniosków.

 

Podstawowe kwestie z dziedziny statystyki, z których to czerpie statystyka medyczna w zakresie testowania hipotez omówione zostanÄ… pokrótce w dalszej części opracowania.

 

Definiowanie hipotez

Jak podczas typowych badaÅ„ statystycznych, tak i analizy o charakterze medycznym sprowadzajÄ… siÄ™ do testu hipotezy zerowej (H0), która zakÅ‚ada na ogóÅ‚ brak oddziaÅ‚ywania/zachodzenia rozpatrywanego zjawiska w badanej populacji. Gdy hipoteza ta nie jest prawdziwa - siłą rzeczy zachodzi hipoteza alternatywna (H1) - odnosi siÄ™ one co do zasady bezpoÅ›rednio do teorii, która zamierzamy objąć badaniem i jest przeciwieÅ„stwem hipotezy H0.

 

Uzyskiwanie statystyki testowej i wartoÅ›ci „p”

Weryfikacja hipotez wymaga uzyskania dla nich tzw. statystyki testu - odbywa się to w oparciu o zgromadzone dane liczbowe i podstawienie ich do wzoru zdefiniowanego dla używanego testu. Odzwierciedla on co do zasady siłę zawartego w zabranych danych dowodu statystycznego przeciwko przyjętej hipotezie zerowej (H0) - większą wartość utożsamia się zwykle z silniejszym dowodem.

 

Co istotne, dostÄ™pne statystyki testowe wpisujÄ… siÄ™ w powszechnie stosowane rozkÅ‚ady czÄ™stoÅ›ci. Pole w ogonach rozpatrywanego/rozpatrywanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, łączÄ…ce w swoisty sposób wartość uzyskanej ze statystyki testu z samym rozkÅ‚adem, jest tzw. wartość „p”. Definiuje siÄ™ jÄ… jako prawdopodobieÅ„stwo otrzymania wyników w sytuacji, gdy zaÅ‚ożona hipoteza zerowa jest prawdziwa.

 

Z reguÅ‚y im  mniejsza wartość „p”, tym silniejszy jest dowód za odrzuceniem hipotezy zerowej - za dowód wystarczajÄ…cy przyjmuje siÄ™ wartość „p” na poziomie niższym niż 0,05, co daje wyniki o istotnoÅ›ci rzÄ™du 5% (wartość „p” wiÄ™ksza lub równa 0,05 nie stanowi powodu do odrzucenia hipotezy zerowej - wyniki okreÅ›lamy jednak jako nieistotne na poziomie 5%). Należy jednak mieć na uwadze, że wybór puÅ‚apu 5% (0,05) uważa siÄ™ za arbitralny - w sytuacji groźnych nastÄ™pstw odrzucenia/przyjÄ™cia hipotezy zerowej (mowa wszak o problematyce medyczne i zdrowiu oraz życiu ludzkim), możemy domagać siÄ™ by statystyka medyczna opieraÅ‚a siÄ™ o silniejsze dowody, tj. ustalenia wartoÅ›ci „p” na poziomie 0,01 lub 0,001.

 

Testowanie nieparametryczne

Korzystanie z znanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, któremu podlegajÄ… zebrane dane,  okreÅ›la siÄ™ jako testowanie parametryczne. W sytuacji, gdy zadane dane nie speÅ‚niajÄ… zaÅ‚ożeÅ„ tego typu testów, odwoÅ‚ać siÄ™ należy do testów nieparametrycznych, które majÄ… zastosowanie niezależnie od postaci rozkÅ‚adu. Ten typ testów jest szczególnie ważny w przypadku prób maÅ‚o licznych lub ujÄ™cia danych w postaci „kategorialnej”.

 

MajÄ…c do wyboru nie tylko różne formy test, ale i same testy, warto przemyÅ›leć, który z nich użyć - wybór uzależnia siÄ™ zasadniczo o od projektu badawczego, typu zadanej me innej i samego rozkÅ‚adu czÄ™stoÅ›ci.

 

Przedział ufności

Kolejnym ważnym zagadnieniem w testowaniu hipotez, jakie uwzglÄ™dnia statystyka medyczna w procesie analiz, jest kwestia przedziaÅ‚u ufnoÅ›ci. SÄ… one nierozerwalnie złączone z testowaniem hipotez, gdyż kwantyfikujÄ… interesujÄ…ce analityka wyniki i pozwalajÄ… na uzyskanie ich klinicznych aplikacji. W swoisty sposób przedziaÅ‚y ufnoÅ›ci okreÅ›lajÄ… wiarygodność uzyskanych wyników - jeżeli hipotetyczna wartość wyniku wykracza poza przyjÄ™ty przedziaÅ‚ ufnoÅ›ci, Å›wiadczy to o jego niskiej wiarygodnoÅ›ci i prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej H0.

 

Błędy w testowaniu hipotez

TytuÅ‚em podsumowania, nawiÄ…zujÄ…c do przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci czy przyjÄ™cia wartoÅ›ci „p”, zasygnalizować należy, że przyjÄ™cie lub odrzucenie hipotezy zerowej/alternatywnej może być błędne. WÄ…tek ten omówiony zostanie w odrÄ™bnym opracowaniu, warto jednak wskazać, że błędy takie mogÄ… wykazywać kilka rodzajów:

  • błąd pierwszego rodzaju to odrzucenie hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistoÅ›ci jest on a prawdziwa;
  • błąd drugiego rodzaju to nieodrzucenie hipotezy zerowej w sytuacji, gdy jest ona nieprawdziwa.

 

Każdy z tych błędów wymaga odpowiedniej procedury postÄ™powania w sytuacji jego wykrycia.

Testowanie hipotez w statystyce medycznej (cz. 2)

Z racji na poruszanÄ… problematykÄ™, statystyka medyczna koncentruje siÄ™ na ogóÅ‚ na testowaniu hipotez skupiajÄ…cych siÄ™ na porównywaniu zbiorowisk ludzi, które narażone sÄ… na różne czynniki chorobotwórcze. Hipotezy nawiÄ…zujÄ… zatem do efektów czy wyników leczenia - np. hipoteza zerowa H0 stwierdza brak efektów danej terapii, zaÅ› przeciwna do niej hipoteza alternatywna H1 podkreÅ›la wystÄ…pienie pewnych efektów kuracji.

 

Jak wiadomo, testowanie hipotez to podejmowanie decyzji - odrzucimy hipotezÄ™ H0 na korzyść H1 lub nie. Każda decyzja niesie ze sobÄ… jednak pewne ryzyko omyÅ‚ki, nawet mimo zachowania dokÅ‚adnoÅ›ci procedury testowej czy doboru optymalnych parametrów testu. Każdy taki błąd niesie pewne nastÄ™pstwa - analityka statystyki medycznej nawiÄ…zuje wszak do, jak akcentowano na wstÄ™pie, problematyki zdrowia czy życia ludzkiego.

 

Wyróżnia siÄ™ dwa rodzaje błędów, jakie popeÅ‚nić może analityk:

  • błąd pierwszego rodzaju - jest to sytuacja odrzucenia prawdziwej hipotezy H0;
  • błąd drugiego rodzaju - nieodrzucenie nieprawdziwej hipotezy H0.

 

 

Odrzuć  H0

Nie odrzucaj H0

H0 prawdziwa

Błąd I rodzaju

Brak błędu

H0 fałszywa

Brak błędu

Błąd II rodzaju

 

Błąd pierwszego rodzaju

Błąd pierwszego rodzaju to taki, który wiąże siÄ™ z odrzucenie hipotezy zerowej (H0) w sytuacji, gdy tak naprawdÄ™ jest ona prawdziwa - przyjÄ™ta zostaje wtedy nieprawdziwa hipoteza alternatywna H1.

Maksymalne prawdopodobieństwo omyłki pierwszego rodzaju określa się symbolem alfa, tj. poziomem istotności testu.

 

Statystyka medyczna, jak każda inno formuła analityki statystycznej, zakłada przyjęcie wielkości alfa jeszcze przed zgromadzeniem danych - z reguły jest to wartość na poziomie 0,05 (bardziej restrykcyjne są wartości niższe, a mniej - niższe).

 

Co istotne, odwoÅ‚ujÄ…c siÄ™ do zasad testowania hipotez zauważyć należy, że odrzucenie hipotezy H0 nastÄ™puje gdy wartość „p” naszego testu jest niższa niż przyjÄ™ty poziom istotnoÅ›ci ów testu - tylko ta sytuacja stwarza zatem szanse na popeÅ‚nienie błędu pierwszego rodzaju.

 

Błąd drugiego rodzaju

Błąd drugiego rodzaju to z kolei taki, który wiąże siÄ™ z nie odrzuceniem hipotezy zerowej (H0) w sytuacji, gdy tak naprawdÄ™ jest ona faÅ‚szywa - odrzucona zostaje wtedy prawdziwa hipoteza alternatywna H1.

 

Maksymalne prawdopodobieÅ„stwo omyÅ‚ki pierwszego rodzaju okreÅ›la siÄ™ symbolem beta, które powiÄ…zane jest z tzw. mocÄ… testu. Moc testu, okreÅ›lana jako 1 - beta, stanowi prawdopodobieÅ„stwo odrzucenia faÅ‚szywej hipotezy H0 i rzadko przyjmuje wartość 100%.

 

Moc testu

Moc testu jest wielkoÅ›ciÄ…, którÄ… silnie powiÄ…zana jest z problematykÄ… testowania hipotez, a którÄ… można kontrolować - statystyka medyczna wyróżnia bowiem czynniki, które ksztaÅ‚tujÄ… moc stosowanych w niej testów.

 

ZwiÄ™kszanie mocy testu warto rozpocząć od ustalenia jej poziomu  już na etapie planowania samej analizy statystycznej - uważa siÄ™, ze warto podjąć siÄ™, gdy wiemy, ze moc testu jest duża (80%), gdyż za nieodpowiedzialne i nieekonomiczne uznaje siÄ™ podejmowanie kuracji w sytuacji, gdy sama szansa na wykrycie jego efektów jest nikÅ‚a.

 

Czynniki warunkujÄ…ce moc testu, a zatem zasadność samej analizy, to w szczególnoÅ›ci:

  • wielkość badanej próby - szacuje siÄ™, ze moc testu roÅ›nie wraz z liczebnoÅ›ciÄ… próby, tj. dostÄ™pnoÅ›ciÄ… danych do analizy;
  • zmienność obserwacji - przyjmuje siÄ™, że moc testu wzrasta, gdy zmienność obserwacji maleje, tj. gdy obserwacje wykazujÄ… stosunkowo staÅ‚y charakter;
  • wielkość pożądanego efektu - test ma wiÄ™ksze szanse wykrycia wiÄ™kszych efektów, zatem przyjmuje siÄ™,  że im wiÄ™kszy jest efekt, którego oczekujemy tym wiÄ™ksza jest tez moc testu;
  • poziom istotnoÅ›ci - moc testu wzrasta wraz z poziomem jego istotnoÅ›ci, przy czym wiÄ™ksze szanse na wykrycie poszukiwanego efektu daje przyjÄ™cie w realizowanej statystyce medycznej jako znaczÄ…cej wartoÅ›ci „p” na poziomie 0,05 niż 0,01.

 

Ocena czy dana moc testu jest wystarczajÄ…ca odbywa siÄ™ poprzez badanie przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci dla rozpatrywanych wyników - niewielka wielkość próby i/lub duża zmienność obserwacji sprzyjajÄ… poszerzeniu przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci, tj. obniżeniu mocy testu.

 

Wielokrotność testów

Niejednokrotnie na jednym zbiorze danych prowadzi siÄ™ wiÄ™kszÄ… liczbÄ™ testów istotnoÅ›ci. Przyjmuje siÄ™, że liczba porównaÅ„ zwiÄ™ksza szanse na popeÅ‚nienie błędu pierwszego stopnia - zaleca siÄ™ zatem, by skupić siÄ™ na realizacji niewielkiej liczby testów, odnoszÄ…cych siÄ™ do pierwotnych i ustalonych „a priori” celów.

Czym jest i czego dotyczy data mining?

AnalizujÄ…c dane bardzo ważne jest wykrycie zależnoÅ›ci oraz schematów, które wystÄ™pujÄ… czÄ™sto pomiÄ™dzy dużymi zbiorami danych. Z pomocÄ… przychodzi data mining, który skupia siÄ™ na wykrywaniu wiedzy w posiadanych bazach danych. Inaczej mówiÄ…c jest to eksploracja danych, która skupiona jest na pozyskaniu maksymalnej iloÅ›ci informacji. WykorzystujÄ…c tÄ™ technikÄ™ można w pozytywny sposób wpÅ‚ynąć na prowadzonÄ… dziaÅ‚alność.

 

Wiedza do zastosowania na wiele sposobów

I tak data mining może być wykorzystane w działalności skoncentrowanej na sprzedaży, co pozwoli na uzyskanie takich informacji jak między innym:

  • charakterystyce klientów;
  • dziaÅ‚alnoÅ›ci przedsiÄ™biorstwa;
  • strukturze sprzedaży.

 

W dziedzinie sprzedaży można wykorzystać analizÄ™ koszyka zakupów. Odnosi siÄ™ ona do baz danych, które gromadzÄ… informacje na temat zakupów klientów danego sklepu. IstotÄ… przeprowadzenia analizy jest wskazanie tych zbiorów produktów, które kupowane sÄ… razem. Tak pozyskana wiedza może zostać zastosowana w praktyce i być przydatna tak w kwestii ekspozycji towarów, jak i tworzenia skutecznych kampanii reklamowych.

 

Pozyskane dane pomogą podjąć dobre decyzje

Powyższy przykÅ‚ad obrazuje, iż eksploracja danych może wpÅ‚ywać na poprawienie jakoÅ›ci dotychczasowych dziaÅ‚aÅ„ oraz w pozytywny sposób pobudzić bodźce odpowiedzialne za sukces. Ma ona na celu:

  • wydobycie wiedzy z baz danych;
  • wsparcie tworzenia planów rozwojowych
  • realnÄ… ocenÄ™ faktycznej sytuacji.

 

Celem jest zrozumienie tego, co siÄ™ dzieje

IstotÄ… eksploracji danych jest zautomatyzowanie odkrywania statystycznych zależnoÅ›ci oraz schematów poÅ›ród bardzo dużych danych. NastÄ™pnie skupiajÄ… siÄ™ one na reprezentacji pozyskanych danych w formie:

  • reguÅ‚ logicznych;
  • drzew decyzyjnych;
  • sieci neuronowych.

 

Pozyskane dane w kwestii data mining mogÄ… odnaleźć swoje zastosowanie w podejmowaniu decyzji finansowych oraz marketingowych w przedsiÄ™biorstwach. PodstawÄ… jest wÅ‚aÅ›ciwe przeprowadzenie procesu badawczego, w którym we wÅ‚aÅ›ciwy sposób zostanÄ… zastosowane narzÄ™dzia badawcze.

 

Pozyskane informacje należy przekuć w decyzje

Obok eksploracji danych należy wspomnieć także o ich selekcji i modelowaniu. ZaÅ› celem tych dziaÅ‚aÅ„ jest odkrycie regularnoÅ›ci oraz zależnoÅ›ci wystÄ™pujÄ…cych miÄ™dzy danymi. Data mining jest wiÄ™c procesem, który ma na celu odkrycie cennych informacji, które dotÄ…d nie zostaÅ‚y zauważone. Pozwala to na pozyskiwanie informacji, które bÄ™dÄ… przydatne w szeroko rozumianym dziaÅ‚aniu oraz wyznaczaniu planów rozwojowych.

Statystyka jako wsparcie dla skutecznego działania

Sama analiza statystyczna odnosi się do zbierania i przetwarzania dużych ilości danych, co ma za zadanie wskazać występujące zależności i korelacje.

 

Statystyka z widokiem na przyszłość

Przeprowadzenie wÅ‚aÅ›ciwych obliczeÅ„ w gÅ‚ównej mierze pozwoli na wyznaczenie panujÄ…cych trendów, a co za tym idzie na dopasowanie swoich dziaÅ‚aÅ„ do konkretnych potrzeb i oczekiwaÅ„ rynku. Ogólnie rzecz ujmujÄ…c można powiedzieć, że analiza pozwoli na:

  • zwiÄ™kszenie trafnoÅ›ci decyzji;
  • ulepszenie dotychczas podejmowanych dziaÅ‚aÅ„;
  • wskazywanie powiÄ…zaÅ„ miÄ™dzy wyznaczonymi elementami;
  • wskazanie oraz wyeliminowanie dotychczas popeÅ‚nianych błędów;
  • zwiÄ™kszenie Å›wiadomoÅ›ci mocnych stron.

 

Analiza, która pozwoli dziaÅ‚ać skutecznie

Tym samym można powiedzieć, że przeprowadzane analizy statystyczne mogÄ… mieć zastosowanie w rozmaitych dziedzinach ludzkiego dziaÅ‚ania. SÄ… one obecne zarówno w badaniach:

  • przeprowadzanych w sektorze medycyny;
  • satysfakcji i lojalnoÅ›ci klientów;
  • marketingowych i rynku;
  • opinii pracowników.

Samo zebranie danych nie pozwoli na podejmowanie sÅ‚usznych decyzji. Dopiero dziÄ™ki analizie tych danych możliwym jest tworzenie kreatywnych rozwiÄ…zaÅ„ uskuteczniajÄ…cych dotychczas podejmowane dziaÅ‚ania. JednoczeÅ›nie badania takie mogÄ… otworzyć szansÄ™ na wprowadzenie nowych rozwiÄ…zaÅ„ czy produktów, które przyczyniajÄ… siÄ™ do umocnienia pozycji danej firmy.

 

Statystyka ma służyć ludzkości

Natomiast jeÅ›li o statystyce bÄ™dzie mówić siÄ™ w wymiarze sektora medycznego to warto zwrócić uwagÄ™ na to, że przeprowadzenie poprawnej analizy statystycznej może zadecydować o czyimÅ› zdrowiu lub nawet zdrowiu. Dlatego też rozmawiajÄ…c o biostatystyce należy w gÅ‚ównej mierze podkreÅ›lić wymiar etyczny realizowanych procesów badawczych.

 

Sytuacja, którÄ… da siÄ™ opanować

Najważniejsze zadania dla statystyki koncentrujÄ… siÄ™ na wÅ‚aÅ›ciwym zrozumieniu aktualnej sytuacji, a co za tym idzie na wskazaniu rozwiÄ…zaÅ„, które bÄ™dÄ… przyczyniać siÄ™ do wzrostu i osiÄ…gania postawionych celów. WÅ‚aÅ›ciwie zrealizowana analiza statystyczna otwiera przede wszystkim nowe możliwoÅ›ci oraz dostarcza skutecznych rozwiÄ…zaÅ„ wpÅ‚ywajÄ…cych na jakość podejmowanych dziaÅ‚aÅ„ i osiÄ…gane efekty.

 

Analizy statystyczne w każdej branży

Dedykowane usługi statystyczne

Każda firma i instytucja, niezależnie od tego czy reprezentujÄ…ca sektor FMCG, Å›wiat nauki, czy też medycynÄ™ i farmacjÄ™ walczy o najlepszÄ… pozycjÄ™ wÅ›ród konkurencji. Profesjonalne analizy statystyczne umożliwiajÄ… wyciÄ…gniÄ™cie wniosków, na podstawie których można wdrażać nowe produkty i usÅ‚ugi na rynek, rozwijać innowacyjność nauki, odpowiadać na zapotrzebowanie klientów, a także zyskiwać pozycjÄ™ lidera w konkretnej branży.
 

Czy prowadzić badania statystyczne samodzielnie?

Samodzielne prowadzenie wysoko zaawanasowanych statystyk, z uwzglÄ™dnieniem wszystkich możliwych metod analiz, nie jest rzeczÄ… Å‚atwÄ…. JeÅ›li nie posiada siÄ™ doÅ›wiadczenia i odpowiednich narzÄ™dzi badawczych do przeprowadzenia tego typu badaÅ„, samodzielne analizy statystyczne mogÄ… zniszczyć dotychczasowy dorobek badawczy, ponieważ nie bÄ™dÄ… wolne od przypadkowych błędów. Brak znajomoÅ›ci narzÄ™dzi i posÅ‚ugiwanie siÄ™ nieodpowiednim oprogramowaniem badawczym sprawia, że prawidÅ‚owość i poziom rzetelnoÅ›ci analiz maleje.

Cześć etapu badawczego, której celem jest przeprowadzenie iloÅ›ciowych analiz statystycznych warto powierzyć profesjonalistom. PosÅ‚ugiwanie siÄ™ wysokiej jakoÅ›ci pakietami statystycznymi, typu R oraz SPSS, a także dobór odpowiedniej metody analizy statystycznej – adekwatnej do celu badawczego wymaga praktyki oraz orientacji w tym temacie. Centrum statystyki BioStat® posiada 15 lat doÅ›wiadczenia w prowadzeniu badaÅ„ dla:

  • Branży medyczno-farmaceutycznej, 
  • Instytucji paÅ„stwowych,
  • WiodÄ…cych oÅ›rodków naukowych,
  • Firm FMCG.
     

Samodzielne analizy statystyczne, poza możliwoÅ›ciÄ… popeÅ‚nienia wielu błędów, pochÅ‚onÄ… wiele czasu i energii. Badacz może spożytkować ten etap prac na inne istotne dziaÅ‚ania. WspóÅ‚pracujÄ…c z profesjonalistami, można ponadto przygotować siÄ™ do publikacji badaÅ„ w renomowanych czasopismach obecnych na liÅ›cie filadelfijskiej. To kolejny atut powierzenia badaÅ„ agencji badawczej.
 

Liczby i co dalej?

ZakÅ‚adajÄ…c, że badacze prowadzÄ…cy eksploracje statystyczne nie popeÅ‚niÄ… błędów, warto wziąć pod uwagÄ™, że w badaniach statystycznych otrzymajÄ… wyniki liczbowe, z których należy opracować jasny i zrozumiaÅ‚y raport, czÄ™sto z elementami graficznymi. Nie jest to zadaniem Å‚atwym. Dopiero na podstawie klarownego raportu można przygotować wnioski pÅ‚ynÄ…ce z badaÅ„ oraz sporzÄ…dzić publikacje do naukowych czasopism czy też zmienić strategiÄ™ dziaÅ‚aÅ„ firmy. Ten etap jest także opracowywany przez specjalistów z BioStat®. Warto powierzyć analizy statystyczne ekspertom, aby móc odnieść sukces, niezależnie od reprezentowanej branży.

 

 

Jakie sÄ… metody analizy rynku?

Analiza rynku to proces majÄ…cy na celu zrozumienie, jakie mechanizmy dziaÅ‚ajÄ… na rynku oraz jakie potrzeby majÄ… odbiorcy firmy. DostÄ™pnych jest kilka sposobów jej wykonywania, a ostateczny wybór zależy od potrzeb oraz informacji, które chce uzyskać firma. Jakie sÄ… metody analizy rynku i na czym dokÅ‚adnie siÄ™ opierajÄ…?

 

Metoda 1: Desk Research

 

Desk Research stanowi metodÄ™ badawczÄ…, dziÄ™ki której analizuje siÄ™ dostÄ™pne źródÅ‚a danych. SÄ… to m.in.:

 

  • sprawozdania,
  • roczniki statystyczne,
  • ogólnodostÄ™pne raporty rynkowe,
  • materiaÅ‚y prasowe,
  • katalogi ofertowe konkurentów,
  • analizy,
  • publikacje.

 

Atutem jest to, że najczęściej informacje te sÄ… ogólnodostÄ™pne i stanowiÄ… wiarygodne źródÅ‚o wiedzy. Taka analiza rynku ma jednak swoje minusy. NajwiÄ™kszym jest to, że w przypadku rynków niszowych sÄ… one niekompletne, albo nie istniejÄ… w ogóle. Wtedy niezbÄ™dne sÄ… podejÅ›cia alternatywne. Na przykÅ‚ad?

 

Metoda 2: Wywiady rynkowe

 

Kolejnym sposobem na przeanalizowanie rynku są wywiady rynkowe. Bardzo często przeprowadzane są z ekspertami w danej dziedzinie, co umożliwia poznanie zagrożeń oraz szans, a także perspektyw dla biznesu w najbliższym czasie.

 

PodobnÄ… wiedzÄ™ mogÄ… zagwarantować dziennikarze branżowi, którzy doskonale odnajdujÄ… siÄ™ w danej dziedzinie i znajÄ… jej specyfikÄ™.

 

Metoda 3: Badania z klientami

 

Analiza rynku wymaga też spojrzenia szerzej na potrzeby klientów. SÅ‚użą do tego m.in. badania iloÅ›ciowe, które wspóÅ‚czeÅ›nie można przygotować i rozesÅ‚ać klientom także online. TakÄ… możliwość analizowania rynku daje panel Badanie Opinii, w którym zarejestrowanych jest ponad 100 tys. panelistów.

 

Zostali oni podzieleni na szereg różnych kryteriów, od demograficznych, przez socjoekonomiczne, aż po zainteresowania. DziÄ™ki temu firma może dotrzeć do swojej grupy docelowej i dokonać kompleksowej analizy rynku.

 

Kiedy dokÅ‚adnie sprawdza siÄ™ to rozwiÄ…zanie? Przede wszystkim, gdy chce siÄ™ poznać zwyczaje zakupowe klientów, a także dowiedzieć siÄ™, jaka jest ich elastyczność cenowa (niezbÄ™dne przed wprowadzeniem produktu na rynek).

 

Jak wykorzystać metody analiz rynkowych?

 

Powyższe sposoby stajÄ… siÄ™ użyteczne wtedy, gdy na ich podstawie zostanÄ… wykonane kompleksowe zestawienia. Jednym z nich jest prosta w zamyÅ›le analiza SWOT stanowiÄ…ca ogólnÄ… ocenÄ™ firmy, w tym jej sÅ‚abych oraz mocnych stron, a także zagrożeÅ„. AnalizÄ™ SWOT warto okresowo powtarzać, aby móc planować cele krótkoterminowe, ale też nanosić poprawki na cele dÅ‚ugoterminowe.

 

Wymienione metody posłużą też do przeprowadzenia kompleksowej analizy portfelowej. Bierze się w niej pod uwagę:

 

  • wielkość rynku, czyli liczbÄ™ potencjalnych nabywców,
  • pojemność rynku, czyli ile produktów można w danym czasie sprzedać,
  • dynamikÄ™ rynku, czyli jak bÄ™dzie zmieniaÅ‚ siÄ™ wskaźnik sprzedaży w konkretnych odstÄ™pach czasu,
  • udziaÅ‚ w rynku, czyli zestawienie sprzedaży wÅ‚asnej do caÅ‚kowitej.

 

Analizowanie rynku to podstawowe zadanie, które musi być wykonane w każdej firmie, aby dokÅ‚adniej poznać miejsce na tle konkurentów, a także trafiać w oczekiwania klientów.

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych