Tag: ryzyko

Analiza statystyczna (cz. 2) - obliczanie ryzyka względnego za pomocą R

W poprzednim artykule omawialiÅ›my ryzyko wzglÄ™dne, które jest wygodnÄ… wielkoÅ›ciÄ… stosowanÄ… w statystyce medycznej informujÄ…cÄ… w jaki sposób czynnik ryzyka wpÅ‚ywa na szeroko pojmowane wystÄ…pienie zmian patologicznych. W sieci znajdziemy bogate oprogramowanie online pozwalajÄ…ce liczyć interesujÄ…ce relacje np.  relativeriskcalculatordostÄ™pny pod adresem:

https://www.medcalc.org/calc/relative_risk.php.

 

Jednak najczęściej istnieje potrzeba obliczenia szeregu wielkoÅ›ci stosowanych w badaniach klinicznych, czy medycznej analizie statystycznej - wtedy z pomocÄ… przychodzi Å›rodowisko programistyczno-obliczeniowe R. Sam program R nie dysponuje wbudowanymi funkcjami pozwalajÄ…cymi na przeprowadzanie różnorakich klinicznych testów statystycznych: należy Å›ciÄ…gnąć odpowiedni pakiet, w tym przypadku najlepszym wyborem jest epitools.

 

I. Szacowanie ryzyka wzglÄ™dnego bez użycia pakietów.

 

1. Należy utworzyć macierz danych. W przypadku szpiczaka mnogiego i promieniowania kod będzie następujący:

 

Proba<- matrix(c(130, 1870, 70, 8000), nrow = 2)	

 

2. Aby kod był przejrzysty- warto nadać nazwy wierszom i kolumnom:

 

	
dimnames(Proba) <- list("Grupa" = c("Myelomamultiplex","Kontrolna"), "MI" = c("Nar.naprom.","Nie nar. na prom."))

 

Grupa               Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex          130                70
Kontrolna                 1870              8000

 

3. Kolejnym krokiem jest utworzenie tabeli procentowej (np. 130 przypadków szpiczaka dla 200 obserwcji ogóÅ‚em stanowi 65% -> 0,65):

 

prob.nazw<- prop.table(Proba, margin = 1)

Grupa Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex 0.650000 0.350000
Kontrolna 0.189463 0.810537

 

4. Ostatnim z kroków pozwalajÄ…cych ocenić ryzykow wzglÄ™dne jest zastosowanie poniższej procedury:

 

ryzyko.wg<- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
3.430749

II. Ocena ryzyka względnego za pomocą pakietu epitools:

 

1. Instalacja i uruchomienie pakietu epitools

>install.packages("epitools")
>library("epitools")	

 

W tym przypadku rozważane będą inne dane

 

2. Utworzenie macierzy danych:

dane <- matrix(c(4,16,40,168),byrow=TRUE,nrow=2)	

 

3. Wywołanie instrukcji epitab(dane_badane,metoda):

epitab (dane,method="riskratio")

 

4. Wynik:

## $dane
## Outcome
## Predictor Disease1 p0 Disease2 p1 riskratio lower upper
## Exposed1 4 0.2000000 16 0.8000000 1.000000 NA NA
## Exposed2 40 0.1923077 168 0.8076923 1.009615 0.8030206 1.269361
## Outcome
## Predictor p.value
## Exposed1 NA
## Exposed2 1

 

RR odczytujemy z kolumny riskratio (1.009615).

 

Dodatkowo można oliczyć logarytm z RR:

 

RR <- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
log(RR)
1.232779

 

 

III. Obliczenie ryzyka względnego w programie MS Excel 2010

MajÄ…c tabelÄ™:

 

Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em

WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex)

130

70

200

Grupa kontrolna

1870

7930

9800

 

2000

8000

1000

 

Należy najpierw przekonwertować ją do postaci procentowej - pytamy np. ile procent zachorowań jest zależne od promieniowania.

 

Obliczenia przeprowadza się wg następującego wzorca:

 

X=130*1/200, oraz Y=1870*1/9800

 

Następnie dzieląc X/Y otrzymujemy ryzyko względne = 3,406.

 

Czytaj część pierwszą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analiza statystyczna (cz. 1) - ryzyko względne

WielkoÅ›ciÄ…, która okreÅ›la stosunek prawdopodobieÅ„stwa zajÅ›cia danego zdarzenia (w tym przypadku wystÄ…pienia choroby, Å›mierci, lub innego przypadku patologicznego) w grupie badanej wzglÄ™dem grupy odniesienia (grupa kontrolna) jest ryzyko wzglÄ™dne. Ryzyko wzglÄ™dne (RR – relativerisk) jest wielkoÅ›ciÄ…, która pozwala na ocenÄ™ o ile prawdopodobieÅ„stwo wystÄ…pienia zdarzenia w grupie pacjentów ze zmianami chorobowymi jest różne (wiÄ™ksze/mniejsze) w porównaniu z grupÄ… kontrolnÄ…. Warto zaznaczyć, że RR należy do grupy metod biostatystycznych EBM (evidenced- basedmedicine), czyli medycyny opartej na faktach. Ocena ryzyka wystÄ…pienia choroby w metodzie RR jest dokonywana za pomocÄ… tzw. Tabeli czteropolowej w której dzieli siÄ™ wszystkie osoby objÄ™te obserwacjÄ…: ilość chorych, którzy byli poddani dziaÅ‚aniu czynnika wywoÅ‚ujÄ…cego zmiany patologiczne, ilość chorych, którzy nie mieli do czynienia z czynnikiem chorobotwórczym, narażona grupa kontrolna i nienarażona grupa kontrolna.

Należy zaznaczyć, iż ryzyko wzglÄ™dne należy do wzglÄ™dnych miar zależnoÅ›ci statystycznych (obok min. Ilorazu szans, ilorazu wspóÅ‚czynników, czy czÄ™stoÅ›ci).

W przypadku RR rozróżniamy trzy zasadnicze możliwoÅ›ci:

  • RR > 1 – dodatnia zależność- czynnik badany wywoÅ‚uje dane schorzenie (bardzo czÄ™sto podaje siÄ™ tu przykÅ‚ad zależnoÅ›ci zachorowaÅ„ na raka pÅ‚uc wzglÄ™dem palaczy)

- 1,1 - 1,6 - mała szkodliwość;

-1,7 - 2,5 - średnia szkodliwość;

>2,7 - duża szkodliwość;

  • RR=1 –brak zależnoÅ›ci;
  • RR <1 –ujemna zależność- czynnik badany nie wywoÅ‚uje schorzenia (w danym przypadku), co wiÄ™cej powoduje jego redukcjÄ™ (np. wystÄ™powanie nadwagi wzglÄ™dem zdrowego trybu życia)

- 0 - 0,3 - duży efekt ochronny;

- 0,4 - 0,5 - średni efekt ochronny;

- 0,6 - 0,9 - mały efekt ochronny;

 

W zastosowaniach analizy statystycznej w medycynie ryzyko względne jest użyteczną metodą oceny wpływu danego czynnika (np. promieniowania) na ryzyko wystąpienia choroby (tutaj: szpiczak mnogi). Jako przykład niech posłuży hipotetyczne badanie: Czy istnieje relacja pomiędzy występowaniem szpiczaka mnogiego, a wykonywaniem zawodu związanego z narażeniem pacjenta na ekspozycję promieniowania jonizującego (technicy RTG, fizycy, radiolodzy).

 

  Narażony na promieniowanie jonizujÄ…ce

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em
WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex) 130 70 200
Grupa kontrolna 1870 7930 9800
  2000 8000 10000

 

Ryzyko względne obliczamy ze wzoru:

Wartość 3,4 oznacza, że ryzyko wystÄ…pienia szpiczaka u osób narażonych na promieniowanie jest 3,4 razy wiÄ™ksze niż u osób, które nie majÄ… stycznoÅ›ci z promieniowaniem.

Z tabeli można wyliczyć nie tylko ryzyko względne, ale i iloraz szans- stosunek szans wystąpienia danego zdarzenia w jednej grupie do szansy jego wystąpienia w innej:

Błąd standardowy (przybliżony) liczy siÄ™ w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

Wzory ogólne opisujemy nastÄ™pujÄ…co:

 

1. Tabela wyników:

  Czynnik ryzyka Brak czynnika chorobotwórczego OgóÅ‚em
Choroba/ przypadłość A B alfa
Grupa kontrolna C D beta
SUMA: A + C B + D alfa + beta

2. Ryzyko względne:

3. Iloraz szans:

4. Błąd standardowy:

Czytaj część drugą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych