Tag: ryzyko

Analiza statystyczna (cz. 2) - obliczanie ryzyka względnego za pomocą R

W poprzednim artykule omawialiśmy ryzyko względne, które jest wygodną wielkością stosowaną w statystyce medycznej informującą w jaki sposób czynnik ryzyka wpływa na szeroko pojmowane wystąpienie zmian patologicznych. W sieci znajdziemy bogate oprogramowanie online pozwalające liczyć interesujące relacje np.  relativeriskcalculatordostępny pod adresem:

https://www.medcalc.org/calc/relative_risk.php.

 

Jednak najczęściej istnieje potrzeba obliczenia szeregu wielkości stosowanych w badaniach klinicznych, czy medycznej analizie statystycznej - wtedy z pomocą przychodzi środowisko programistyczno-obliczeniowe R. Sam program R nie dysponuje wbudowanymi funkcjami pozwalającymi na przeprowadzanie różnorakich klinicznych testów statystycznych: należy ściągnąć odpowiedni pakiet, w tym przypadku najlepszym wyborem jest epitools.

 

I. Szacowanie ryzyka względnego bez użycia pakietów.

 

1. Należy utworzyć macierz danych. W przypadku szpiczaka mnogiego i promieniowania kod będzie następujący:

 

Proba<- matrix(c(130, 1870, 70, 8000), nrow = 2)	

 

2. Aby kod był przejrzysty- warto nadać nazwy wierszom i kolumnom:

 

	
dimnames(Proba) <- list("Grupa" = c("Myelomamultiplex","Kontrolna"), "MI" = c("Nar.naprom.","Nie nar. na prom."))

 

Grupa               Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex          130                70
Kontrolna                 1870              8000

 

3. Kolejnym krokiem jest utworzenie tabeli procentowej (np. 130 przypadków szpiczaka dla 200 obserwcji ogółem stanowi 65% -> 0,65):

 

prob.nazw<- prop.table(Proba, margin = 1)

Grupa Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex 0.650000 0.350000
Kontrolna 0.189463 0.810537

 

4. Ostatnim z kroków pozwalających ocenić ryzykow względne jest zastosowanie poniższej procedury:

 

ryzyko.wg<- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
3.430749

II. Ocena ryzyka względnego za pomocą pakietu epitools:

 

1. Instalacja i uruchomienie pakietu epitools

>install.packages("epitools")
>library("epitools")	

 

W tym przypadku rozważane będą inne dane

 

2. Utworzenie macierzy danych:

dane <- matrix(c(4,16,40,168),byrow=TRUE,nrow=2)	

 

3. Wywołanie instrukcji epitab(dane_badane,metoda):

epitab (dane,method="riskratio")

 

4. Wynik:

## $dane
## Outcome
## Predictor Disease1 p0 Disease2 p1 riskratio lower upper
## Exposed1 4 0.2000000 16 0.8000000 1.000000 NA NA
## Exposed2 40 0.1923077 168 0.8076923 1.009615 0.8030206 1.269361
## Outcome
## Predictor p.value
## Exposed1 NA
## Exposed2 1

 

RR odczytujemy z kolumny riskratio (1.009615).

 

Dodatkowo można oliczyć logarytm z RR:

 

RR <- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
log(RR)
1.232779

 

 

III. Obliczenie ryzyka względnego w programie MS Excel 2010

Mając tabelę:

 

Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujące

Ogółem

Wystąpienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex)

130

70

200

Grupa kontrolna

1870

7930

9800

 

2000

8000

1000

 

Należy najpierw przekonwertować ją do postaci procentowej - pytamy np. ile procent zachorowań jest zależne od promieniowania.

 

Obliczenia przeprowadza się wg następującego wzorca:

 

X=130*1/200, oraz Y=1870*1/9800

 

Następnie dzieląc X/Y otrzymujemy ryzyko względne = 3,406.

 

Czytaj część pierwszą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analiza statystyczna (cz. 1) - ryzyko względne

Wielkością, która określa stosunek prawdopodobieństwa zajścia danego zdarzenia (w tym przypadku wystąpienia choroby, śmierci, lub innego przypadku patologicznego) w grupie badanej względem grupy odniesienia (grupa kontrolna) jest ryzyko względne. Ryzyko względne (RR – relativerisk) jest wielkością, która pozwala na ocenę o ile prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia w grupie pacjentów ze zmianami chorobowymi jest różne (większe/mniejsze) w porównaniu z grupą kontrolną. Warto zaznaczyć, że RR należy do grupy metod biostatystycznych EBM (evidenced- basedmedicine), czyli medycyny opartej na faktach. Ocena ryzyka wystąpienia choroby w metodzie RR jest dokonywana za pomocą tzw. Tabeli czteropolowej w której dzieli się wszystkie osoby objęte obserwacją: ilość chorych, którzy byli poddani działaniu czynnika wywołującego zmiany patologiczne, ilość chorych, którzy nie mieli do czynienia z czynnikiem chorobotwórczym, narażona grupa kontrolna i nienarażona grupa kontrolna.

Należy zaznaczyć, iż ryzyko względne należy do względnych miar zależności statystycznych (obok min. Ilorazu szans, ilorazu współczynników, czy częstości).

W przypadku RR rozróżniamy trzy zasadnicze możliwości:

  • RR > 1 – dodatnia zależność- czynnik badany wywołuje dane schorzenie (bardzo często podaje się tu przykład zależności zachorowań na raka płuc względem palaczy)

- 1,1 - 1,6 - mała szkodliwość;

-1,7 - 2,5 - średnia szkodliwość;

>2,7 - duża szkodliwość;

  • RR=1 –brak zależności;
  • RR <1 –ujemna zależność- czynnik badany nie wywołuje schorzenia (w danym przypadku), co więcej powoduje jego redukcję (np. występowanie nadwagi względem zdrowego trybu życia)

- 0 - 0,3 - duży efekt ochronny;

- 0,4 - 0,5 - średni efekt ochronny;

- 0,6 - 0,9 - mały efekt ochronny;

 

W zastosowaniach analizy statystycznej w medycynie ryzyko względne jest użyteczną metodą oceny wpływu danego czynnika (np. promieniowania) na ryzyko wystąpienia choroby (tutaj: szpiczak mnogi). Jako przykład niech posłuży hipotetyczne badanie: Czy istnieje relacja pomiędzy występowaniem szpiczaka mnogiego, a wykonywaniem zawodu związanego z narażeniem pacjenta na ekspozycję promieniowania jonizującego (technicy RTG, fizycy, radiolodzy).

 

  Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujące

Ogółem
Wystąpienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex) 130 70 200
Grupa kontrolna 1870 7930 9800
  2000 8000 10000

 

Ryzyko względne obliczamy ze wzoru:

Wartość 3,4 oznacza, że ryzyko wystąpienia szpiczaka u osób narażonych na promieniowanie jest 3,4 razy większe niż u osób, które nie mają styczności z promieniowaniem.

Z tabeli można wyliczyć nie tylko ryzyko względne, ale i iloraz szans- stosunek szans wystąpienia danego zdarzenia w jednej grupie do szansy jego wystąpienia w innej:

Błąd standardowy (przybliżony) liczy się w następujący sposób:

Wzory ogólne opisujemy następująco:

 

1. Tabela wyników:

  Czynnik ryzyka Brak czynnika chorobotwórczego Ogółem
Choroba/ przypadłość A B alfa
Grupa kontrolna C D beta
SUMA: A + C B + D alfa + beta

2. Ryzyko względne:

3. Iloraz szans:

4. Błąd standardowy:

Czytaj część drugą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych