Tag: analiza statystyczna

Trafność testu oraz narzędzia

 

Podstawowym w statystyce zagadnieniem trafnoÅ›ci treÅ›ciowej jest zdefiniowanie badanej sfery zachowaÅ„ oraz wskazanie, iż pozycje włączone do testu stanowiÄ… faktycznie próbÄ™ reprezentatywnÄ…. Trafność teoretyczna natomiast pokazuje zwiÄ…zki narzÄ™dzia pomiarowego z konstruktem teoretycznym, zaczerpniÄ™tym z danej teorii. Badania trafnoÅ›ci teoretycznej testu wymagajÄ… licznych analiz.

 

Metody ustalania trafności

 

Meehl oraz Cronbach zaproponowali pięć procedur ustalania trafnoÅ›ci teoretycznej: analiza różnic miÄ™dzygrupowych, analiza macierzy korelacji i analiza czynnikowa, analiza struktury wewnÄ™trznej testu, analiza procesu rozwiÄ…zywania testu, analiza zmian nieprzypadkowych wyników testu. [1] W zwiÄ…zku ze znacznym rozbudowaniem zagadnieÅ„ poruszanych w ramach  analizy trafnoÅ›ci, poniżej skupiono siÄ™ szerzej na jednym aspekcie, mianowicie na trafnoÅ›ci czynnikowej.

 

Analizując trafność narzędzia badawczego jakim jest kwestionariusz należy mieć na uwadze cztery aspekty trafności:

  • Trafność kryterialna, dzieli siÄ™ ona na trafność diagnostycznÄ… (concurent validity)  i prognostycznÄ… (predictive validity)
  • Trafność treÅ›ciowa (content validity)
  • Trafność teoretyczna (construct validity)
  • Trafność fasadowa (face validity)[2]

Najmniejsze znaczenie z punktu widzenia własności psychometrycznych ma trafność fasadowa.

 

Czy istnieje „zÅ‚oty standard”?

 

DiagnostycznÄ… trafność kryterialnÄ… możemy ocenić porównujÄ…c wyniki testu do tak zwanego „zÅ‚otego standardu”. Jest to zagadnienie o tyle skomplikowane, że w niektórych dziedzinach, szczególnie tych do tej pory nie zbadanych, trudno o wskazanie tak zwanego „zÅ‚otego standardu” czyli testu sprawdzonego i wzorcowego.

 

Kiedy zasadne jest wdrożenie nowego narzędzia?

 

W przypadku natomiast gdy taki test już istnieje, należy poważnie rozważyć sens wprowadzania nowego narzÄ™dzia, gdyż powinno ono w pewnie sposób być lepsze od stosowanego do tej pory. Nowy test powinien być zarazem taÅ„szy lub szybszy do przeprowadzenia od wyznaczonego testu wzorcowego.

 

Analiza korelacji

 

W literaturze zagadnienie trafnoÅ›ci kryterialnej jest rozpatrywane (szczególnie przez psychologów) za pomocÄ… analizy korelacji pomiÄ™dzy testem wzorcowym a nowym narzÄ™dziem. W przypadku poszukiwania testu bardziej trafnego od „zÅ‚otego standardu” poszukuje siÄ™ umiarkowanej istotnej korelacji. Jest to kryterium nieformalne, w trakcie analizy literaturowej nie znaleziono bowiem sztywnego kryterium wskazujÄ…cego dokÅ‚adnÄ… regułę decyzyjnÄ….

 

[1] Tomasz Szafrański Skala Calgary do oceny depresji w schizofrenii. w Postępy Psychiatrii i Neurologii. Tom 6. 1996. Zeszyt 3. Instytut Psychiatrii I Neurologii.str. 337.

[2] Brzeziński Jerzy Metodologia badań psychologicznych. PWN Warszawa 1999. str.516

Analiza statystyczna w życiu codziennym

KtoÅ› nieobeznany z matematykÄ… mógÅ‚by bez wÄ…tpienia stwierdzić, że analiza statystyczna to narzÄ™dzie przeznaczone wyłącznie dla poważnych naukowców i zupeÅ‚nie oderwane od codziennego życia. Tymczasem mnogość zastosowaÅ„ tej gałęzi nauki powoduje, że każdego dnia dziesiÄ…tki razy napotykamy (mniej lub bardziej Å›wiadomie) na efekty zastosowania statystyki.

 

Co żelki majÄ… wspólnego ze statystykÄ…?

 

Aby zilustrować ogromne znaczenie statystyki w życiu codziennym, weźmy na przykÅ‚ad paczkÄ™ żelek, którÄ… kupiÅ‚eÅ› dziÅ› rano w supermarkecie. Ich skÅ‚adniki zostaÅ‚y dobrane przy użyciu metod statystycznych, dziÄ™ki czemu nadajÄ… siÄ™ do spożycia. Ich smak stanowi z kolei odpowiedź na oczekiwania konsumentów, zbadane przy użyciu... statystyki. Podobnie zresztÄ… jak ksztaÅ‚t żelek, ich cena czy projekt opakowaÅ„, w których sÄ… sprzedawane.

 

Produkcja tych sÅ‚odyczy przebiegÅ‚a pod znakiem licznych procesów kontroli jakoÅ›ci, silnie wspomaganych statystykÄ…. DziÄ™ki temu każdy żelkowy miÅ› wyglÄ…da dokÅ‚adnie tak samo jak wszystkie inne, pochodzÄ…ce z tej samej linii produkcyjnej.

 

To oczywiÅ›cie tylko wierzchoÅ‚ek góry lodowej, nawet pozostajÄ…c w temacie zakupu żelek: ich poÅ‚ożenie na póÅ‚ce w supermarkecie zostaÅ‚o statystyczne okreÅ›lone jako najbardziej optymalne dla tego typu produktów, a dane o ich sprzedaży bÄ™dÄ… stanowiÅ‚y przedmiot późniejszej analizy statystycznej.

 

Inne przykłady zastosowań

 

Rzecz jasna zastosowanie statystyki nie koÅ„czy siÄ™ na towarach ze sklepowych póÅ‚ek czy stereotypowych analizach rynku. UdziaÅ‚ tej dziedziny nauki jest nieoceniony w wielu innych branżach, czÄ™sto powszechnie sÅ‚abo z niÄ… kojarzonych. Może to być na przykÅ‚ad:

 

- medycyna: zarówno w kwestii testowania i wprowadzania na rynek nowych leków, jak i analizy danych pozyskanych z badaÅ„ pacjentów, co umożliwia miÄ™dzy innymi trafne przewidywanie rozprzestrzeniania siÄ™ chorób zakaźnych;

 

- ubezpieczenia: za pomocÄ… statystyki korporacje z tej branży mogÄ… dokÅ‚adnie okreÅ›lić wysokość opÅ‚aty za ubezpieczenie - zarówno majÄ…c na uwadze swój zysk, jak i atrakcyjność oferty dla klienta;

 

- prognozowanie pogody: dzięki modelom statystycznym zoptymalizowanym pod kątem obliczeń komputerowych jesteśmy w stanie trafnie przewidzieć zjawiska pogodowe w kolejnych dniach;

 

- polityka: dziÄ™ki prawidÅ‚owej analizie danych sondażowych można z dużym prawdopodobieÅ„stwem oszacować przyszÅ‚e wyniki wyborów.

 

Podsumowując, statystyka pojawia się w naszym życiu codziennym wszędzie tam, gdzie możliwe jest jej zastosowanie, czyli analiza zbioru danych i wyszukiwanie w nim prawidłowości.

Statystyka... czyli... weryfikujemy hipotezy

Hipotetyczne zaÅ‚ożenia, a także różnego rodzaju tezy towarzyszÄ… nam na co dzieÅ„. One same jednak w swym teoretycznym aspekcie nie stanowiÄ… tak naprawdÄ™ rzetelnego źródÅ‚a informacji. Pewnych rzeczy siÄ™ domyÅ›lamy. Jeszcze inne sÄ… tylko mglistÄ… wizjÄ…. Dlatego tak ważne miejsce w naszej codziennoÅ›ci zajmuje statystyka. Nic nie weryfikuje hipotez tak skutecznie, jak ona.

 

Hipotezy nie tylko w pracach naukowych

 

SÅ‚yszÄ…c sÅ‚owo hipoteza najczęściej myÅ›limy o pracy naukowej. Przecież to przyszli magistrzy czy doktoranci zawierajÄ… jÄ… w swojej pracy. Tymczasem hipoteza towarzyszy nam na każdej pÅ‚aszczyźnie, która w swojej dynamice ulega ciÄ…gÅ‚emu rozwojowi. To wÅ‚aÅ›nie hipotezy, a wraz z nimi kolejne pytania sprawiajÄ…, że czÅ‚owiek szuka odpowiedzi – rozwija siÄ™ i tworzy nowe perspektywy. Hipotezy stanowiÄ… ważny czynnik rozwoju gospodarki, psychologii, medycyny, socjologii czy nawet demografii.

 

Jak zbadać hipotezę?

 

Hipoteza to nie choroba, którÄ… bada siÄ™ w gabinecie lekarskim i leczy za pomocÄ… odpowiednich terapii. Hipoteza to stwierdzenie, które wymaga dogłębnej analizy danych. Aby jej jednak dokonać, dane te trzeba wczeÅ›niej zebrać. A do tego sÅ‚użą odpowiednie metody statystyczne. OczywiÅ›cie na metodach tych doskonale znajÄ… siÄ™ pracownicy firm badawczych, którzy potrafiÄ… zawsze dobrać optymalne narzÄ™dzia.

 

Analiza zebranych danych

 

Analizy statystyczne to kolejny, po zbieraniu danych, etap badania. Gdy zbiór danych jest już gotowy, można przejść do wyciÄ…gniÄ™cia z niego konkretnej wiedzy. A to staje siÄ™ możliwe wÅ‚aÅ›nie dziÄ™ki analizom statystycznym. Ich zadaniem jest wyciÄ…gniÄ™cie wniosków i zweryfikowanie faktów oraz hipotez. Tym samym stajÄ… siÄ™ one odpowiedziÄ… na pytania odnoÅ›nie naszych zaÅ‚ożeÅ„ i stawianych na co dzieÅ„ tez.

 

Statystyka a biznes

 

MówiÄ…c o statystyce i jej wpÅ‚ywie na różne dziedziny naszego życia, nie możemy udawać, że nie dostrzegamy możliwoÅ›ci, jakie otwiera przed biznesem. Tutaj wykorzystywana jest ona do osiÄ…gania celów biznesowych, gÅ‚ównie zwiÄ™kszania obrotu i maksymalizacji zysku. DziÄ™ki analizom danych zebranych w trakcie badania firmy weryfikujÄ… rynek, poznajÄ… nastawienie klientów, a także ich potrzeby. Tym samym zdobywajÄ… odpowiedź na pytanie odnoÅ›nie zmian, jakie należy wprowadzić w koncepcji sprzedaży, czy kierunków, jakie należy obrać, by ostatecznie odnieść sukces.

 

Hipotezy są po to, by je weryfikować. Tylko wtedy istnieje sens ich tworzenia. A prawdziwym mistrzem w weryfikowaniu jest statystyka. Ta nauka nie pozostawia wątpliwości, ani pytań bez odpowiedzi.

Analiza statystyczna (cz. 2) - obliczanie ryzyka względnego za pomocą R

W poprzednim artykule omawialiÅ›my ryzyko wzglÄ™dne, które jest wygodnÄ… wielkoÅ›ciÄ… stosowanÄ… w statystyce medycznej informujÄ…cÄ… w jaki sposób czynnik ryzyka wpÅ‚ywa na szeroko pojmowane wystÄ…pienie zmian patologicznych. W sieci znajdziemy bogate oprogramowanie online pozwalajÄ…ce liczyć interesujÄ…ce relacje np.  relativeriskcalculatordostÄ™pny pod adresem:

https://www.medcalc.org/calc/relative_risk.php.

 

Jednak najczęściej istnieje potrzeba obliczenia szeregu wielkoÅ›ci stosowanych w badaniach klinicznych, czy medycznej analizie statystycznej - wtedy z pomocÄ… przychodzi Å›rodowisko programistyczno-obliczeniowe R. Sam program R nie dysponuje wbudowanymi funkcjami pozwalajÄ…cymi na przeprowadzanie różnorakich klinicznych testów statystycznych: należy Å›ciÄ…gnąć odpowiedni pakiet, w tym przypadku najlepszym wyborem jest epitools dostÄ™pny miÄ™dzy innymi na stronie https://cran.r-project.org/web/packages/epitools/index.html warto zaznaczyć, że epitools znajdziemy również w wersji mobilnej (android):

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.epi.function

 

I. Szacowanie ryzyka wzglÄ™dnego bez użycia pakietów.

 

1. Należy utworzyć macierz danych. W przypadku szpiczaka mnogiego i promieniowania kod będzie następujący:

 

Proba<- matrix(c(130, 1870, 70, 8000), nrow = 2)	

 

2. Aby kod był przejrzysty- warto nadać nazwy wierszom i kolumnom:

 

	
dimnames(Proba) <- list("Grupa" = c("Myelomamultiplex","Kontrolna"), "MI" = c("Nar.naprom.","Nie nar. na prom."))

 

Grupa               Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex          130                70
Kontrolna                 1870              8000

 

3. Kolejnym krokiem jest utworzenie tabeli procentowej (np. 130 przypadków szpiczaka dla 200 obserwcji ogóÅ‚em stanowi 65% -> 0,65):

 

prob.nazw<- prop.table(Proba, margin = 1)

Grupa Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex 0.650000 0.350000
Kontrolna 0.189463 0.810537

 

4. Ostatnim z kroków pozwalajÄ…cych ocenić ryzykow wzglÄ™dne jest zastosowanie poniższej procedury:

 

ryzyko.wg<- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
3.430749

II. Ocena ryzyka względnego za pomocą pakietu epitools:

 

1. Instalacja i uruchomienie pakietu epitools

>install.packages("epitools")
>library("epitools")	

 

W tym przypadku rozważane będą inne dane

 

2. Utworzenie macierzy danych:

dane <- matrix(c(4,16,40,168),byrow=TRUE,nrow=2)	

 

3. Wywołanie instrukcji epitab(dane_badane,metoda):

epitab (dane,method="riskratio")

 

4. Wynik:

## $dane
## Outcome
## Predictor Disease1 p0 Disease2 p1 riskratio lower upper
## Exposed1 4 0.2000000 16 0.8000000 1.000000 NA NA
## Exposed2 40 0.1923077 168 0.8076923 1.009615 0.8030206 1.269361
## Outcome
## Predictor p.value
## Exposed1 NA
## Exposed2 1

 

RR odczytujemy z kolumny riskratio (1.009615).

 

Dodatkowo można oliczyć logarytm z RR:

 

RR <- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
log(RR)
1.232779

 

 

III. Obliczenie ryzyka względnego w programie MS Excel 2010

MajÄ…c tabelÄ™:

 

Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em

WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex)

130

70

200

Grupa kontrolna

1870

7930

9800

 

2000

8000

1000

 

Należy najpierw przekonwertować ją do postaci procentowej - pytamy np. ile procent zachorowań jest zależne od promieniowania.

 

Obliczenia przeprowadza się wg następującego wzorca:

 

X=130*1/200, oraz Y=1870*1/9800

 

Następnie dzieląc X/Y otrzymujemy ryzyko względne = 3,406.

 

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analiza statystyczna (cz. 1) - ryzyko względne

WielkoÅ›ciÄ…, która okreÅ›la stosunek prawdopodobieÅ„stwa zajÅ›cia danego zdarzenia (w tym przypadku wystÄ…pienia choroby, Å›mierci, lub innego przypadku patologicznego) w grupie badanej wzglÄ™dem grupy odniesienia (grupa kontrolna) jest ryzyko wzglÄ™dne. Ryzyko wzglÄ™dne (RR – relativerisk) jest wielkoÅ›ciÄ…, która pozwala na ocenÄ™ o ile prawdopodobieÅ„stwo wystÄ…pienia zdarzenia w grupie pacjentów ze zmianami chorobowymi jest różne (wiÄ™ksze/mniejsze) w porównaniu z grupÄ… kontrolnÄ…. Warto zaznaczyć, że RR należy do grupy metod biostatystycznych EBM (evidenced- basedmedicine), czyli medycyny opartej na faktach. Ocena ryzyka wystÄ…pienia choroby w metodzie RR jest dokonywana za pomocÄ… tzw. Tabeli czteropolowej w której dzieli siÄ™ wszystkie osoby objÄ™te obserwacjÄ…: ilość chorych, którzy byli poddani dziaÅ‚aniu czynnika wywoÅ‚ujÄ…cego zmiany patologiczne, ilość chorych, którzy nie mieli do czynienia z czynnikiem chorobotwórczym, narażona grupa kontrolna i nienarażona grupa kontrolna.

Należy zaznaczyć, iż ryzyko wzglÄ™dne należy do wzglÄ™dnych miar zależnoÅ›ci statystycznych (obok min. Ilorazu szans, ilorazu wspóÅ‚czynników, czy czÄ™stoÅ›ci).

W przypadku RR rozróżniamy trzy zasadnicze możliwoÅ›ci:

  • RR > 1 – dodatnia zależność- czynnik badany wywoÅ‚uje dane schorzenie (bardzo czÄ™sto podaje siÄ™ tu przykÅ‚ad zależnoÅ›ci zachorowaÅ„ na raka pÅ‚uc wzglÄ™dem palaczy)

- 1,1 - 1,6 - mała szkodliwość;

-1,7 - 2,5 - średnia szkodliwość;

>2,7 - duża szkodliwość;

  • RR=1 –brak zależnoÅ›ci;
  • RR <1 –ujemna zależność- czynnik badany nie wywoÅ‚uje schorzenia (w danym przypadku), co wiÄ™cej powoduje jego redukcjÄ™ (np. wystÄ™powanie nadwagi wzglÄ™dem zdrowego trybu życia)

- 0 - 0,3 - duży efekt ochronny;

- 0,4 - 0,5 - średni efekt ochronny;

- 0,6 - 0,9 - mały efekt ochronny;

 

W zastosowaniach analizy statystycznej w medycynie ryzyko względne jest użyteczną metodą oceny wpływu danego czynnika (np. promieniowania) na ryzyko wystąpienia choroby (tutaj: szpiczak mnogi). Jako przykład niech posłuży hipotetyczne badanie: Czy istnieje relacja pomiędzy występowaniem szpiczaka mnogiego, a wykonywaniem zawodu związanego z narażeniem pacjenta na ekspozycję promieniowania jonizującego (technicy RTG, fizycy, radiolodzy).

 

  Narażony na promieniowanie jonizujÄ…ce

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em
WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex) 130 70 200
Grupa kontrolna 1870 7930 9800
  2000 8000 10000

 

Ryzyko względne obliczamy ze wzoru:

Wartość 3,4 oznacza, że ryzyko wystÄ…pienia szpiczaka u osób narażonych na promieniowanie jest 3,4 razy wiÄ™ksze niż u osób, które nie majÄ… stycznoÅ›ci z promieniowaniem.

Z tabeli można wyliczyć nie tylko ryzyko względne, ale i iloraz szans- stosunek szans wystąpienia danego zdarzenia w jednej grupie do szansy jego wystąpienia w innej:

Błąd standardowy (przybliżony) liczy siÄ™ w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

Wzory ogólne opisujemy nastÄ™pujÄ…co:

 

1. Tabela wyników:

  Czynnik ryzyka Brak czynnika chorobotwórczego OgóÅ‚em
Choroba/ przypadłość A B alfa
Grupa kontrolna C D beta
SUMA: A + C B + D alfa + beta

2. Ryzyko względne:

3. Iloraz szans:

4. Błąd standardowy:

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 1)

Testy psychologiczne muszÄ… odznaczać siÄ™ swoistego rodzaju rzetelnoÅ›ciÄ…, odpowiadać Å›ciÅ›le okreÅ›lonym procedurom. DziaÅ‚ psychologii, który wykorzystuje w badaniach metodologiÄ™ statystyki oraz matematyki to Psychometria. Psychometria pozwala w sposób iloÅ›ciowy i obiektywny zmierzyć pewne cechy w danej populacji lub dotyczÄ…ce danej jednostki. Warto zaznaczyć, iż część badaczy uważa psychometriÄ™ za dziedzinÄ™ niebezpiecznÄ… twierdzÄ…c, że nie można standaryzować zachowania ludzkiego wzglÄ™dem pewnego wzorca.

 

Psychometria opiera siÄ™ jak wspomniano na jasno zdefiniowanych procedurach, które opierajÄ… siÄ™ na analizie statystycznej i matematycznej. Dlatego też w psychometrii znajduje siÄ™ szereg narzÄ™dzi, które pozwalajÄ… odpowiedzieć min na pytanie Czy badanie przeprowadzono w sposób rzetelny.

 

Rzetelność jest w psychometrii cechÄ…, która oznacza powtarzalność pomiaru i determinuje jakość badania i wymaga aby test byÅ‚ ze sobÄ… spójny w czasie.  Ogólnie możemy powiedzieć, że rzetelność mówi nam na ile dane badanie zostaÅ‚o dobrze przeprowadzone. W celu oszacowania czy użyta w badaniu skala jest rzetelna stosujemy alfÄ™ Cronbacha. Alfa Cronbacha jest miarÄ… spójnoÅ›ci danych, które wchodzÄ… w skÅ‚ad danej skali. Inaczej mówiÄ…c: odpowiada na pytanie - Na ile badane czynniki sÄ… do siebie podobne, czy opisujÄ… ten sam problem?

 

 

Istota Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha jest definiowana następująco:

 

Gdzie:

jest wariancjÄ… dla poszczególnych obserwacji;

 

N oznacza ilość elementów w teÅ›cie.

 

Bardzo często w testach psychologicznych odpowiedzi na pytania mają przypisane wartości binarne (0,1), w tym przypadku należy posłużyć się wariantem Alfy Cronbacha, czyli Wzorem KR-20 (Kudler- Richardson 20):

 

W powyższej notacji p oznacza proporcję właściwych (w założeniu dla testu) odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi, z kolei q oznacza stosunek niewłaściwych odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi (fakt ten można łatwo poddać weryfikacji- tj. czy p + q =1).

W jakich przypadkach sprawdzana jest alfa Cronbacha?

 

Niech za ilustrację posłuży przykład:

 

Badacz zapytaÅ‚ respondentów zmagajÄ…cych siÄ™ z zakupoholizmem nastÄ™pujÄ…cy cykl pytaÅ„:

-Czy czujesz siÄ™ lepiej, gdy kupujesz coÅ› nowego?

-Czy masz kaca moralnego po paru godzinach od zakupu?

-Czy rzeczy, które kupujesz sÄ… tak naprawdÄ™ niepotrzebne?

-Czy kupujesz sÅ‚odycze podczas zakupów?

Badacz otrzymaÅ‚ wynik alfy Cronbacha równy 0,66 oznacza to, że pytania można zakwestionować. Badacz stwierdziÅ‚, że usuniÄ™cie pytania dotyczÄ…cego sÅ‚odyczy podniosÅ‚o wartość alfy Cronbacha do wartoÅ›ci 0,89. Oznacza to, że podobieÅ„stwo pomiÄ™dzy pytaniami jest bardzo duże - tj. wystÄ™puje silna korelacja pomiÄ™dzy dobrym nastrojem, kacem moralnym, oraz stwierdzeniem, że rzeczy zakupione kompulsywnie sÄ… w istocie niepotrzebne.

 

Mankamentry Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha pozwala okreÅ›lić, czy badany zespóÅ‚ zjawisk jest do siebie podobny. ZaletÄ… Alfy Cronbacha jest fakt, że dziÄ™ki niej można wyrugować ze skali pozycjÄ™, która wpÅ‚ywa negatywnie na ogólny wynik.

 

PosÅ‚ugujÄ…c siÄ™ AlfÄ… Cronbacha należy pamiÄ™tać o paru „puÅ‚apkach”:

- liczba pozycji na sakli ma znaczący wpływ na Alfę Cronbacha, dlatego usuwając dany element należy mieć ten fakt na uwadze;

- wartość alfy może być bardzo wysoka, ale może okazać siÄ™, że osiÄ…gniÄ™to ten wynik poprzez powtórzenie tego samego pytania, ale ubranego w nieco inne sÅ‚owa;

- testy powinny mieć odpowiednią długość- Alfa Cronbacha jest zależna od wielkości testu;

- część badaczy uważa, że gdy wartość Alfy-Cronbacha przekroczy wartość 0.9 to nie Å›wiadczy to o bardzo silnej korelacji, ale o fakcie, że gdzieÅ› popeÅ‚niono błąd (łączenie dwóch różnych skal, powtarzanie tego samego pytania);

- nie powinno siÄ™ łączyć skal, które mierzÄ… inne zagadnienia - formalnie takie połączenie może dać w wyniku dużą wartość Alfy Cronbacha. Niestety pomiar bÄ™dzie błędny.

- należy sprawdzić, czy alfa nie zaniża rzetelności testu (stosujemy analizę czynnikową - min. Korelację r Pearsona).

 

Interpretacja Alfy Cronbacha

Poniższa tabela ukazuje jak interpretować otrzymane wartości alfy Cronbacha:

Wartość alfy Cronbacha WewnÄ™trzna spójność Interpretacja
α ≥ 0,9 Perfekcyjna Bardzo silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (np. Czy pracujesz? -> Czy zarabiasz pieniÄ…dze?)
0,9>α ≥ 0,8 Bardzo dobra / dobra Silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy jesteÅ› alergikiem? Czy masz wysypkÄ™ po zjedzeniu orzechów arachidowych?)
0,8>α ≥ 0,7 Akceptowalna Åšrednia korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy grasz w gry komputerowe dÅ‚użej niż 6 godzin dziennie? Czy bolÄ… CiÄ™ oczy?)
0,7>α ≥ 0,6 Kwestionowalna SÅ‚aba korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy uprawiasz sport? Czy cierpisz na chronicznÄ… chandrÄ™?)
0,6>α ≥ 0,5 SÅ‚aba Bardzo sÅ‚aba korelacja  (Czy jesteÅ› samotny? Czy masz kota?)
0,5>α Nieakceptowalna Praktyczny brak korelacji (Czy lubisz rzepÄ™? Czy znasz równania różniczkowe?)

 

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 2)

W poprzednim artykule omówiliÅ›my AlfÄ™ Cronbacha - jej cechy oraz kiedy jest stosowana. Poniższy tekst jest przewodnikiem pozwalajÄ…cym krok po kroku obliczyć AlfÄ™ Cronbacha za pomocÄ… programu Excel.

 

Przykład zastosowania Alfy Cronbacha w arkuszu Excel

Ankietowani odpowiadali na dziesięć pytaÅ„. Liczba ankietowanych również wyniosÅ‚a dziesięć.

Tabela przygotowana na podstawie otrzymanych wyników wyglÄ…da nastÄ™pujÄ…co:

W następnym kroku obliczamy:

- wartość N (w rozważanym przypadku równÄ… 10);

- sumÄ™ wariancji populacji (=SUMA()). Suma ta wynosi 0,66

- wariancję sum ilości odpowiedzi;

- AlfÄ™ Cronbacha obliczamy ze wzoru: (=N/(N-1)*((1-SumaWariancji)/ WariancjaSum))

Wartość Alfy w rozważanym przypadku wyniosÅ‚a 0,674 ≈ 0,67 oznacza to, że pytania wykazujÄ… kwestionowalnÄ… korelacjÄ™.

Polecamy przeprowadzenie eksperymentu polegajÄ…cego na zmianie wartoÅ›ci poszczególnych odpowiedzi - im wiÄ™cej odpowiedzi pozytywnych tym wartość α wiÄ™ksza a tym samym pytania sÄ… ze sobÄ… spójne, z kolei wiÄ™ksza ilość odpowiedzi negatywnych ma odwrotny wpÅ‚yw- α staje siÄ™ coraz mniejsza a tym samym rzetelność testu jest mniejsza.

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Testowanie hipotez w statystyce medycznej (cz. 1)

Analityka statystyczna sprzyja weryfikacji, tj. potwierdzaniu lub obalaniu, pewnych przyjÄ™tych hipotez. Nie inaczej jest także w zakresie statystyki medycznej - tutaj również proces analiz pozwala odnosić siÄ™ do brzmienia rozpatrywanych hipotez, a jego ogólny schemat przedstawić można nastÄ™pujÄ…co, w postaci 5 kluczowych etapów:

  • formuÅ‚owanie hipotezy zerowej oraz przeciwnej do niej hipotezy alternatywnej, która podlegać bÄ™dzie badaniu i weryfikacji;
  • gromadzenie danych do analizy;
  • oszacowanie wartoÅ›ci okreÅ›lonej dla hipotezy zerowej tzw. statystyki testu;
  • porównanie uzyskanej wartoÅ›ci statystyki testu z wartoÅ›ciami wykazanymi w znanych rozkÅ‚adach prawdopodobieÅ„stwa;
  • interpretacja wyników i wyciagniÄ™cie wniosków.

 

Podstawowe kwestie z dziedziny statystyki, z których to czerpie statystyka medyczna w zakresie testowania hipotez omówione zostanÄ… pokrótce w dalszej części opracowania.

 

Definiowanie hipotez

Jak podczas typowych badaÅ„ statystycznych, tak i analizy o charakterze medycznym sprowadzajÄ… siÄ™ do testu hipotezy zerowej (H0), która zakÅ‚ada na ogóÅ‚ brak oddziaÅ‚ywania/zachodzenia rozpatrywanego zjawiska w badanej populacji. Gdy hipoteza ta nie jest prawdziwa - siłą rzeczy zachodzi hipoteza alternatywna (H1) - odnosi siÄ™ one co do zasady bezpoÅ›rednio do teorii, która zamierzamy objąć badaniem i jest przeciwieÅ„stwem hipotezy H0.

 

Uzyskiwanie statystyki testowej i wartoÅ›ci „p”

Weryfikacja hipotez wymaga uzyskania dla nich tzw. statystyki testu - odbywa się to w oparciu o zgromadzone dane liczbowe i podstawienie ich do wzoru zdefiniowanego dla używanego testu. Odzwierciedla on co do zasady siłę zawartego w zabranych danych dowodu statystycznego przeciwko przyjętej hipotezie zerowej (H0) - większą wartość utożsamia się zwykle z silniejszym dowodem.

 

Co istotne, dostÄ™pne statystyki testowe wpisujÄ… siÄ™ w powszechnie stosowane rozkÅ‚ady czÄ™stoÅ›ci. Pole w ogonach rozpatrywanego/rozpatrywanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, łączÄ…ce w swoisty sposób wartość uzyskanej ze statystyki testu z samym rozkÅ‚adem, jest tzw. wartość „p”. Definiuje siÄ™ jÄ… jako prawdopodobieÅ„stwo otrzymania wyników w sytuacji, gdy zaÅ‚ożona hipoteza zerowa jest prawdziwa.

 

Z reguÅ‚y im  mniejsza wartość „p”, tym silniejszy jest dowód za odrzuceniem hipotezy zerowej - za dowód wystarczajÄ…cy przyjmuje siÄ™ wartość „p” na poziomie niższym niż 0,05, co daje wyniki o istotnoÅ›ci rzÄ™du 5% (wartość „p” wiÄ™ksza lub równa 0,05 nie stanowi powodu do odrzucenia hipotezy zerowej - wyniki okreÅ›lamy jednak jako nieistotne na poziomie 5%). Należy jednak mieć na uwadze, że wybór puÅ‚apu 5% (0,05) uważa siÄ™ za arbitralny - w sytuacji groźnych nastÄ™pstw odrzucenia/przyjÄ™cia hipotezy zerowej (mowa wszak o problematyce medyczne i zdrowiu oraz życiu ludzkim), możemy domagać siÄ™ by statystyka medyczna opieraÅ‚a siÄ™ o silniejsze dowody, tj. ustalenia wartoÅ›ci „p” na poziomie 0,01 lub 0,001.

 

Testowanie nieparametryczne

Korzystanie z znanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, któremu podlegajÄ… zebrane dane,  okreÅ›la siÄ™ jako testowanie parametryczne. W sytuacji, gdy zadane dane nie speÅ‚niajÄ… zaÅ‚ożeÅ„ tego typu testów, odwoÅ‚ać siÄ™ należy do testów nieparametrycznych, które majÄ… zastosowanie niezależnie od postaci rozkÅ‚adu. Ten typ testów jest szczególnie ważny w przypadku prób maÅ‚o licznych lub ujÄ™cia danych w postaci „kategorialnej”.

 

MajÄ…c do wyboru nie tylko różne formy test, ale i same testy, warto przemyÅ›leć, który z nich użyć - wybór uzależnia siÄ™ zasadniczo o od projektu badawczego, typu zadanej me innej i samego rozkÅ‚adu czÄ™stoÅ›ci.

 

Przedział ufności

Kolejnym ważnym zagadnieniem w testowaniu hipotez, jakie uwzglÄ™dnia statystyka medyczna w procesie analiz, jest kwestia przedziaÅ‚u ufnoÅ›ci. SÄ… one nierozerwalnie złączone z testowaniem hipotez, gdyż kwantyfikujÄ… interesujÄ…ce analityka wyniki i pozwalajÄ… na uzyskanie ich klinicznych aplikacji. W swoisty sposób przedziaÅ‚y ufnoÅ›ci okreÅ›lajÄ… wiarygodność uzyskanych wyników - jeżeli hipotetyczna wartość wyniku wykracza poza przyjÄ™ty przedziaÅ‚ ufnoÅ›ci, Å›wiadczy to o jego niskiej wiarygodnoÅ›ci i prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej H0.

 

Błędy w testowaniu hipotez

TytuÅ‚em podsumowania, nawiÄ…zujÄ…c do przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci czy przyjÄ™cia wartoÅ›ci „p”, zasygnalizować należy, że przyjÄ™cie lub odrzucenie hipotezy zerowej/alternatywnej może być błędne. WÄ…tek ten omówiony zostanie w odrÄ™bnym opracowaniu, warto jednak wskazać, że błędy takie mogÄ… wykazywać kilka rodzajów:

  • błąd pierwszego rodzaju to odrzucenie hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistoÅ›ci jest on a prawdziwa;
  • błąd drugiego rodzaju to nieodrzucenie hipotezy zerowej w sytuacji, gdy jest ona nieprawdziwa.

 

Każdy z tych błędów wymaga odpowiedniej procedury postÄ™powania w sytuacji jego wykrycia.

Statystyka jako wsparcie dla skutecznego działania

Sama analiza statystyczna odnosi się do zbierania i przetwarzania dużych ilości danych, co ma za zadanie wskazać występujące zależności i korelacje.

 

Statystyka z widokiem na przyszłość

Przeprowadzenie wÅ‚aÅ›ciwych obliczeÅ„ w gÅ‚ównej mierze pozwoli na wyznaczenie panujÄ…cych trendów, a co za tym idzie na dopasowanie swoich dziaÅ‚aÅ„ do konkretnych potrzeb i oczekiwaÅ„ rynku. Ogólnie rzecz ujmujÄ…c można powiedzieć, że analiza pozwoli na:

  • zwiÄ™kszenie trafnoÅ›ci decyzji;
  • ulepszenie dotychczas podejmowanych dziaÅ‚aÅ„;
  • wskazywanie powiÄ…zaÅ„ miÄ™dzy wyznaczonymi elementami;
  • wskazanie oraz wyeliminowanie dotychczas popeÅ‚nianych błędów;
  • zwiÄ™kszenie Å›wiadomoÅ›ci mocnych stron.

 

Analiza, która pozwoli dziaÅ‚ać skutecznie

Tym samym można powiedzieć, że przeprowadzane analizy statystyczne mogÄ… mieć zastosowanie w rozmaitych dziedzinach ludzkiego dziaÅ‚ania. SÄ… one obecne zarówno w badaniach:

  • przeprowadzanych w sektorze medycyny;
  • satysfakcji i lojalnoÅ›ci klientów;
  • marketingowych i rynku;
  • opinii pracowników.

Samo zebranie danych nie pozwoli na podejmowanie sÅ‚usznych decyzji. Dopiero dziÄ™ki analizie tych danych możliwym jest tworzenie kreatywnych rozwiÄ…zaÅ„ uskuteczniajÄ…cych dotychczas podejmowane dziaÅ‚ania. JednoczeÅ›nie badania takie mogÄ… otworzyć szansÄ™ na wprowadzenie nowych rozwiÄ…zaÅ„ czy produktów, które przyczyniajÄ… siÄ™ do umocnienia pozycji danej firmy.

 

Statystyka ma służyć ludzkości

Natomiast jeÅ›li o statystyce bÄ™dzie mówić siÄ™ w wymiarze sektora medycznego to warto zwrócić uwagÄ™ na to, że przeprowadzenie poprawnej analizy statystycznej może zadecydować o czyimÅ› zdrowiu lub nawet zdrowiu. Dlatego też rozmawiajÄ…c o biostatystyce należy w gÅ‚ównej mierze podkreÅ›lić wymiar etyczny realizowanych procesów badawczych.

 

Sytuacja, którÄ… da siÄ™ opanować

Najważniejsze zadania dla statystyki koncentrujÄ… siÄ™ na wÅ‚aÅ›ciwym zrozumieniu aktualnej sytuacji, a co za tym idzie na wskazaniu rozwiÄ…zaÅ„, które bÄ™dÄ… przyczyniać siÄ™ do wzrostu i osiÄ…gania postawionych celów. WÅ‚aÅ›ciwie zrealizowana analiza statystyczna otwiera przede wszystkim nowe możliwoÅ›ci oraz dostarcza skutecznych rozwiÄ…zaÅ„ wpÅ‚ywajÄ…cych na jakość podejmowanych dziaÅ‚aÅ„ i osiÄ…gane efekty.

 

Analiza statystyczna dla biznesu

Analiza statystyczna jest nieodłącznÄ… częściÄ… Å›wiata nauki i biznesu. DziÄ™ki analizie, która jest wykonywana przez wyspecjalizowane osoby można uzyskać obraz na interesujÄ…cy temat. Wyniki analiz znaczÄ…co wpÅ‚ywajÄ… na to, co dzieje siÄ™ na rynku biznesowym każdej kategorii. Szeroka oferta analiz pozwala na skorzystanie z optymalnego pakietu usÅ‚ug oferowanych przez specjalistów. Analiza statystyczna jest otwarta na biznes, a biznes widzi w nich ogromny potencjaÅ‚, z którego wiele firm chce skorzystać. Konieczność zbierania przez biznesy danych sprzedażowych, informacyjnych o klientach czy danych o przychodach zmusza wrÄ™cz do skorzystania z narzÄ™dzi analizy, co skutkuje jasnymi wnioskami wyciÄ…gniÄ™tymi na podstawie przeprowadzonych analiz.
 

Monitorowanie procesów w firmie

RÄ™kÄ™ na pulsie trzeba trzymać caÅ‚y czas, w szczególnoÅ›ci, gdy jesteÅ›my mocno ukierunkowani na rozwój przedsiÄ™biorstwa. Analiza statystyczna doskonale sprawdza siÄ™ do systematycznego monitorowania procesów w firmie. PrawidÅ‚owo przeprowadzona analiza statystyczna może nakreÅ›lić, na jakim aspekcie należy siÄ™ bardziej skupić, a co można odpuÅ›cić, ponieważ przynosi to odpowiednie skutki. Analiza statystyczna ma potężny wpÅ‚yw na przedsiÄ™biorstwa, o czym niewiele osób jest o tym przekonanym. W firmach analizuje siÄ™ m.in.:

  • Badania satysfakcji pracowników,
  • Badania lojalnoÅ›ci pracowników,
  • Ankiety marketingowe,
  • Preferencje klientów,
  • Skuteczność metod wprowadzania nowoÅ›ci na rynek.
     

Duże pole do rozwoju

Aby firma dziaÅ‚aÅ‚a i przynosiÅ‚a zyski musi siÄ™ rozwijać, nie ma innej drogi do sukcesu w swojej dziedzinie. Aby osiÄ…gnąć sukces należy pokÅ‚adać siÅ‚y i możliwoÅ›ci tam, gdzie sÄ… perspektywy. Aby odnaleźć te perspektywy, należy skorzystać z odpowiednich narzÄ™dzi, które sÄ… ukierunkowane na sukces i potrafiÄ… dać rzetelny obraz sytuacji. Takie sÄ… wÅ‚aÅ›nie analizy statystyczne – sÄ… doskonaÅ‚ym narzÄ™dziem do rozwoju firmy czy wÅ‚asnych kompetencji. Tak, wÅ‚asnych. IstniejÄ… firmy, które oferujÄ… szkolenie ze statystyki online, dziÄ™ki takiemu szkoleniu, można samodzielnie przeprowadzić analizÄ™ na interesujÄ…cy temat.

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych