Tag: analiza statystyczna

Trafność testu oraz narzędzia

 

Podstawowym w statystyce zagadnieniem trafnoÅ›ci treÅ›ciowej jest zdefiniowanie badanej sfery zachowaÅ„ oraz wskazanie, iż pozycje włączone do testu stanowiÄ… faktycznie próbÄ™ reprezentatywnÄ…. Trafność teoretyczna natomiast pokazuje zwiÄ…zki narzÄ™dzia pomiarowego z konstruktem teoretycznym, zaczerpniÄ™tym z danej teorii. Badania trafnoÅ›ci teoretycznej testu wymagajÄ… licznych analiz.

 

Metody ustalania trafności

Meehl oraz Cronbach zaproponowali pięć procedur ustalania trafnoÅ›ci teoretycznej: analiza różnic miÄ™dzygrupowych, analiza macierzy korelacji i analiza czynnikowa, analiza struktury wewnÄ™trznej testu, analiza procesu rozwiÄ…zywania testu, analiza zmian nieprzypadkowych wyników testu. [1] W zwiÄ…zku ze znacznym rozbudowaniem zagadnieÅ„ poruszanych w ramach  analizy trafnoÅ›ci, poniżej skupiono siÄ™ szerzej na jednym aspekcie, mianowicie na trafnoÅ›ci czynnikowej.

 

Analizując trafność narzędzia badawczego jakim jest kwestionariusz należy mieć na uwadze cztery aspekty trafności:

  • Trafność kryterialna, dzieli siÄ™ ona na trafność diagnostycznÄ… (concurent validity)  i prognostycznÄ… (predictive validity)
  • Trafność treÅ›ciowa (content validity)
  • Trafność teoretyczna (construct validity)
  • Trafność fasadowa (face validity)[2]

Najmniejsze znaczenie z punktu widzenia własności psychometrycznych ma trafność fasadowa.

 

Czy istnieje „zÅ‚oty standard”?

DiagnostycznÄ… trafność kryterialnÄ… możemy ocenić porównujÄ…c wyniki testu do tak zwanego „zÅ‚otego standardu”. Jest to zagadnienie o tyle skomplikowane, że w niektórych dziedzinach, szczególnie tych do tej pory nie zbadanych, trudno o wskazanie tak zwanego „zÅ‚otego standardu” czyli testu sprawdzonego i wzorcowego.

 

Kiedy zasadne jest wdrożenie nowego narzędzia?

W przypadku natomiast gdy taki test już istnieje, należy poważnie rozważyć sens wprowadzania nowego narzÄ™dzia, gdyż powinno ono w pewnie sposób być lepsze od stosowanego do tej pory. Nowy test powinien być zarazem taÅ„szy lub szybszy do przeprowadzenia od wyznaczonego testu wzorcowego.

 

Analiza korelacji

W literaturze zagadnienie trafnoÅ›ci kryterialnej jest rozpatrywane (szczególnie przez psychologów) za pomocÄ… analizy korelacji pomiÄ™dzy testem wzorcowym a nowym narzÄ™dziem. W przypadku poszukiwania testu bardziej trafnego od „zÅ‚otego standardu” poszukuje siÄ™ umiarkowanej istotnej korelacji. Jest to kryterium nieformalne, w trakcie analizy literaturowej nie znaleziono bowiem sztywnego kryterium wskazujÄ…cego dokÅ‚adnÄ… regułę decyzyjnÄ….

 

[1] Tomasz Szafrański Skala Calgary do oceny depresji w schizofrenii. w Postępy Psychiatrii i Neurologii. Tom 6. 1996. Zeszyt 3. Instytut Psychiatrii I Neurologii.str. 337.

[2] Brzeziński Jerzy Metodologia badań psychologicznych. PWN Warszawa 1999. str.516

Trafność czynnikowa

 

Zasadniczym zagadnieniem tego typu trafności jest weryfikacja hipotezy o homogenności narzędzia badawczego. Od podstawowej skali (układu zmiennych) oczekuje się rozwiązania jednoczynnikowego. Analizę czynnikowa można podzielić na dwie grupy:

  • Analiza gÅ‚ównych skÅ‚adowych i klasyczna analiza czynnikowa
  • Konfirmacyjna analiza czynnikowa

 

Czym jest czynnikowa analiza danych?

Analiza czynnikowa jest to zbiór metod redukcji liczby zmiennych do kilku niezależnych czynników w oparciu o dekompozycjÄ™ macierzy wspóÅ‚czynników korelacji pomiÄ™dzy pierwotnymi pozycjami. Uzyskane w ten sposób czynniki majÄ… merytorycznÄ… interpretacjÄ™ reprezentujÄ…c zmienne, które nie sÄ… obserwowalne bezpoÅ›rednio.[1]

 

Zagadnienia analizy gÅ‚ównych skÅ‚adowych oraz klasycznej, czynnikowej analizy statystycznej sÄ… opisywane przez wielu autorów. Na uwagÄ™, poza metodami szacowania modelu analizy czynnikowej, zasÅ‚ugujÄ… zagadnienia wyboru liczby czynników oraz metody rotacji.

 

Jak dokonuje siÄ™ wyboru liczby czynników?

Wybór liczby czynników nastÄ™puje zgodnie z jednym z dwóch kryteriów: kryterium osypiska lub kryterium wartoÅ›ci wÅ‚asnej Kaizera. Po zidentyfikowaniu liczby czynników w praktyce badaÅ„ czÄ™stym zjawiskiem jest wstÄ™pna przynależność jednej pozycji (zmiennej) do kilku czynników, co utrudnia w dużym stopniu identyfikacjÄ™ ich przynależnoÅ›ci, a co za tym idzie interpretacjÄ™ czynników nowopowstaÅ‚ych.

 

Proces rotacji czynników

RozwiÄ…zaniem w takiej sytuacji jest wykonanie rotacji czynników. Jej celem jest ustalenie takiego ukÅ‚adu, aby każda pozycja miaÅ‚a wysokie Å‚adunki (w praktyce powyżej 0,5 lub 0,6) tylko w zakresie jednego czynnika. Metody rotacji dzielÄ… siÄ™ na dwie grupy:

  • Rotacje ortogonalne: Varimax, Quatrimax, Equimax. W wyniku tych rotacji zachowana zostaje niezależność czynników.
  • Rotacje ukoÅ›ne: Oblimin (Quatrimin, Biquatrimin, Covarmin), Oblimax, Promax. W wyniku rotacji ukoÅ›nej nie musi być zachowana niezależność czynników [2]

 

Model konfirmacyjnej analizy

Alternatywą do modelu klasycznego jest model konfirmacyjnej analizy czynnikowej. W metodzie tej używane są dwie grupy zmiennych: obserwowalne (czyli zmienne lub pozycje obserwowane przez badacza i odpowiednio kodowane) oraz zmienne latentne (czynniki będące konstruktami hipotetycznymi).

 

PodstawowÄ… różnicÄ… pomierzy modelem eksploracyjnej (EFA) i konfirmacyjnej analizy czynnikowej (CFA) jest to, że konfirmacyjna analiza czynnikowa to procedura hipotetyczna sÅ‚użąca gÅ‚ównie do testowania hipotez na temat relacji pomiÄ™dzy czynnikami wspólnymi. W metodzie tej (w przeciwieÅ„stwie do klasycznej analizy czynnikowej) decyzje, co do liczby czynników podejmuje siÄ™ przed rozpoczÄ™ciem ich wyodrÄ™bniania.

 

Metoda ta jest powszechnie stosowana wÅ‚aÅ›nie wtedy, gdy istniejÄ… podstawy do formuÅ‚owania hipotez na temat zwiÄ…zków pomiÄ™dzy badanymi zmiennymi. Wynik klasycznej analizy czynnikowej stanowi wÅ‚aÅ›nie ukÅ‚ad czynnikowy, który nie jest zadany przed przystÄ…pieniem do badania. W przypadku analizy psychometrycznej kluczowa jest hipoteza homogennoÅ›ci (czyli rozwiÄ…zanie jednoczynnikowe) podstawowej skali sumarycznej.[3]

 

Test chi-kwadrat

Celem zbadania, czy pojedynczy model konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest dobrze dopasowany można posÅ‚użyć siÄ™ wskaźnikami dobroci dopasowania. Podstawowym testem dopasowania modelu do danych jest test chi-kwadrat. Test ten jest jednak silnie uzależniony od liczebnoÅ›ci próby.

 

Zastosowanie wskaźnika GFI

UzupeÅ‚niajÄ…co stosuje siÄ™ psychometryczny wskaźnik GFI (goodness of fit index) oraz jego korektrÄ™ AGFI (adjusted goodness of fit index). Wskaźniki te przyjmujÄ… wartość z przedziaÅ‚u 0-1 oraz nie sÄ… zależne od wielkoÅ›ci próby. Trudno w przypadku tych mierników (podobnie jak w przypadku wspóÅ‚czynnika determinacji dla funkcji regresji) o jednoznaczne okreÅ›lenie jakie zakresy wartoÅ›ci tych mierników sÄ… akceptowalne.

 

Wskaźnik RMR

Kolejnym miernikiem jest RMR (root mean square residual). Wysokie wartości tego wskaźnika reszt są niekorzystne dla jakości modelu (analogicznie jak odchylenie standardowe reszt modelu regresji).

 

Miernik RMSEA

Jednym z najczęściej podawanych mierników dopasowania modelu konfirmacyjnej analizy czynnikowej jest RMSEA (root mean square error of approximation). Jest to wskaźnik pojawiajÄ…cy siÄ™ na diagramie Å›cieżek po dopasowaniu modelu. Miara ta szacuje wielkość popeÅ‚nianego błędu aproksymacji w populacji. Dobre dopasowanie modelu cechuje siÄ™ wskaźnikiem RMSEA poniżej 0,05.

 

Indeksy modyfikacyjne

Dodatkowymi miernikami pomocnymi w procesie poprawy modelu są indeksy modyfikacyjne (modification indices). Pozwalają one zmierzyć o ile obniży się wartość chi-kwadrat w wyniku uwolnienia konkretnego parametru i ponownego oszacowania modelu.[4]

 

Na zakończenie

PodsumowujÄ…c syntetyczne rozważania nad możliwoÅ›ciami zastosowania oraz podstawowymi zagadnieniami zwiÄ…zanymi z modelami analizy czynnikowej należy zauważyć, iż sÄ… to metody powszechnie stosowane w naukach spoÅ‚ecznych i medycznych oraz doskonale nadajÄ… siÄ™ do badania wÅ‚asnoÅ›ci psychometrycznych skal sumarycznych. Nie podajÄ… – tak jak powszechnie stosowana metoda alfa Cronbacha – tylko pojedynczego wyniku, ale pozwalajÄ… na analizÄ™ ukÅ‚adu pozycji (zmiennych) wewnÄ…trz skali oraz odrzucenie zbÄ™dnych pytaÅ„ w kwestionariuszu.

 

[1] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 102.

[2] Gatnar E. Statystyczne modele struktury przyczynowej zjawisk ekonomicznych. AE Katowice 2003. str. 116 - 118

[3] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 443

[4] Jerzy BrzeziÅ„ski  Metodologia badaÅ„ psychologicznych. Wybór tekstów. PWN Warszawa 2004. str. 460-462

 

Nowoczesna medycyna a statystyka

 

WspóÅ‚czeÅ›nie branża medyczna czy farmaceutyczna na wielu polach swojej dziaÅ‚alnoÅ›ci musi opierać siÄ™ na badaniach statystycznych. TendencjÄ… jest również fakt, iż z roku na rok poszerzajÄ… siÄ™ obszary w których króluje wÅ‚aÅ›nie statystyka medyczna. To wÅ‚aÅ›nie statystyka daje nam możliwość na odkrycie nieoczywistych zależnoÅ›ci, znalezienie odpowiedzi na ważne pytania oraz pozwala poznawać nowe fakty. Jej wielozadaniowość oraz szybki rozwój pozwoliÅ‚y naukowcom uznać jÄ… za specyficznÄ… i oddzielnÄ… dziedzinÄ™ nauki.

 

Analiza danych w medycynie

Nie tylko naukowcy lub lekarze prowadzÄ…cy badania ale również osoby zainteresowane ich wynikami, chÄ™tnie je wykorzystujÄ…. Dlatego też coraz częściej w różnego rodzaju publikacjach naukowych można spotkać siÄ™ zarówno z klasycznymi wynikami badaÅ„ statystycznych, jak i tymi bardziej zaawansowanymi (data mining). Dzieje siÄ™ tak, ponieważ techniki statystyczne dostarczajÄ… wiele korzyÅ›ci w badaniach rynku medycznego, ale również w optymalizacji funkcjonowania jednostek sÅ‚użby zdrowia. SÄ… również w stanie pozytywnie wpÅ‚ynąć na jakość oferowanej opieki nad osobami chorymi, w tym wydajność posiadanych zasobów.

 

Biostatystyka

Jest typowÄ… naukÄ… pogranicza, ponieważ swój rodowód wywodzi zarówno ze statystyki oraz biologii. Najbardziej powszechnym zastosowaniem biostatystyki, to badania rynku medycznego, np. promowanie nowych leków, badania w branży farmaceutycznej, np. potrzeby i opinie pacjentów, badania na potrzeby analiz klinicznych czy biorównoważnoÅ›ci. Tak wiÄ™c, biostatystykÄ™ angażuje siÄ™ w wszelkie badania, analizy czy obserwacje z zakresu medycyny, aby móc w sposób statystyczny, częściowo i opisowy, ukazać badane zjawisko.

 

CRF

Formularz CRF to dokument wykorzystywany w obserwacji klinicznej. Zapisuje siÄ™ w nim wszelkie informacje wymagane w protokole badaÅ„ klinicznych. BadaÅ„, które majÄ… na celu wykazanie zarówno skutecznoÅ›ci jak i bezpieczeÅ„stwa stosowanych Å›rodków farmakologicznych. DziÄ™ki temu maja one szanse zostać zarejestrowane jako produkt leczniczy, a w zwiÄ…zku z tym dopuszczone do obrotu na rynku farmaceutycznym. Ponieważ badania sÄ… dÅ‚ugotrwaÅ‚e to wymagajÄ… stosowania rozlegÅ‚ej dokumentacji. Usprawnieniem jest tutaj zastosowanie ich elektronicznej wersji zwanej ECRF.

 

Badanie satysfakcji pacjentów

Zmierzenie i poznanie satysfakcji pacjentów, poprzez wykorzystanie metod statystyki medycznej, z oferowanych im Å›wiadczeÅ„ zdrowotnych jest bardzo ważnym elementem zarzÄ…dzania jakoÅ›ciÄ… w oÅ›rodkach leczniczych. Jest on w gÅ‚ównej mierze uznawany za wskaźnik jakoÅ›ci usÅ‚ug realizowanych przez tÄ™ jednostkÄ™. Wprowadzenie norm kontroli jakoÅ›ciÄ… w placówce medycznej, w tym badaÅ„ satysfakcji pacjentów z usÅ‚ug, wpÅ‚ywa na poprawÄ™ jej konkurencyjnoÅ›ci na rynku usÅ‚ug medycznych.

 

Analizy statystyczne

Oferta specjalistycznych usÅ‚ug z zakresu statystyki, agencji badawczej  BioStat®.
 

Doświadczenie

WybierajÄ…c ofertÄ™ usÅ‚ug zespoÅ‚u ekspertów centrum statystyki BioStat®, otrzymujesz pewność wykonania rzetelnych analiz na najwyższym poziomie. Nasi specjaliÅ›ci zdobywali doÅ›wiadczenie w pracy badawczej w renomowanych oÅ›rodkach uniwersyteckich w Polsce i w Europie oraz podczas realizacji wielopoziomowych badaÅ„ statystycznych dla klientów:

  • wiodÄ…cych placówek naukowych,
  • liderów w dziedzinie medyczno-farmaceutycznej,
  • instytucji paÅ„stwowych,
  • wielu projektach w zróżnicowanych branżach biznesowych.

 

Rozbudowane analizy

Podejmowane przez ekspertów BioStat® analizy statystyczne otrzymujÄ… 12-miesiÄ™cznÄ… gwarancjÄ™. Nasi klienci mogÄ… także skorzystać z usÅ‚ug w dziedzinie statystyki tj.: konsultacji, szkoleÅ„, a także korekt przeprowadzonych badaÅ„ statystycznych przez inne podmioty lub osoby. DziaÅ‚ania podejmowane przez statystyków BioStat® majÄ… rozbudowany charakter. RozpoczynajÄ…c od etapu projektowania badania, a koÅ„czÄ…c na opracowaniu raportu z badaÅ„, wspóÅ‚pracujemy z klientem na zasadach partnerskiej kooperacji. Etapy, które wyróżniamy podczas realizacji prac badawczych dzielÄ… siÄ™ na:

  • Projekt badawczy, w trakcie którego tworzymy plan badaÅ„, dobieramy odpowiedniÄ… próbÄ™ badawczÄ… do przeprowadzenia eksploracji, przeprowadzamy randomizacjÄ™ próby badawczej, opracowujemy formularze badawcze i ankiety CRF, przygotowany zostaje również schemat bazy danych oraz dobrana wÅ‚aÅ›ciwa metoda analizy statystycznej.
     
  • Gromadzenie danych, jest etapem podczas którego przygotowywana jest baza danych,  badania sÄ… prowadzone w nowoczesnym systemie elektronicznym eCRF.biz.™, gdzie  równoczeÅ›nie przebiega proces ich kontroli oraz zarzÄ…dzanie procesem badawczym, podczas tego etapu przygotowuje siÄ™ także dane do przeprowadzenia wÅ‚aÅ›ciwych analiz oraz graficznie opracowuje wyniki z przeprowadzonych badaÅ„.
     
  • Analizy statystyczne, podczas których korzysta siÄ™ ze sprawdzonych metod analiz różnego rodzaju, stosowane sÄ… także testy typu parametrycznego jak i nieparametrycznego:
    1. modele korelacji i regresji,
    2. analizy przeżycia,
    3. analizy koszykowe,
    4. testy istotności i rozkładu statystycznego,
    5. weryfikowanie hipotez statystycznych,
    6. przeprowadzanie statystyk porównawczych i opisowych,
    7. analizy jedno i wieloczynnikowe.

 

Raporty z przeprowadzonych badaÅ„ sÄ… opracowywane w postaci tabel, wykresów, rycin, czy bloxplot’ów. PosÅ‚ugiwanie siÄ™ profesjonalnym jÄ™zykiem oraz pakietami statystycznymi SPSS, czy R pozwala nam na elastyczne dopasowanie siÄ™ do wymogów klienta oraz standardów wyznaczonych przez oÅ›rodki akademickie, promotorów badaÅ„ naukowych czy renomowane czasopisma naukowe.

 

Rozwój polskiej nauki i biznesu  

JesteÅ›my agencjÄ… dziaÅ‚ajÄ…ca na polskim oraz europejskim rynku badawczym od ponad 15 lat. W naszej pracy łączymy wiedzÄ™ naukowÄ… i doÅ›wiadczenie biznesowe, aby wspierać rodzime przedsiÄ™biorstwa i projekty badawcze mÅ‚odych naukowców, a także polskie innowacyjne projekty badawcze. Doktorantom, habilitantom i samodzielnym naukowcom pomagamy w opracowaniu publikacji z badaÅ„, do naukowych periodyków obecnych na Master Journal List.
 

Skontaktuj siÄ™ z Naszymi ekspertami, aby zapoznać siÄ™ ze szczegóÅ‚ami oferty. SiÄ™gnij po sukces razem z BioStat®!

 

 

Analizy statystyczne dla farmacji

 

Farmacja to rozlegÅ‚a branża, bez której z pewnoÅ›ciÄ… dzisiaj trudno byÅ‚oby nam utrzymać zdrowie i doskonaÅ‚a kondycjÄ™. Rozmaite leki zażywane sÄ… przez każdego z nas. Ogromne koncerny farmaceutyczne co pewien czas decydujÄ… siÄ™ wprowadzić na rynek kolejne produkty. Bardzo czÄ™sto niezbÄ™dne jest jednak przeprowadzenie analizy danych. Na czym polegajÄ… analizy statystyczne dla farmacji? Dlaczego sÄ… takie ważne?

 

O co w tym wszystkim chodzi?

Analizy dla farmacji obejmujÄ… przede wszystkim dane pozyskane w ramach badania rynku, które pozwalajÄ… poznać potrzeby konsumentów, ich zachowania i przyzwyczajenia. Pozwala to firmie farmaceutycznej decydujÄ…cej siÄ™ na wprowadzenie nowego Å›rodka na rynek na wÅ‚aÅ›ciwe przygotowanie kampanii promocyjnej. PrzekÅ‚ada siÄ™ to oczywiÅ›cie na wyniki sprzedaży, a wiÄ™c osiÄ…gany zysk. Coraz częściej analizy dla farmacji to również badania prowadzone po wprowadzeniu produktu na rynek.

 

Co obejmujÄ… analizy dla farmacji?

Analizy statystyczne dla farmacji to badania:

-ilościowe;

-jakościowe.

 

Z uwagi na niemaÅ‚y koszt badaÅ„ jakoÅ›ciowych niezwykle istotne jest odpowiednie ich zaplanowanie. Wszystko po to, aby uzyskane wyniki mogÅ‚y zostać uogólnione na całą populacjÄ™. Dlatego firmy zajmujÄ…ce siÄ™ prowadzeniem analizy danych niezwykle precyzyjnie dobierajÄ… badanych, biorÄ…c pod uwagÄ™:

 

-cechy psychograficzne;

-zmienne społeczno-demograficzne;

-stan zdrowia;

-posiadane doświadczenia konsumenckie;

-preferencje zakupowe.

 

Dlaczego warto postawić również na badanie iloÅ›ciowe?

 

Badania marketingowe dla farmacji sÄ… obecnie coraz częściej uzupeÅ‚niane również o badania iloÅ›ciowe. Jest to jeden ze sposobów na uwiarygodnienie wszystkich kwestii, które dotyczÄ… grupy docelowej danego produktu. Dobrym rozwiÄ…zaniem okazuje siÄ™ być ankieta telefoniczna, w której zawarte mogÄ… być pytania dotyczÄ…ce miÄ™dzy innymi znajomoÅ›ci produktu, korzystania z niego, skojarzeÅ„ powiÄ…zanych z danÄ… markÄ… czy odczuwania konkretnych dolegliwoÅ›ci, na które dany produkt ma pomóc.

 

DecydujÄ…c siÄ™ na analizy statystyczne dla farmacji, należy pamiÄ™tać przede wszystkim o tym, aby powierzyć je profesjonalistom. To najlepsze rozwiÄ…zanie, które gwarantuje uzyskanie wiarygodnych wyników. A przecież tylko takie okazujÄ… siÄ™ być przydatne. Na szczęście dzisiaj dziaÅ‚ajÄ… na polskim rynku profesjonalne firmy zajmujÄ…ce siÄ™ przeprowadzaniem tego rodzaju badaÅ„. Osoby odpowiedzialne za ich realizacjÄ™ posiadajÄ… rozległą wiedzÄ™ na temat analiz statystycznych dla farmacji oraz bogate doÅ›wiadczenie, które pozwala je przeprowadzić w należyty sposób.

Analiza statystyczna w życiu codziennym

KtoÅ› nieobeznany z matematykÄ… mógÅ‚by bez wÄ…tpienia stwierdzić, że analiza statystyczna to narzÄ™dzie przeznaczone wyłącznie dla poważnych naukowców i zupeÅ‚nie oderwane od codziennego życia. Tymczasem mnogość zastosowaÅ„ tej gałęzi nauki powoduje, że każdego dnia dziesiÄ…tki razy napotykamy (mniej lub bardziej Å›wiadomie) na efekty zastosowania statystyki.

 

Co żelki majÄ… wspólnego ze statystykÄ…?

Aby zilustrować ogromne znaczenie statystyki w życiu codziennym, weźmy na przykÅ‚ad paczkÄ™ żelek, którÄ… kupiÅ‚eÅ› dziÅ› rano w supermarkecie. Ich skÅ‚adniki zostaÅ‚y dobrane przy użyciu metod statystycznych, dziÄ™ki czemu nadajÄ… siÄ™ do spożycia. Ich smak stanowi z kolei odpowiedź na oczekiwania konsumentów, zbadane przy użyciu... statystyki. Podobnie zresztÄ… jak ksztaÅ‚t żelek, ich cena czy projekt opakowaÅ„, w których sÄ… sprzedawane.

 

Produkcja tych sÅ‚odyczy przebiegÅ‚a pod znakiem licznych procesów kontroli jakoÅ›ci, silnie wspomaganych statystykÄ…. DziÄ™ki temu każdy żelkowy miÅ› wyglÄ…da dokÅ‚adnie tak samo jak wszystkie inne, pochodzÄ…ce z tej samej linii produkcyjnej.

 

To oczywiÅ›cie tylko wierzchoÅ‚ek góry lodowej, nawet pozostajÄ…c w temacie zakupu żelek: ich poÅ‚ożenie na póÅ‚ce w supermarkecie zostaÅ‚o statystyczne okreÅ›lone jako najbardziej optymalne dla tego typu produktów, a dane o ich sprzedaży bÄ™dÄ… stanowiÅ‚y przedmiot późniejszej analizy statystycznej.

 

Inne przykłady zastosowań

Rzecz jasna zastosowanie statystyki nie koÅ„czy siÄ™ na towarach ze sklepowych póÅ‚ek czy stereotypowych analizach rynku. UdziaÅ‚ tej dziedziny nauki jest nieoceniony w wielu innych branżach, czÄ™sto powszechnie sÅ‚abo z niÄ… kojarzonych. Może to być na przykÅ‚ad:

 

- medycyna: zarówno w kwestii testowania i wprowadzania na rynek nowych leków, jak i analizy danych pozyskanych z badaÅ„ pacjentów, co umożliwia miÄ™dzy innymi trafne przewidywanie rozprzestrzeniania siÄ™ chorób zakaźnych;

 

- ubezpieczenia: za pomocÄ… statystyki korporacje z tej branży mogÄ… dokÅ‚adnie okreÅ›lić wysokość opÅ‚aty za ubezpieczenie - zarówno majÄ…c na uwadze swój zysk, jak i atrakcyjność oferty dla klienta;

 

- prognozowanie pogody: dzięki modelom statystycznym zoptymalizowanym pod kątem obliczeń komputerowych jesteśmy w stanie trafnie przewidzieć zjawiska pogodowe w kolejnych dniach;

 

- polityka: dziÄ™ki prawidÅ‚owej analizie danych sondażowych można z dużym prawdopodobieÅ„stwem oszacować przyszÅ‚e wyniki wyborów.

 

Podsumowując, statystyka pojawia się w naszym życiu codziennym wszędzie tam, gdzie możliwe jest jej zastosowanie, czyli analiza zbioru danych i wyszukiwanie w nim prawidłowości.

Statystyka... czyli... weryfikujemy hipotezy

Hipotetyczne zaÅ‚ożenia, a także różnego rodzaju tezy towarzyszÄ… nam na co dzieÅ„. One same jednak w swym teoretycznym aspekcie nie stanowiÄ… tak naprawdÄ™ rzetelnego źródÅ‚a informacji. Pewnych rzeczy siÄ™ domyÅ›lamy. Jeszcze inne sÄ… tylko mglistÄ… wizjÄ…. Dlatego tak ważne miejsce w naszej codziennoÅ›ci zajmuje statystyka. Nic nie weryfikuje hipotez tak skutecznie, jak ona.

 

Hipotezy nie tylko w pracach naukowych

SÅ‚yszÄ…c sÅ‚owo hipoteza najczęściej myÅ›limy o pracy naukowej. Przecież to przyszli magistrzy czy doktoranci zawierajÄ… jÄ… w swojej pracy. Tymczasem hipoteza towarzyszy nam na każdej pÅ‚aszczyźnie, która w swojej dynamice ulega ciÄ…gÅ‚emu rozwojowi. To wÅ‚aÅ›nie hipotezy, a wraz z nimi kolejne pytania sprawiajÄ…, że czÅ‚owiek szuka odpowiedzi – rozwija siÄ™ i tworzy nowe perspektywy. Hipotezy stanowiÄ… ważny czynnik rozwoju gospodarki, psychologii, medycyny, socjologii czy nawet demografii.

 

Jak zbadać hipotezę?

Hipoteza to nie choroba, którÄ… bada siÄ™ w gabinecie lekarskim i leczy za pomocÄ… odpowiednich terapii. Hipoteza to stwierdzenie, które wymaga dogłębnej analizy danych. Aby jej jednak dokonać, dane te trzeba wczeÅ›niej zebrać. A do tego sÅ‚użą odpowiednie metody statystyczne. OczywiÅ›cie na metodach tych doskonale znajÄ… siÄ™ pracownicy firm badawczych, którzy potrafiÄ… zawsze dobrać optymalne narzÄ™dzia.

 

Analiza zebranych danych

Analizy statystyczne to kolejny, po zbieraniu danych, etap badania. Gdy zbiór danych jest już gotowy, można przejść do wyciÄ…gniÄ™cia z niego konkretnej wiedzy. A to staje siÄ™ możliwe wÅ‚aÅ›nie dziÄ™ki analizom statystycznym. Ich zadaniem jest wyciÄ…gniÄ™cie wniosków i zweryfikowanie faktów oraz hipotez. Tym samym stajÄ… siÄ™ one odpowiedziÄ… na pytania odnoÅ›nie naszych zaÅ‚ożeÅ„ i stawianych na co dzieÅ„ tez.

 

Statystyka a biznes

MówiÄ…c o statystyce i jej wpÅ‚ywie na różne dziedziny naszego życia, nie możemy udawać, że nie dostrzegamy możliwoÅ›ci, jakie otwiera przed biznesem. Tutaj wykorzystywana jest ona do osiÄ…gania celów biznesowych, gÅ‚ównie zwiÄ™kszania obrotu i maksymalizacji zysku. DziÄ™ki analizom danych zebranych w trakcie badania firmy weryfikujÄ… rynek, poznajÄ… nastawienie klientów, a także ich potrzeby. Tym samym zdobywajÄ… odpowiedź na pytanie odnoÅ›nie zmian, jakie należy wprowadzić w koncepcji sprzedaży, czy kierunków, jakie należy obrać, by ostatecznie odnieść sukces.

 

Hipotezy są po to, by je weryfikować. Tylko wtedy istnieje sens ich tworzenia. A prawdziwym mistrzem w weryfikowaniu jest statystyka. Ta nauka nie pozostawia wątpliwości, ani pytań bez odpowiedzi.

Biostatystyka w pigułce

Od wielu lat statystyka znajduje szerokie zastosowanie w innych gałęziach nauki. Dostarcza im odpowiedzi na wiele pytań, pozwala udowadniać tezy, tworzyć prawdopodobne scenariusze na przyszłość czy szukać skutecznych rozwiązań. A jedną z tych gałęzi jest medycyna.

 

Statystyka w medycynie

Gdy statystyka na dobre zagoÅ›ciÅ‚a w medycynie, zaczÄ™to obserwować fuzjÄ™ tych dwóch nauk, efektem której staÅ‚o siÄ™ powstanie statystyki medycznej, a z czasem biostatystyki. DziÅ› pod pojÄ™ciem tym rozumiemy obszar nauk o życiu i zdrowiu w kontekÅ›cie statystycznym. ObejmujÄ… ona projekty naukowe na rzecz medycyny, weterynarii, pielÄ™gniarstwa, genetyki oraz rolnictwa.

 

Obszar analiz

Analizy danych bez wzglÄ™du na to, w jakiej dziedzinie sÄ… przeprowadzane, opierajÄ… siÄ™ na tych samych metodach. Nie sposób jednak nie zauważyć, że ze wzglÄ™du na dynamiczny charakter medycyny, statystyka medyczna  wymaga zastosowania niekiedy metod bardzo specyficznych. PrzykÅ‚adem może być singular vector decomposition, czyli metoda oparta na wyszukiwaniu korelacji wektora osobliwego. IstotÄ… tej metody jet przesuniÄ™cie wektora w poziomie lub w pionie i wychwycenie elementów, które sÄ… zbliżone do elementów poprzednich.

 

Problemy statystyczne w badaniach medycznych

Ogólnie przyjmuje siÄ™, że problemy statystyczne w badaniach medycznych można podzielić na trzy gÅ‚ówne typy. Pierwszy stanowiÄ… tak zwane problemy klasyfikacyjne. Ich istotÄ… jest wyjaÅ›nienie badanego zjawiska bÄ…dź poprawne zaklasyfikowanie. Drugi typ dotyczy przewidywania poziomu konkretnych parametrów. Trzeci natomiast koncentruje siÄ™ na problemach, które podlegajÄ… weryfikacji, w tym na przewidywaniach.

 

Konkretne przykłady zastosowania

DziÄ™ki analizom danych w  biostatystyce jesteÅ›my w stanie odpowiedzieć na wiele niezwykle ważnych pytaÅ„. Analizy te pozwalajÄ… na przykÅ‚ad szacować czas życia pacjentów zmagajÄ…cych siÄ™ z konkretnymi chorobami, badać wpÅ‚yw różnych czynników na wystÄ™powanie chorób czy przewidywać dÅ‚ugość gojenia siÄ™ ran w sytuacji stosowania konkretnych rodzajów opatrunków.

 

Dobór metody

Trudno jest jednoznacznie powiedzieć, która metoda jest najlepsza, najskuteczniejsza. Wybór metod  to zawsze kwestia indywidualna. Metoda musi odpowiadać celom badawczym i tym samym przynosić odpowiedzi na stawiane pytania. Szczególnie, gdy bada siÄ™ tak ważnÄ… dla ludzkoÅ›ci pÅ‚aszczyznÄ™, jakÄ… jest medycyna, a wraz z niÄ… życie i ludzkie zdrowie. Dlatego też badania należy zawsze zlecać osobom czy firmom trudniÄ…cym siÄ™ kompleksowym badaniem rynku medycznego - wówczas uzyskane wyniki bÄ™dÄ… rzeczywiÅ›cie sÅ‚użyÅ‚y ludzkoÅ›ci.

Prawidłowa statystyka do habilitacji

Zdobywanie habilitacji za niedługo może się okazać zupełnie niepotrzebne, ponieważ ten stopień naukowy miał być już wielokrotnie znoszony. Mimo to, cały czas istnieje obowiązek jego uzyskiwania na drodze awansu zawodowego, przez co trzeba się zdobyć na ten wysiłek i ukończyć habilitację w danym kierunku. Często obejmuje ona wyjście daleko poza swoją normalną dziedzinę wiedzy.


Nastawienie na matematykÄ™   


WspóÅ‚czesny Å›wiat naukowy bardzo mocno stawia na narzÄ™dzia matematyczne. Od czasu, kiedy matematyka na dobre zadomowiÅ‚a siÄ™ nawet w filozofii, co miaÅ‚o miejsce trochÄ™ ponad sto lat temu, staÅ‚a siÄ™ ona narzÄ™dziem wymaganym przy niemalże wszystkich naukowych rozprawach.

CzÅ‚owiek wyksztaÅ‚cony nie może siÄ™ takiemu stanowi rzeczy dziwić, ponieważ matematyka, w tym przede wszystkim statystyka, pozwala nam na zdobywanie wiedzy, która w przeciwnym razie nie byÅ‚aby dla nas dostÄ™pna. Mowa tutaj o takich kwestiach, jak na przykÅ‚ad:

  • kwantyfikowanie zjawisk miÄ™kkich, trudnych do okreÅ›lenia, zwÅ‚aszcza w naukach spoÅ‚ecznych;
  • umożliwianie dokonywania porównaÅ„ pomiÄ™dzy dwiema populacjami;
  • sprawdzanie losowoÅ›ci próby badawczej;
  • znajdowanie zależnoÅ›ci ukrytych dziÄ™ki procedurze data mining;
  • oczyszczanie danych pierwotnych z zaburzeÅ„ wywoÅ‚anych czynnikami zewnÄ™trznymi (tzw. kontrolowanie danych ze wzglÄ™du na czynnik X).

Powyższa lista to tylko kilka prostych przykÅ‚adów tego, jak bardzo pomocna może być statystyka do habilitacji. DziÄ™ki niej możliwe jest uzyskanie do tej pory niedostÄ™pnych informacji, jak również błędnego odczytania danych, które w jakiÅ› sposób sÄ… zafaÅ‚szowane przez najróżniejsze czynniki.


Wsparcie techniczne


Wykorzystanie statystyki dla habilitacji to także zadanie czysto techniczne, czyli polegajÄ…ce nie tyle na wyciÄ…ganiu konkretnych wniosków z posiadanych danych, ale na ich odpowiedniej obróbce, czyli prowadzenie konkretnych badaÅ„ pierwotnych i analiz wtórnych.
Wsparcie z zakresu statystyki dla habilitacji może polegać na:

  • przygotowywaniu badaÅ„ (np. tworzenie ankiet);
  • digitalizacji wyników badaÅ„;
  • prowadzeniu realnych obliczeÅ„ statystycznych;
  • tworzeniu baz danych;
  • prezentacji uzyskanych danych.

W ramach wszystkich tych kwestii kandydat do habilitacji może liczyć na wykonanie dla niego konkretnych usÅ‚ug, jak również na wsparcie obejmujÄ…ce przede wszystkim konsultacje jego metodologii czy sprawdzenie wyników. Ważnym aspektem wsparcia dla naukowców sÄ… również kursy prawidÅ‚owego korzystania z najpopularniejszych narzÄ™dzi statystycznych, takich jak SPSS czy Statistica.

Testy parametryczne i nieparametryczne

Aby uogólnić na całą populacjÄ™ wyniki badania statystycznego przeprowadzonego na próbie losowej, takiego jak np. badania Å›wiadomoÅ›ci marki, należy postawić hipotezÄ™, a nastÄ™pnie jÄ… zweryfikować. SÅ‚użą do tego testy statystyczne, które dzielimy na parametryczne i nieparametryczne.

 

Ogólnie o testach

Testów parametrycznych używa siÄ™ do oceny wartoÅ›ci parametrów dla danego rozkÅ‚adu populacji, z którego losowana jest próba. Parametrami tymi mogÄ… być Å›rednia, wariancja czy odchylenie standardowe.

Testy nieparametryczne nie wymagają założeń dotyczących rozkładu zmiennej losowej populacji. Najczęściej wykorzystywaną w nich metodą jest uporządkowanie danych i zastąpienie ich rangami.

Zazwyczaj testy parametryczne majÄ… swoje odpowiedniki wÅ›ród testów nieparametrycznych. Niektóre z nich prezentuje poniższa tabela.

 

test parametryczny

test nieparametryczny

test t-Studenta dla prób zależnych

test Wilcoxona

test t-Studenta dla prób niezależnych

test Manna-Whitney’a

jednoczynnikowa analiza wariancji

test Kruskala-Wallisa

 

Często stosowane są także inne testy nieparametryczne, takie jak test Chi kwadrat oraz test Shapiro-Wilka.

 

Charakterystyka testów parametrycznych

Parametryczne testy pozwalajÄ… na dokÅ‚adniejsze analizy i ich wyniki sÄ… Å‚atwiejsze do interpretowania. WymagajÄ… jednak speÅ‚nienia wiÄ™kszej iloÅ›ci zaÅ‚ożeÅ„. Najczęściej wymaga siÄ™ miÄ™dzy innymi, by próba pochodziÅ‚a z populacji o rozkÅ‚adzie normalnym. Symulacje pokazaÅ‚y jednak, że niespeÅ‚nienie tego warunku nie musi dyskwalifikować testu. Co wiÄ™cej w przypadku wielu badaÅ„ statystycznych zaÅ‚ożenie to jest speÅ‚nione. Testy parametryczne sÄ… także mniej odporne na obserwacje odstajÄ…ce.

 

Charakterystyka testów nieparametrycznych

Dla testów nieparametrycznych nie jest wymagane speÅ‚nienie zaÅ‚ożenia o rozkÅ‚adzie normalnym. Gdy liczność próby jest niewielka lub grupy nie sÄ… równoliczne, to testy nieparametryczne lepiej siÄ™ sprawdzajÄ…. Nie sÄ… też tak wrażliwe na obserwacje odstajÄ…ce. Warto z nich korzystać, gdy mediana jest wielkoÅ›ciÄ… lepiej reprezentujÄ…cÄ… Å›rodek danych niż Å›rednia. WÅ›ród testów nieparametrycznych znajdziemy takie, które pozwalajÄ… analizować cechy niemierzalne. Wygoda ich użycia okupiona jest mniejszÄ… efektywnoÅ›ciÄ….

 

Podsumowanie

Prowadzenie badaÅ„ statystycznych w medycynie czy naukach spoÅ‚ecznych bardzo czÄ™sto sprowadza siÄ™ do wykonania testu istotnoÅ›ci – parametrycznego lub nieparametrycznego. Od prawidÅ‚owego wyboru zależeć może poprawność i dokÅ‚adność wnioskowania. Niestety, decyzja nie zawsze jest Å‚atwa do podjÄ™cia.

Jak zaplanować medyczne badania statystyczne?

Pozyskiwanie i analiza danych jest w statystyce medycznej szczególnie wymagajÄ…cym zadaniem. Należy bowiem mieć na uwadze nie tylko cele badawcze i wzglÄ™dy metodologiczne, ale również dobro pacjenta. O to, by badanie statystyczne daÅ‚o jak najlepsze rezultaty, możemy zadbać już na etapie planowania.

 

Określenie celu i rodzaju badania

 

Przede wszystkim należy jasno okreÅ›lić cel badania. Może to być na przykÅ‚ad oszacowanie pewnego parametru w populacji lub weryfikacja skutków nowej metody leczenia.

Potrzebnych do analizy danych dostarczyć może eksperyment lub obserwacja. Badania eksperymentalne (np. kliniczne, laboratoryjne) pozwalajÄ… badaczowi na wiÄ™kszÄ… kontrolÄ™ różnych  czynników , przez co wyniki sÄ… dokÅ‚adniejsze i bardziej przekonujÄ…ce. MogÄ… jednak wymagać zaangażowania ludzi lub zwierzÄ…t, wiÄ™c nie zawsze sÄ… możliwe do przeprowadzenia. Przy badaniach obserwacyjnych (np. epidemiologicznych) badacz nie może w żaden sposób wpÅ‚ynąć na wynik i chociaż dostarczajÄ… one mniej informacji, czasami sÄ… jedynÄ… możliwÄ… formÄ… pozyskania danych.

 

Jaka ma być próba?

 

Skuteczność analizy danych medycznych w ogromnym stopniu zależy od doboru pacjentów. PrawdopodobieÅ„stwo trafienia do badania powinno być jednakowe dla każdego osobnika w populacji. Równie ważna jest liczność próby. Niestety, odpowiednie jej dobranie może wymagać kompromisu. Zbyt maÅ‚a liczba pacjentów zwiÄ™ksza szanse wyciÄ…gniÄ™cia nieprawdziwych wniosków, a czasami uniemożliwia poprawne zastosowanie niektórych metod statystycznych. Gdy pacjentów jest za dużo, rosnÄ… koszty i wydÅ‚uża siÄ™ czas badania. Ważny staje siÄ™ też czynnik etyczny, gdyż możliwe jest np. pozbawienie pacjentów  skuteczniejszej metody leczenia.

 

Na co jeszcze zwrócić uwagÄ™?

 

Nie tylko liczność próby wpÅ‚ywa na dokÅ‚adność analizy statystycznej. Pożyteczne może okazać siÄ™ również  kilkukrotne powtarzanie pomiarów. Nie sÄ… one jednak wtedy niezależne, wiÄ™c należy albo uwzglÄ™dnić Å›redniÄ…, albo odpowiednio dostosować metodÄ™ statystycznÄ…. W niektórych przypadkach warto zgrupować badanych w bloki, np. ze wzglÄ™du na wiek. Czasami możliwe jest zbadanie kilku czynników w jednym badaniu, co skraca czas jego trwania i obniża koszty. Wyniki mogÄ… być bardziej wiarygodne także wtedy, gdy pacjenci i badacze nie wiedzÄ…, czy przyjmujÄ… placebo, czy nowy Å›rodek.

 

 

Podsumowanie

 

Przeprowadzenie badania statystycznego jest skomplikowanym i zÅ‚ożonym procesem. W analizie danych medycznych niejednokrotnie biorÄ… udziaÅ‚ wyspecjalizowane firmy. Warto rozpocząć z nimi wspóÅ‚pracÄ™ już na etapie planowania.

Analiza statystyczna (cz. 2) - obliczanie ryzyka względnego za pomocą R

W poprzednim artykule omawialiÅ›my ryzyko wzglÄ™dne, które jest wygodnÄ… wielkoÅ›ciÄ… stosowanÄ… w statystyce medycznej informujÄ…cÄ… w jaki sposób czynnik ryzyka wpÅ‚ywa na szeroko pojmowane wystÄ…pienie zmian patologicznych. W sieci znajdziemy bogate oprogramowanie online pozwalajÄ…ce liczyć interesujÄ…ce relacje np.  relativeriskcalculatordostÄ™pny pod adresem:

https://www.medcalc.org/calc/relative_risk.php.

 

Jednak najczęściej istnieje potrzeba obliczenia szeregu wielkoÅ›ci stosowanych w badaniach klinicznych, czy medycznej analizie statystycznej - wtedy z pomocÄ… przychodzi Å›rodowisko programistyczno-obliczeniowe R. Sam program R nie dysponuje wbudowanymi funkcjami pozwalajÄ…cymi na przeprowadzanie różnorakich klinicznych testów statystycznych: należy Å›ciÄ…gnąć odpowiedni pakiet, w tym przypadku najlepszym wyborem jest epitools.

 

I. Szacowanie ryzyka wzglÄ™dnego bez użycia pakietów.

 

1. Należy utworzyć macierz danych. W przypadku szpiczaka mnogiego i promieniowania kod będzie następujący:

 

Proba<- matrix(c(130, 1870, 70, 8000), nrow = 2)	

 

2. Aby kod był przejrzysty- warto nadać nazwy wierszom i kolumnom:

 

	
dimnames(Proba) <- list("Grupa" = c("Myelomamultiplex","Kontrolna"), "MI" = c("Nar.naprom.","Nie nar. na prom."))

 

Grupa               Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex          130                70
Kontrolna                 1870              8000

 

3. Kolejnym krokiem jest utworzenie tabeli procentowej (np. 130 przypadków szpiczaka dla 200 obserwcji ogóÅ‚em stanowi 65% -> 0,65):

 

prob.nazw<- prop.table(Proba, margin = 1)

Grupa Nar.na prom. Nie nar. na prom.
Myelomamultiplex 0.650000 0.350000
Kontrolna 0.189463 0.810537

 

4. Ostatnim z kroków pozwalajÄ…cych ocenić ryzykow wzglÄ™dne jest zastosowanie poniższej procedury:

 

ryzyko.wg<- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
3.430749

II. Ocena ryzyka względnego za pomocą pakietu epitools:

 

1. Instalacja i uruchomienie pakietu epitools

>install.packages("epitools")
>library("epitools")	

 

W tym przypadku rozważane będą inne dane

 

2. Utworzenie macierzy danych:

dane <- matrix(c(4,16,40,168),byrow=TRUE,nrow=2)	

 

3. Wywołanie instrukcji epitab(dane_badane,metoda):

epitab (dane,method="riskratio")

 

4. Wynik:

## $dane
## Outcome
## Predictor Disease1 p0 Disease2 p1 riskratio lower upper
## Exposed1 4 0.2000000 16 0.8000000 1.000000 NA NA
## Exposed2 40 0.1923077 168 0.8076923 1.009615 0.8030206 1.269361
## Outcome
## Predictor p.value
## Exposed1 NA
## Exposed2 1

 

RR odczytujemy z kolumny riskratio (1.009615).

 

Dodatkowo można oliczyć logarytm z RR:

 

RR <- prob.nazw[1,1]/prob.nazw[2,1]
log(RR)
1.232779

 

 

III. Obliczenie ryzyka względnego w programie MS Excel 2010

MajÄ…c tabelÄ™:

 

Narażony na promieniowanie jonizujące

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em

WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex)

130

70

200

Grupa kontrolna

1870

7930

9800

 

2000

8000

1000

 

Należy najpierw przekonwertować ją do postaci procentowej - pytamy np. ile procent zachorowań jest zależne od promieniowania.

 

Obliczenia przeprowadza się wg następującego wzorca:

 

X=130*1/200, oraz Y=1870*1/9800

 

Następnie dzieląc X/Y otrzymujemy ryzyko względne = 3,406.

 

Czytaj część pierwszą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analiza statystyczna (cz. 1) - ryzyko względne

WielkoÅ›ciÄ…, która okreÅ›la stosunek prawdopodobieÅ„stwa zajÅ›cia danego zdarzenia (w tym przypadku wystÄ…pienia choroby, Å›mierci, lub innego przypadku patologicznego) w grupie badanej wzglÄ™dem grupy odniesienia (grupa kontrolna) jest ryzyko wzglÄ™dne. Ryzyko wzglÄ™dne (RR – relativerisk) jest wielkoÅ›ciÄ…, która pozwala na ocenÄ™ o ile prawdopodobieÅ„stwo wystÄ…pienia zdarzenia w grupie pacjentów ze zmianami chorobowymi jest różne (wiÄ™ksze/mniejsze) w porównaniu z grupÄ… kontrolnÄ…. Warto zaznaczyć, że RR należy do grupy metod biostatystycznych EBM (evidenced- basedmedicine), czyli medycyny opartej na faktach. Ocena ryzyka wystÄ…pienia choroby w metodzie RR jest dokonywana za pomocÄ… tzw. Tabeli czteropolowej w której dzieli siÄ™ wszystkie osoby objÄ™te obserwacjÄ…: ilość chorych, którzy byli poddani dziaÅ‚aniu czynnika wywoÅ‚ujÄ…cego zmiany patologiczne, ilość chorych, którzy nie mieli do czynienia z czynnikiem chorobotwórczym, narażona grupa kontrolna i nienarażona grupa kontrolna.

Należy zaznaczyć, iż ryzyko wzglÄ™dne należy do wzglÄ™dnych miar zależnoÅ›ci statystycznych (obok min. Ilorazu szans, ilorazu wspóÅ‚czynników, czy czÄ™stoÅ›ci).

W przypadku RR rozróżniamy trzy zasadnicze możliwoÅ›ci:

  • RR > 1 – dodatnia zależność- czynnik badany wywoÅ‚uje dane schorzenie (bardzo czÄ™sto podaje siÄ™ tu przykÅ‚ad zależnoÅ›ci zachorowaÅ„ na raka pÅ‚uc wzglÄ™dem palaczy)

- 1,1 - 1,6 - mała szkodliwość;

-1,7 - 2,5 - średnia szkodliwość;

>2,7 - duża szkodliwość;

  • RR=1 –brak zależnoÅ›ci;
  • RR <1 –ujemna zależność- czynnik badany nie wywoÅ‚uje schorzenia (w danym przypadku), co wiÄ™cej powoduje jego redukcjÄ™ (np. wystÄ™powanie nadwagi wzglÄ™dem zdrowego trybu życia)

- 0 - 0,3 - duży efekt ochronny;

- 0,4 - 0,5 - średni efekt ochronny;

- 0,6 - 0,9 - mały efekt ochronny;

 

W zastosowaniach analizy statystycznej w medycynie ryzyko względne jest użyteczną metodą oceny wpływu danego czynnika (np. promieniowania) na ryzyko wystąpienia choroby (tutaj: szpiczak mnogi). Jako przykład niech posłuży hipotetyczne badanie: Czy istnieje relacja pomiędzy występowaniem szpiczaka mnogiego, a wykonywaniem zawodu związanego z narażeniem pacjenta na ekspozycję promieniowania jonizującego (technicy RTG, fizycy, radiolodzy).

 

  Narażony na promieniowanie jonizujÄ…ce

Nie narażony na promieniowanie

jonizujÄ…ce

OgóÅ‚em
WystÄ…pienie szpiczaka mnogiego (Myelomamultiplex) 130 70 200
Grupa kontrolna 1870 7930 9800
  2000 8000 10000

 

Ryzyko względne obliczamy ze wzoru:

Wartość 3,4 oznacza, że ryzyko wystÄ…pienia szpiczaka u osób narażonych na promieniowanie jest 3,4 razy wiÄ™ksze niż u osób, które nie majÄ… stycznoÅ›ci z promieniowaniem.

Z tabeli można wyliczyć nie tylko ryzyko względne, ale i iloraz szans- stosunek szans wystąpienia danego zdarzenia w jednej grupie do szansy jego wystąpienia w innej:

Błąd standardowy (przybliżony) liczy siÄ™ w nastÄ™pujÄ…cy sposób:

Wzory ogólne opisujemy nastÄ™pujÄ…co:

 

1. Tabela wyników:

  Czynnik ryzyka Brak czynnika chorobotwórczego OgóÅ‚em
Choroba/ przypadłość A B alfa
Grupa kontrolna C D beta
SUMA: A + C B + D alfa + beta

2. Ryzyko względne:

3. Iloraz szans:

4. Błąd standardowy:

Czytaj część drugą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 1)

Testy psychologiczne muszÄ… odznaczać siÄ™ swoistego rodzaju rzetelnoÅ›ciÄ…, odpowiadać Å›ciÅ›le okreÅ›lonym procedurom. DziaÅ‚ psychologii, który wykorzystuje w badaniach metodologiÄ™ statystyki oraz matematyki to Psychometria. Psychometria pozwala w sposób iloÅ›ciowy i obiektywny zmierzyć pewne cechy w danej populacji lub dotyczÄ…ce danej jednostki. Warto zaznaczyć, iż część badaczy uważa psychometriÄ™ za dziedzinÄ™ niebezpiecznÄ… twierdzÄ…c, że nie można standaryzować zachowania ludzkiego wzglÄ™dem pewnego wzorca.

 

Psychometria opiera siÄ™ jak wspomniano na jasno zdefiniowanych procedurach, które opierajÄ… siÄ™ na analizie statystycznej i matematycznej. Dlatego też w psychometrii znajduje siÄ™ szereg narzÄ™dzi, które pozwalajÄ… odpowiedzieć min na pytanie Czy badanie przeprowadzono w sposób rzetelny.

 

Rzetelność jest w psychometrii cechÄ…, która oznacza powtarzalność pomiaru i determinuje jakość badania i wymaga aby test byÅ‚ ze sobÄ… spójny w czasie.  Ogólnie możemy powiedzieć, że rzetelność mówi nam na ile dane badanie zostaÅ‚o dobrze przeprowadzone. W celu oszacowania czy użyta w badaniu skala jest rzetelna stosujemy alfÄ™ Cronbacha. Alfa Cronbacha jest miarÄ… spójnoÅ›ci danych, które wchodzÄ… w skÅ‚ad danej skali. Inaczej mówiÄ…c: odpowiada na pytanie - Na ile badane czynniki sÄ… do siebie podobne, czy opisujÄ… ten sam problem?

 

 

Istota Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha jest definiowana następująco:

 

Gdzie:

jest wariancjÄ… dla poszczególnych obserwacji;

 

N oznacza ilość elementów w teÅ›cie.

 

Bardzo często w testach psychologicznych odpowiedzi na pytania mają przypisane wartości binarne (0,1), w tym przypadku należy posłużyć się wariantem Alfy Cronbacha, czyli Wzorem KR-20 (Kudler- Richardson 20):

 

W powyższej notacji p oznacza proporcję właściwych (w założeniu dla testu) odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi, z kolei q oznacza stosunek niewłaściwych odpowiedzi w stosunku do całkowitej ilości odpowiedzi (fakt ten można łatwo poddać weryfikacji- tj. czy p + q =1).

W jakich przypadkach sprawdzana jest alfa Cronbacha?

 

Niech za ilustrację posłuży przykład:

 

Badacz zapytaÅ‚ respondentów zmagajÄ…cych siÄ™ z zakupoholizmem nastÄ™pujÄ…cy cykl pytaÅ„:

-Czy czujesz siÄ™ lepiej, gdy kupujesz coÅ› nowego?

-Czy masz kaca moralnego po paru godzinach od zakupu?

-Czy rzeczy, które kupujesz sÄ… tak naprawdÄ™ niepotrzebne?

-Czy kupujesz sÅ‚odycze podczas zakupów?

Badacz otrzymaÅ‚ wynik alfy Cronbacha równy 0,66 oznacza to, że pytania można zakwestionować. Badacz stwierdziÅ‚, że usuniÄ™cie pytania dotyczÄ…cego sÅ‚odyczy podniosÅ‚o wartość alfy Cronbacha do wartoÅ›ci 0,89. Oznacza to, że podobieÅ„stwo pomiÄ™dzy pytaniami jest bardzo duże - tj. wystÄ™puje silna korelacja pomiÄ™dzy dobrym nastrojem, kacem moralnym, oraz stwierdzeniem, że rzeczy zakupione kompulsywnie sÄ… w istocie niepotrzebne.

 

Mankamentry Alfy Cronbacha

Alfa Cronbacha pozwala okreÅ›lić, czy badany zespóÅ‚ zjawisk jest do siebie podobny. ZaletÄ… Alfy Cronbacha jest fakt, że dziÄ™ki niej można wyrugować ze skali pozycjÄ™, która wpÅ‚ywa negatywnie na ogólny wynik.

 

PosÅ‚ugujÄ…c siÄ™ AlfÄ… Cronbacha należy pamiÄ™tać o paru „puÅ‚apkach”:

- liczba pozycji na sakli ma znaczący wpływ na Alfę Cronbacha, dlatego usuwając dany element należy mieć ten fakt na uwadze;

- wartość alfy może być bardzo wysoka, ale może okazać siÄ™, że osiÄ…gniÄ™to ten wynik poprzez powtórzenie tego samego pytania, ale ubranego w nieco inne sÅ‚owa;

- testy powinny mieć odpowiednią długość- Alfa Cronbacha jest zależna od wielkości testu;

- część badaczy uważa, że gdy wartość Alfy-Cronbacha przekroczy wartość 0.9 to nie Å›wiadczy to o bardzo silnej korelacji, ale o fakcie, że gdzieÅ› popeÅ‚niono błąd (łączenie dwóch różnych skal, powtarzanie tego samego pytania);

- nie powinno siÄ™ łączyć skal, które mierzÄ… inne zagadnienia - formalnie takie połączenie może dać w wyniku dużą wartość Alfy Cronbacha. Niestety pomiar bÄ™dzie błędny.

- należy sprawdzić, czy alfa nie zaniża rzetelności testu (stosujemy analizę czynnikową - min. Korelację r Pearsona).

 

Interpretacja Alfy Cronbacha

Poniższa tabela ukazuje jak interpretować otrzymane wartości alfy Cronbacha:

Wartość alfy Cronbacha WewnÄ™trzna spójność Interpretacja
α ≥ 0,9 Perfekcyjna Bardzo silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (np. Czy pracujesz? -> Czy zarabiasz pieniÄ…dze?)
0,9>α ≥ 0,8 Bardzo dobra / dobra Silna korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy jesteÅ› alergikiem? Czy masz wysypkÄ™ po zjedzeniu orzechów arachidowych?)
0,8>α ≥ 0,7 Akceptowalna Åšrednia korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy grasz w gry komputerowe dÅ‚użej niż 6 godzin dziennie? Czy bolÄ… CiÄ™ oczy?)
0,7>α ≥ 0,6 Kwestionowalna SÅ‚aba korelacja pomiÄ™dzy badanymi przypadkami (Czy uprawiasz sport? Czy cierpisz na chronicznÄ… chandrÄ™?)
0,6>α ≥ 0,5 SÅ‚aba Bardzo sÅ‚aba korelacja  (Czy jesteÅ› samotny? Czy masz kota?)
0,5>α Nieakceptowalna Praktyczny brak korelacji (Czy lubisz rzepÄ™? Czy znasz równania różniczkowe?)

Czytaj część drugÄ… artykuÅ‚u 

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Analizy statystyczne a psychometria (cz. 2)

W poprzednim artykule omówiliÅ›my AlfÄ™ Cronbacha - jej cechy oraz kiedy jest stosowana. Poniższy tekst jest przewodnikiem pozwalajÄ…cym krok po kroku obliczyć AlfÄ™ Cronbacha za pomocÄ… programu Excel.

 

Przykład zastosowania Alfy Cronbacha w arkuszu Excel

Ankietowani odpowiadali na dziesięć pytaÅ„. Liczba ankietowanych również wyniosÅ‚a dziesięć.

Tabela przygotowana na podstawie otrzymanych wyników wyglÄ…da nastÄ™pujÄ…co:

W następnym kroku obliczamy:

- wartość N (w rozważanym przypadku równÄ… 10);

- sumÄ™ wariancji populacji (=SUMA()). Suma ta wynosi 0,66

- wariancję sum ilości odpowiedzi;

- AlfÄ™ Cronbacha obliczamy ze wzoru: (=N/(N-1)*((1-SumaWariancji)/ WariancjaSum))

Wartość Alfy w rozważanym przypadku wyniosÅ‚a 0,674 ≈ 0,67 oznacza to, że pytania wykazujÄ… kwestionowalnÄ… korelacjÄ™.

Polecamy przeprowadzenie eksperymentu polegajÄ…cego na zmianie wartoÅ›ci poszczególnych odpowiedzi - im wiÄ™cej odpowiedzi pozytywnych tym wartość α wiÄ™ksza a tym samym pytania sÄ… ze sobÄ… spójne, z kolei wiÄ™ksza ilość odpowiedzi negatywnych ma odwrotny wpÅ‚yw- α staje siÄ™ coraz mniejsza a tym samym rzetelność testu jest mniejsza.

Czytaj część pierwszą artykułu

Autor opracowania: Jeremiasz Pilarz (BioStat)

Testowanie hipotez w statystyce medycznej (cz. 1)

Analityka statystyczna sprzyja weryfikacji, tj. potwierdzaniu lub obalaniu, pewnych przyjÄ™tych hipotez. Nie inaczej jest także w zakresie statystyki medycznej - tutaj również proces analiz pozwala odnosić siÄ™ do brzmienia rozpatrywanych hipotez, a jego ogólny schemat przedstawić można nastÄ™pujÄ…co, w postaci 5 kluczowych etapów:

  • formuÅ‚owanie hipotezy zerowej oraz przeciwnej do niej hipotezy alternatywnej, która podlegać bÄ™dzie badaniu i weryfikacji;
  • gromadzenie danych do analizy;
  • oszacowanie wartoÅ›ci okreÅ›lonej dla hipotezy zerowej tzw. statystyki testu;
  • porównanie uzyskanej wartoÅ›ci statystyki testu z wartoÅ›ciami wykazanymi w znanych rozkÅ‚adach prawdopodobieÅ„stwa;
  • interpretacja wyników i wyciagniÄ™cie wniosków.

 

Podstawowe kwestie z dziedziny statystyki, z których to czerpie statystyka medyczna w zakresie testowania hipotez omówione zostanÄ… pokrótce w dalszej części opracowania.

 

Definiowanie hipotez

Jak podczas typowych badaÅ„ statystycznych, tak i analizy o charakterze medycznym sprowadzajÄ… siÄ™ do testu hipotezy zerowej (H0), która zakÅ‚ada na ogóÅ‚ brak oddziaÅ‚ywania/zachodzenia rozpatrywanego zjawiska w badanej populacji. Gdy hipoteza ta nie jest prawdziwa - siłą rzeczy zachodzi hipoteza alternatywna (H1) - odnosi siÄ™ one co do zasady bezpoÅ›rednio do teorii, która zamierzamy objąć badaniem i jest przeciwieÅ„stwem hipotezy H0.

 

Uzyskiwanie statystyki testowej i wartoÅ›ci „p”

Weryfikacja hipotez wymaga uzyskania dla nich tzw. statystyki testu - odbywa się to w oparciu o zgromadzone dane liczbowe i podstawienie ich do wzoru zdefiniowanego dla używanego testu. Odzwierciedla on co do zasady siłę zawartego w zabranych danych dowodu statystycznego przeciwko przyjętej hipotezie zerowej (H0) - większą wartość utożsamia się zwykle z silniejszym dowodem.

 

Co istotne, dostÄ™pne statystyki testowe wpisujÄ… siÄ™ w powszechnie stosowane rozkÅ‚ady czÄ™stoÅ›ci. Pole w ogonach rozpatrywanego/rozpatrywanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, łączÄ…ce w swoisty sposób wartość uzyskanej ze statystyki testu z samym rozkÅ‚adem, jest tzw. wartość „p”. Definiuje siÄ™ jÄ… jako prawdopodobieÅ„stwo otrzymania wyników w sytuacji, gdy zaÅ‚ożona hipoteza zerowa jest prawdziwa.

 

Z reguÅ‚y im  mniejsza wartość „p”, tym silniejszy jest dowód za odrzuceniem hipotezy zerowej - za dowód wystarczajÄ…cy przyjmuje siÄ™ wartość „p” na poziomie niższym niż 0,05, co daje wyniki o istotnoÅ›ci rzÄ™du 5% (wartość „p” wiÄ™ksza lub równa 0,05 nie stanowi powodu do odrzucenia hipotezy zerowej - wyniki okreÅ›lamy jednak jako nieistotne na poziomie 5%). Należy jednak mieć na uwadze, że wybór puÅ‚apu 5% (0,05) uważa siÄ™ za arbitralny - w sytuacji groźnych nastÄ™pstw odrzucenia/przyjÄ™cia hipotezy zerowej (mowa wszak o problematyce medyczne i zdrowiu oraz życiu ludzkim), możemy domagać siÄ™ by statystyka medyczna opieraÅ‚a siÄ™ o silniejsze dowody, tj. ustalenia wartoÅ›ci „p” na poziomie 0,01 lub 0,001.

 

Testowanie nieparametryczne

Korzystanie z znanych rozkÅ‚adów prawdopodobieÅ„stwa, któremu podlegajÄ… zebrane dane,  okreÅ›la siÄ™ jako testowanie parametryczne. W sytuacji, gdy zadane dane nie speÅ‚niajÄ… zaÅ‚ożeÅ„ tego typu testów, odwoÅ‚ać siÄ™ należy do testów nieparametrycznych, które majÄ… zastosowanie niezależnie od postaci rozkÅ‚adu. Ten typ testów jest szczególnie ważny w przypadku prób maÅ‚o licznych lub ujÄ™cia danych w postaci „kategorialnej”.

 

MajÄ…c do wyboru nie tylko różne formy test, ale i same testy, warto przemyÅ›leć, który z nich użyć - wybór uzależnia siÄ™ zasadniczo o od projektu badawczego, typu zadanej me innej i samego rozkÅ‚adu czÄ™stoÅ›ci.

 

Przedział ufności

Kolejnym ważnym zagadnieniem w testowaniu hipotez, jakie uwzglÄ™dnia statystyka medyczna w procesie analiz, jest kwestia przedziaÅ‚u ufnoÅ›ci. SÄ… one nierozerwalnie złączone z testowaniem hipotez, gdyż kwantyfikujÄ… interesujÄ…ce analityka wyniki i pozwalajÄ… na uzyskanie ich klinicznych aplikacji. W swoisty sposób przedziaÅ‚y ufnoÅ›ci okreÅ›lajÄ… wiarygodność uzyskanych wyników - jeżeli hipotetyczna wartość wyniku wykracza poza przyjÄ™ty przedziaÅ‚ ufnoÅ›ci, Å›wiadczy to o jego niskiej wiarygodnoÅ›ci i prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej H0.

 

Błędy w testowaniu hipotez

TytuÅ‚em podsumowania, nawiÄ…zujÄ…c do przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci czy przyjÄ™cia wartoÅ›ci „p”, zasygnalizować należy, że przyjÄ™cie lub odrzucenie hipotezy zerowej/alternatywnej może być błędne. WÄ…tek ten omówiony zostanie w odrÄ™bnym opracowaniu, warto jednak wskazać, że błędy takie mogÄ… wykazywać kilka rodzajów:

  • błąd pierwszego rodzaju to odrzucenie hipotezy zerowej, gdy w rzeczywistoÅ›ci jest on a prawdziwa;
  • błąd drugiego rodzaju to nieodrzucenie hipotezy zerowej w sytuacji, gdy jest ona nieprawdziwa.

 

Każdy z tych błędów wymaga odpowiedniej procedury postÄ™powania w sytuacji jego wykrycia.

Czytaj część drugą artykułu

Testowanie hipotez w statystyce medycznej (cz. 2)

Z racji na poruszanÄ… problematykÄ™, statystyka medyczna koncentruje siÄ™ na ogóÅ‚ na testowaniu hipotez skupiajÄ…cych siÄ™ na porównywaniu zbiorowisk ludzi, które narażone sÄ… na różne czynniki chorobotwórcze. Hipotezy nawiÄ…zujÄ… zatem do efektów czy wyników leczenia - np. hipoteza zerowa H0 stwierdza brak efektów danej terapii, zaÅ› przeciwna do niej hipoteza alternatywna H1 podkreÅ›la wystÄ…pienie pewnych efektów kuracji.

 

Jak wiadomo, testowanie hipotez to podejmowanie decyzji - odrzucimy hipotezÄ™ H0 na korzyść H1 lub nie. Każda decyzja niesie ze sobÄ… jednak pewne ryzyko omyÅ‚ki, nawet mimo zachowania dokÅ‚adnoÅ›ci procedury testowej czy doboru optymalnych parametrów testu. Każdy taki błąd niesie pewne nastÄ™pstwa - analityka statystyki medycznej nawiÄ…zuje wszak do, jak akcentowano na wstÄ™pie, problematyki zdrowia czy życia ludzkiego.

 

Wyróżnia siÄ™ dwa rodzaje błędów, jakie popeÅ‚nić może analityk:

  • błąd pierwszego rodzaju - jest to sytuacja odrzucenia prawdziwej hipotezy H0;
  • błąd drugiego rodzaju - nieodrzucenie nieprawdziwej hipotezy H0.

 

 

Odrzuć  H0

Nie odrzucaj H0

H0 prawdziwa

Błąd I rodzaju

Brak błędu

H0 fałszywa

Brak błędu

Błąd II rodzaju

 

Błąd pierwszego rodzaju

Błąd pierwszego rodzaju to taki, który wiąże siÄ™ z odrzucenie hipotezy zerowej (H0) w sytuacji, gdy tak naprawdÄ™ jest ona prawdziwa - przyjÄ™ta zostaje wtedy nieprawdziwa hipoteza alternatywna H1.

Maksymalne prawdopodobieństwo omyłki pierwszego rodzaju określa się symbolem alfa, tj. poziomem istotności testu.

 

Statystyka medyczna, jak każda inno formuła analityki statystycznej, zakłada przyjęcie wielkości alfa jeszcze przed zgromadzeniem danych - z reguły jest to wartość na poziomie 0,05 (bardziej restrykcyjne są wartości niższe, a mniej - niższe).

 

Co istotne, odwoÅ‚ujÄ…c siÄ™ do zasad testowania hipotez zauważyć należy, że odrzucenie hipotezy H0 nastÄ™puje gdy wartość „p” naszego testu jest niższa niż przyjÄ™ty poziom istotnoÅ›ci ów testu - tylko ta sytuacja stwarza zatem szanse na popeÅ‚nienie błędu pierwszego rodzaju.

 

Błąd drugiego rodzaju

Błąd drugiego rodzaju to z kolei taki, który wiąże siÄ™ z nie odrzuceniem hipotezy zerowej (H0) w sytuacji, gdy tak naprawdÄ™ jest ona faÅ‚szywa - odrzucona zostaje wtedy prawdziwa hipoteza alternatywna H1.

 

Maksymalne prawdopodobieÅ„stwo omyÅ‚ki pierwszego rodzaju okreÅ›la siÄ™ symbolem beta, które powiÄ…zane jest z tzw. mocÄ… testu. Moc testu, okreÅ›lana jako 1 - beta, stanowi prawdopodobieÅ„stwo odrzucenia faÅ‚szywej hipotezy H0 i rzadko przyjmuje wartość 100%.

 

Moc testu

Moc testu jest wielkoÅ›ciÄ…, którÄ… silnie powiÄ…zana jest z problematykÄ… testowania hipotez, a którÄ… można kontrolować - statystyka medyczna wyróżnia bowiem czynniki, które ksztaÅ‚tujÄ… moc stosowanych w niej testów.

 

ZwiÄ™kszanie mocy testu warto rozpocząć od ustalenia jej poziomu  już na etapie planowania samej analizy statystycznej - uważa siÄ™, ze warto podjąć siÄ™, gdy wiemy, ze moc testu jest duża (80%), gdyż za nieodpowiedzialne i nieekonomiczne uznaje siÄ™ podejmowanie kuracji w sytuacji, gdy sama szansa na wykrycie jego efektów jest nikÅ‚a.

 

Czynniki warunkujÄ…ce moc testu, a zatem zasadność samej analizy, to w szczególnoÅ›ci:

  • wielkość badanej próby - szacuje siÄ™, ze moc testu roÅ›nie wraz z liczebnoÅ›ciÄ… próby, tj. dostÄ™pnoÅ›ciÄ… danych do analizy;
  • zmienność obserwacji - przyjmuje siÄ™, że moc testu wzrasta, gdy zmienność obserwacji maleje, tj. gdy obserwacje wykazujÄ… stosunkowo staÅ‚y charakter;
  • wielkość pożądanego efektu - test ma wiÄ™ksze szanse wykrycia wiÄ™kszych efektów, zatem przyjmuje siÄ™,  że im wiÄ™kszy jest efekt, którego oczekujemy tym wiÄ™ksza jest tez moc testu;
  • poziom istotnoÅ›ci - moc testu wzrasta wraz z poziomem jego istotnoÅ›ci, przy czym wiÄ™ksze szanse na wykrycie poszukiwanego efektu daje przyjÄ™cie w realizowanej statystyce medycznej jako znaczÄ…cej wartoÅ›ci „p” na poziomie 0,05 niż 0,01.

 

Ocena czy dana moc testu jest wystarczajÄ…ca odbywa siÄ™ poprzez badanie przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci dla rozpatrywanych wyników - niewielka wielkość próby i/lub duża zmienność obserwacji sprzyjajÄ… poszerzeniu przedziaÅ‚ów ufnoÅ›ci, tj. obniżeniu mocy testu.

 

Wielokrotność testów

Niejednokrotnie na jednym zbiorze danych prowadzi siÄ™ wiÄ™kszÄ… liczbÄ™ testów istotnoÅ›ci. Przyjmuje siÄ™, że liczba porównaÅ„ zwiÄ™ksza szanse na popeÅ‚nienie błędu pierwszego stopnia - zaleca siÄ™ zatem, by skupić siÄ™ na realizacji niewielkiej liczby testów, odnoszÄ…cych siÄ™ do pierwotnych i ustalonych „a priori” celów.

Czytaj część pierwszą artykułu

Statystyka sposobem na sukces - statystyka w pracach naukowych

Można powiedzieć, że obliczenia statystyczne stanowiÄ… podstawÄ™ wszelkich prac z zakresu różnorakich dziedzin nauki. Dlatego też statystyka do prac naukowych powinna być realizowana z dużą uważnoÅ›ciÄ…, gdyż to ona pozwala na zrozumiaÅ‚e przedstawienie zjawiska oraz wyciÄ…gniÄ™cie poprawnych wniosków. StÄ…d też o statystyce można mówić jako o tej, która stanowi punkt wyjÅ›ciowy dla przeprowadzanych dziaÅ‚aÅ„ naukowych.

 

Statystyka pomaga widzieć świat

Zrealizowane projekty naukowe mogÄ… mieć znaczenie dla podejmowania trafnych decyzji z uwzglÄ™dnieniem różnorakich dziaÅ‚aÅ„. Na przykÅ‚ad przeprowadzajÄ…c proces badawczy nakierowany na zadowolenie konsumentów można dowiedzieć siÄ™ czego ta grupa potrzebuje, a nastÄ™pnie dostarczyć im to. Jest to możliwe miÄ™dzy innymi dziÄ™ki przeprowadzeniu obliczeÅ„ wskazujÄ…cych zachodzÄ…ce korelacje. StÄ…d też warto zaznaczyć, że statystyka:

  • może być opisowa, wiÄ™c opierajÄ…ca siÄ™ na metodach gromadzenia, opracowywania oraz prezentacji z uwzglÄ™dnieniem sumarycznego opisu;
  • może dotyczyć wnioskowania statystycznego – to metody wnioskowania dotyczÄ…ce caÅ‚ej populacji, ale przy uwzglÄ™dnieniu w badaniu tylko konkretnej próby.

 

Badanie, które powie jak jest

Realizacja obliczeÅ„ statystycznych opiera siÄ™ na pozyskiwaniu informacji potrzebnych z punktu widzenia realizowanego badania. Poprzez przeprowadzanie procesu można wykryć pewne treÅ›ci lub je potwierdzić. StÄ…d też badania statystyczne traktujemy jako te, które pozwalajÄ… na wydobycie wiedzy o badanej spoÅ‚ecznoÅ›ci.

 

Przebieg badania ma znaczenie

BiorÄ…c pod uwagÄ™ przebieg badania statystycznego należy odnieść siÄ™ do takich jego etapów jak:

  • przygotowanie konkretnego badania;
  • przeprowadzenie obserwacji statystycznej;
  • opracowanie oraz prezentacja zebranego materiaÅ‚u;
  • analiza statystyczna.

RealizujÄ…c proces badawczy warto uwzglÄ™dniać konkretny plan, który pozwoli na uzyskanie rzetelnych informacji. To natomiast przeÅ‚oży siÄ™ na wysokÄ… jakość przeprowadzanego badania.

 

Liczby nakierowane na działanie

StarajÄ…c siÄ™ zrozumieć zachodzÄ…ce zdarzenia warto odnieść siÄ™ do procesów badawczych, które nakierowane sÄ… na pozyskiwanie i analizowanie informacji. Tym samym statystyka do prac naukowych może okazać siÄ™ czymÅ› wiÄ™cej niż tylko teoriÄ…. Pozyskane informacje można wykorzystać w konkretnych dziaÅ‚aniach, które pozwolÄ… na osiÄ…gniÄ™cie sukcesu w danej dziedzinie – czy to przez wprowadzenie odpowiednich zmian czy podjÄ™cie trafnych decyzji.

 

 

Statystyka jako wsparcie dla skutecznego działania

Sama analiza statystyczna odnosi się do zbierania i przetwarzania dużych ilości danych, co ma za zadanie wskazać występujące zależności i korelacje.

 

Statystyka z widokiem na przyszłość

Przeprowadzenie wÅ‚aÅ›ciwych obliczeÅ„ w gÅ‚ównej mierze pozwoli na wyznaczenie panujÄ…cych trendów, a co za tym idzie na dopasowanie swoich dziaÅ‚aÅ„ do konkretnych potrzeb i oczekiwaÅ„ rynku. Ogólnie rzecz ujmujÄ…c można powiedzieć, że analiza pozwoli na:

  • zwiÄ™kszenie trafnoÅ›ci decyzji;
  • ulepszenie dotychczas podejmowanych dziaÅ‚aÅ„;
  • wskazywanie powiÄ…zaÅ„ miÄ™dzy wyznaczonymi elementami;
  • wskazanie oraz wyeliminowanie dotychczas popeÅ‚nianych błędów;
  • zwiÄ™kszenie Å›wiadomoÅ›ci mocnych stron.

 

Analiza, która pozwoli dziaÅ‚ać skutecznie

Tym samym można powiedzieć, że przeprowadzane analizy statystyczne mogÄ… mieć zastosowanie w rozmaitych dziedzinach ludzkiego dziaÅ‚ania. SÄ… one obecne zarówno w badaniach:

  • przeprowadzanych w sektorze medycyny;
  • satysfakcji i lojalnoÅ›ci klientów;
  • marketingowych i rynku;
  • opinii pracowników.

Samo zebranie danych nie pozwoli na podejmowanie sÅ‚usznych decyzji. Dopiero dziÄ™ki analizie tych danych możliwym jest tworzenie kreatywnych rozwiÄ…zaÅ„ uskuteczniajÄ…cych dotychczas podejmowane dziaÅ‚ania. JednoczeÅ›nie badania takie mogÄ… otworzyć szansÄ™ na wprowadzenie nowych rozwiÄ…zaÅ„ czy produktów, które przyczyniajÄ… siÄ™ do umocnienia pozycji danej firmy.

 

Statystyka ma służyć ludzkości

Natomiast jeÅ›li o statystyce bÄ™dzie mówić siÄ™ w wymiarze sektora medycznego to warto zwrócić uwagÄ™ na to, że przeprowadzenie poprawnej analizy statystycznej może zadecydować o czyimÅ› zdrowiu lub nawet zdrowiu. Dlatego też rozmawiajÄ…c o biostatystyce należy w gÅ‚ównej mierze podkreÅ›lić wymiar etyczny realizowanych procesów badawczych.

 

Sytuacja, którÄ… da siÄ™ opanować

Najważniejsze zadania dla statystyki koncentrujÄ… siÄ™ na wÅ‚aÅ›ciwym zrozumieniu aktualnej sytuacji, a co za tym idzie na wskazaniu rozwiÄ…zaÅ„, które bÄ™dÄ… przyczyniać siÄ™ do wzrostu i osiÄ…gania postawionych celów. WÅ‚aÅ›ciwie zrealizowana analiza statystyczna otwiera przede wszystkim nowe możliwoÅ›ci oraz dostarcza skutecznych rozwiÄ…zaÅ„ wpÅ‚ywajÄ…cych na jakość podejmowanych dziaÅ‚aÅ„ i osiÄ…gane efekty.

 

Analizy statystyczne w każdej branży

Dedykowane usługi statystyczne

Każda firma i instytucja, niezależnie od tego czy reprezentujÄ…ca sektor FMCG, Å›wiat nauki, czy też medycynÄ™ i farmacjÄ™ walczy o najlepszÄ… pozycjÄ™ wÅ›ród konkurencji. Profesjonalne analizy statystyczne umożliwiajÄ… wyciÄ…gniÄ™cie wniosków, na podstawie których można wdrażać nowe produkty i usÅ‚ugi na rynek, rozwijać innowacyjność nauki, odpowiadać na zapotrzebowanie klientów, a także zyskiwać pozycjÄ™ lidera w konkretnej branży.
 

Czy prowadzić badania statystyczne samodzielnie?

Samodzielne prowadzenie wysoko zaawanasowanych statystyk, z uwzglÄ™dnieniem wszystkich możliwych metod analiz, nie jest rzeczÄ… Å‚atwÄ…. JeÅ›li nie posiada siÄ™ doÅ›wiadczenia i odpowiednich narzÄ™dzi badawczych do przeprowadzenia tego typu badaÅ„, samodzielne analizy statystyczne mogÄ… zniszczyć dotychczasowy dorobek badawczy, ponieważ nie bÄ™dÄ… wolne od przypadkowych błędów. Brak znajomoÅ›ci narzÄ™dzi i posÅ‚ugiwanie siÄ™ nieodpowiednim oprogramowaniem badawczym sprawia, że prawidÅ‚owość i poziom rzetelnoÅ›ci analiz maleje.

Cześć etapu badawczego, której celem jest przeprowadzenie iloÅ›ciowych analiz statystycznych warto powierzyć profesjonalistom. PosÅ‚ugiwanie siÄ™ wysokiej jakoÅ›ci pakietami statystycznymi, typu R oraz SPSS, a także dobór odpowiedniej metody analizy statystycznej – adekwatnej do celu badawczego wymaga praktyki oraz orientacji w tym temacie. Centrum statystyki BioStat® posiada 15 lat doÅ›wiadczenia w prowadzeniu badaÅ„ dla:

  • Branży medyczno-farmaceutycznej, 
  • Instytucji paÅ„stwowych,
  • WiodÄ…cych oÅ›rodków naukowych,
  • Firm FMCG.
     

Samodzielne analizy statystyczne, poza możliwoÅ›ciÄ… popeÅ‚nienia wielu błędów, pochÅ‚onÄ… wiele czasu i energii. Badacz może spożytkować ten etap prac na inne istotne dziaÅ‚ania. WspóÅ‚pracujÄ…c z profesjonalistami, można ponadto przygotować siÄ™ do publikacji badaÅ„ w renomowanych czasopismach obecnych na liÅ›cie filadelfijskiej. To kolejny atut powierzenia badaÅ„ agencji badawczej.
 

Liczby i co dalej?

ZakÅ‚adajÄ…c, że badacze prowadzÄ…cy eksploracje statystyczne nie popeÅ‚niÄ… błędów, warto wziąć pod uwagÄ™, że w badaniach statystycznych otrzymajÄ… wyniki liczbowe, z których należy opracować jasny i zrozumiaÅ‚y raport, czÄ™sto z elementami graficznymi. Nie jest to zadaniem Å‚atwym. Dopiero na podstawie klarownego raportu można przygotować wnioski pÅ‚ynÄ…ce z badaÅ„ oraz sporzÄ…dzić publikacje do naukowych czasopism czy też zmienić strategiÄ™ dziaÅ‚aÅ„ firmy. Ten etap jest także opracowywany przez specjalistów z BioStat®. Warto powierzyć analizy statystyczne ekspertom, aby móc odnieść sukces, niezależnie od reprezentowanej branży.

 

 

Analiza danych - zysk, ryzyko i prognozy biznesowe

Informacje z wielu poziomów

GromadzÄ…c informacje na okreÅ›lony temat, zazwyczaj korzystamy z kilku źródeÅ‚ – chcÄ…c być jak najlepiej poinformowanym. Gdyby korzystać tylko z jednego miejsca czerpania informacji, otrzymalibyÅ›my znieksztaÅ‚cony obraz danych. Podobnie jest z danymi dotyczÄ…cymi naszego biznesu. Najbardziej wartoÅ›ciowe informacje to te, które czerpie siÄ™ z wielu poziomów oraz odnosi siÄ™ do zróżnicowanych zjawisk spoÅ‚ecznych i ekonomicznych.


Jałowość danych, zysk i ryzyko

Analiza danych to klarowne dane liczbowe, opracowane dziÄ™ki sprawdzalnym metodom matematycznym oraz statystycznym to doskonaÅ‚y poczÄ…tek do dalszych eksploracji. DziÄ™ki zaangażowaniu specjalistów z dziedzin takich jak: statystyka, matematyka stosowana, ekonomia, biostatystyka, marketing, biostatystyka, bioinformatyka, statystyka medyczna; agencja badawcza BioStat® prowadzi projekty, w których buduje modele statystyczne oraz symulacje odnoszÄ…ce siÄ™ do aktualnych zjawisk:

  • spoÅ‚ecznych,
  • gospodarczych,
  • kondycji firmy,
  • koniunktury rynku.


Modelowanie statystyczne i matematyczne w zakresie:

  • analiz ryzyka odejÅ›cia klientów od marki lub firmy,
  • modelowania lojalnoÅ›ci klientów,
  • prognoz sprzedażowych,
  • analiz ryzyka niewypÅ‚acalnoÅ›ci klientów,
  • analiz ryzyka kredytowego,
  • modelowania ryzyka nadużyć ze strony klientów,
  • modelowania ryzyka umieralnoÅ›ci klientów.


Na podstawie przeprowadzonych analiz, specjaliści formułują sądy i wyciągają wnioski
o potencjalnym ryzyku, które niosÄ… ze sobÄ… nowe projekty. Możliwość unikania kryzysów, czy też podejmowania najlepszych decyzji i tworzenia najbardziej zyskownych planów oraz podejmowania korzystnych decyzji także przynosi skuteczna analiza danych.


Tylko powierzenie zlecenia analizy danych doÅ›wiadczonym specjalistom, którzy prowadzili podobne projekty daje pewność solidnie prowadzonego projektu.

 

Eksperci dla biznesu i nauki

Eksperci BioStat® prowadzili już projekty dla maÅ‚ych i dużych firm oraz instytucji – liderów zróżnicowanych branż biznesowych oraz sektorów publicznych i naukowych. Ich zaangażowanie i praca zostaÅ‚y docenione, dziÄ™ki czemu każdy kolejny zleceniodawca projektu analiz danych w swojej firmie, otrzymuje pewność kompetentnych praktyk, wykorzystania sprawdzonych narzÄ™dzi, a także 12-miesiÄ™cznej gwarancji na przeprowadzone badania.

 

Zobacz co może zyskać Twoja firma, dzięki analizie danych!

 

Analiza statystyczna dla biznesu

Analiza statystyczna jest nieodłącznÄ… częściÄ… Å›wiata nauki i biznesu. DziÄ™ki analizie, która jest wykonywana przez wyspecjalizowane osoby można uzyskać obraz na interesujÄ…cy temat. Wyniki analiz znaczÄ…co wpÅ‚ywajÄ… na to, co dzieje siÄ™ na rynku biznesowym każdej kategorii. Szeroka oferta analiz pozwala na skorzystanie z optymalnego pakietu usÅ‚ug oferowanych przez specjalistów. Analiza statystyczna jest otwarta na biznes, a biznes widzi w nich ogromny potencjaÅ‚, z którego wiele firm chce skorzystać. Konieczność zbierania przez biznesy danych sprzedażowych, informacyjnych o klientach czy danych o przychodach zmusza wrÄ™cz do skorzystania z narzÄ™dzi analizy, co skutkuje jasnymi wnioskami wyciÄ…gniÄ™tymi na podstawie przeprowadzonych analiz.
 

Monitorowanie procesów w firmie

RÄ™kÄ™ na pulsie trzeba trzymać caÅ‚y czas, w szczególnoÅ›ci, gdy jesteÅ›my mocno ukierunkowani na rozwój przedsiÄ™biorstwa. Analiza statystyczna doskonale sprawdza siÄ™ do systematycznego monitorowania procesów w firmie. PrawidÅ‚owo przeprowadzona analiza statystyczna może nakreÅ›lić, na jakim aspekcie należy siÄ™ bardziej skupić, a co można odpuÅ›cić, ponieważ przynosi to odpowiednie skutki. Analiza statystyczna ma potężny wpÅ‚yw na przedsiÄ™biorstwa, o czym niewiele osób jest o tym przekonanym. W firmach analizuje siÄ™ m.in.:

  • Badania satysfakcji pracowników,
  • Badania lojalnoÅ›ci pracowników,
  • Ankiety marketingowe,
  • Preferencje klientów,
  • Skuteczność metod wprowadzania nowoÅ›ci na rynek.
     

Duże pole do rozwoju

Aby firma dziaÅ‚aÅ‚a i przynosiÅ‚a zyski musi siÄ™ rozwijać, nie ma innej drogi do sukcesu w swojej dziedzinie. Aby osiÄ…gnąć sukces należy pokÅ‚adać siÅ‚y i możliwoÅ›ci tam, gdzie sÄ… perspektywy. Aby odnaleźć te perspektywy, należy skorzystać z odpowiednich narzÄ™dzi, które sÄ… ukierunkowane na sukces i potrafiÄ… dać rzetelny obraz sytuacji. Takie sÄ… wÅ‚aÅ›nie analizy statystyczne – sÄ… doskonaÅ‚ym narzÄ™dziem do rozwoju firmy czy wÅ‚asnych kompetencji. Tak, wÅ‚asnych. IstniejÄ… firmy, które oferujÄ… szkolenie ze statystyki online, dziÄ™ki takiemu szkoleniu, można samodzielnie przeprowadzić analizÄ™ na interesujÄ…cy temat.

Kalkulator wielkości próby

W badaniu o charakterze częściowym dane odnoÅ›nie rozkÅ‚adu jakiejÅ› cechy statystycznej w populacji uzyskuje siÄ™ przez wyznaczenie rozkÅ‚adu tej cechy dla pewnej grupy elementów populacji.

 

Metoda reprezentacyjna jest najbardziej prawidÅ‚owÄ… formÄ… badania częściowego, dlatego też cieszy siÄ™ dużą popularnoÅ›ciÄ… w kontekÅ›cie różnego rodzaju badaÅ„ statystycznych, w tym w badaniach spoÅ‚eczno-ekonomicznych. Jej istotÄ… jest wnioskowanie o wÅ‚aÅ›ciwoÅ›ciach i cechach caÅ‚ej populacji za pomocÄ… badaÅ„ przeprowadzonych na losowo wybranej podgrupie, zwanej próbÄ…. Przy doborze próby istotnÄ… rolÄ™ grajÄ… pewne zaÅ‚ożenia. SÄ… ona niezbÄ™dne, ponieważ wybrana próba powinna stanowić dobrÄ… reprezentacjÄ™ populacji generalnej. Jednym z tych zaÅ‚ożeÅ„ jest zaÅ‚ożenie o dostatecznej wielkoÅ›ci obranej próby. Za sprawÄ… rachunku prawdopodobieÅ„stwa mamy możliwość wyznaczenia minimalnej liczebnoÅ›ci próby. W tym celu niezbÄ™dne jest podanie parametrów dotyczÄ…cych otrzymanych wyników badania. Do tych parametrów należą:

 

  • poziom istotnoÅ›ci - jest to najwiÄ™ksze dopuszczalne prawdopodobieÅ„stwo, z jakim popeÅ‚niony zostanie błąd oszacowania o wskazanej wielkoÅ›ci,
  • maksymalny błąd oszacowania,
  • szacowana wielkość frakcji (jest to odsetek elementów populacji, które odznaczajÄ… siÄ™ jakÄ…Å› okreÅ›lonÄ… cechÄ…; np. szacowany procent uszkodzonych żarówek w caÅ‚ej partii),
  • w przypadku populacji skoÅ„czonej należy również podać wielkość populacji generalnej.

 

DziÄ™ki kalkulatorowi wielkoÅ›ci próby można w Å‚atwy sposób wyznaczyć minimalnÄ… liczebnoÅ›ci próby. Kalkulator wielkoÅ›ci próby ma dwa warianty: dla populacji nieskoÅ„czonej i skoÅ„czonej.

Z populacjÄ… skoÅ„czonÄ… mamy do czynienia wtedy, kiedy możemy oszacować jej faktycznÄ… liczebność. Populacja nieskoÅ„czona to taka, w której jest nieskoÅ„czenie wiele jednostek. W rzeczywistoÅ›ci wystÄ™puje ona rzadko. Czasem jednak, mimo, że populacja ma skoÅ„czonÄ… liczbÄ™ elementów, wygodniej jest zaÅ‚ożyć, że jest ona nieskoÅ„czona. TakÄ… sytuacjÄ… jest np. przypadek, w którym nie da siÄ™ oszacować wielkoÅ›ci populacji, ale mamy pewność co do tego, że jest ona bardzo duża.

Statystyka - Mediana, moda, średnia, kwartyle. Które wybrać?

Statystyka

Dane statystyczne otaczajÄ… nas w dzisiejszym Å›wiecie jak powietrze. Spotykamy siÄ™ z nimi niemal wszÄ™dzie, w rozmaitych sytuacjach i przy różnych okazjach. JednoczeÅ›nie, kiedy pojawia siÄ™ hasÅ‚o „statystyka”, najczęściej do gÅ‚owy przychodzi nam popularna anegdota o psie i jego wÅ‚aÅ›cicielu, którzy statystycznie posiadajÄ… po trzy nogi. A przecież prawdziwa statystyka to tak dużo wiÄ™cej, niż umiejÄ™tność obliczenia Å›redniej.

 

Najważniejsze jest wyczucie

Mediana, moda, Å›rednia, kwartyle… nie w każdym przypadku skuteczna bÄ™dzie ta sama metoda. Wszystko zależy od tego, jaki jest charakter pytaÅ„ stawianych przez badacza. Zbiór danych stanowi znakomite źródÅ‚o odpowiedzi, których interpretacja pozwoli skonstruować wskazówki, dziÄ™ki którym rzeczywistość stanie siÄ™ lepsza. Tylko wykwalifikowani, rozumiejÄ…cy intencjÄ™ swojej pracy specjaliÅ›ci sÄ… w stanie efektywnie pozyskiwać kluczowe informacje.

 

Spotkania w prawdziwym Å›wiecie

Każde dobrze poprowadzone szkolenie ze statystyki zmierza w kierunku wskazania i wyjaÅ›nienia powiÄ…zaÅ„ analiz wielkich zbiorów danych ze Å›wiatem rzeczywistym. Celem statystyki jest operowanie na ogromnych iloÅ›ciach informacji, aby uchwycić prawidÅ‚a rzÄ…dzÄ…ce Å›wiatem w liczbach – niestety po takim przetworzeniu bywajÄ… one dla wiÄ™kszoÅ›ci z nas niezrozumiaÅ‚e. PrawidÅ‚owo przeprowadzona analiza statystyczna jest pomostem miÄ™dzy abstrakcjÄ… liczb, a praktykÄ… życia w spoÅ‚eczeÅ„stwie.

 

Praktyka pod okiem akademika

UmiejÄ™tnoÅ›ci zwiÄ…zane z badaniami statystycznymi sÄ… kwestiÄ… poznania sprawdzonych metod, które umożliwiajÄ… operowanie na dużych zbiorach danych, a nastÄ™pnie praktyki w ich stosowaniu. Wystarczy kilka godzin odpowiednio prowadzonego szkolenia, aby zyskać umiejÄ™tność podążania za tokiem analizy. Podobnie jak w przypadku obsÅ‚ugi specjalistycznego oprogramowania, kluczem do sukcesu jest kombinacja profesjonalnego a za razem przystÄ™pnego instruktażu oraz praktyki. Szkolenia ze statystyki to dajÄ…ca wymierne efekty intelektualna przygoda, jeżeli na przewodnika po Å›wiecie liczb wybierzemy prawdziwego akademickiego specjalistÄ™.

 

Korzystanie z umiejÄ™tnoÅ›ci

Statystyka jest bardzo istotnym narzÄ™dziem pozwalajÄ…cym w szybki i przystÄ™pny sposób rozpoznać i opisać prawidÅ‚owoÅ›ci otaczajÄ…cego nas Å›wiata. Staje siÄ™ niezbÄ™dna przy pracach nad dedykowanymi strategiami marketingowymi czy rozpoznaniem rynku – wszÄ™dzie tam, gdzie kluczowe jest uzyskanie maksymalnie szerokiego obrazu, w oparciu o duże iloÅ›ci danych. Szkolenia ze statystyki mogÄ… zawierać wiedzÄ™ dotyczÄ…cÄ… Å›ciÅ›le okreÅ›lonych metod i ich zastosowania w konkretnych przypadkach lub w sposób bardziej ogólny prezentować możliwoÅ›ci poszczególnych sposobów dziaÅ‚ania – wiele zależy od oczekiwaÅ„ uczestników i ustaleÅ„ z prowadzÄ…cym kurs.

 

Czego oczekiwać?

BiorÄ…c udziaÅ‚ w fachowym szkoleniu z statystyki powinniÅ›my zadać sobie podstawowe pytania: czego chcemy siÄ™ dowiedzieć o otaczajÄ…cym nas Å›wiecie? Jak planujemy wykorzystywać uzyskanÄ… wiedzÄ™? Poza naukÄ… rozmaitych metod i wiedzÄ… dotyczÄ…cÄ… trendów z dziedziny badaÅ„ spoÅ‚ecznych, warto skupić siÄ™ na umiejÄ™tnoÅ›ci tworzenia raportów z prowadzonych badaÅ„. W koÅ„cu sukces badania statystycznego to nie tylko sprawne jego przeprowadzenie, ale również pozyskanie wyników, które bÄ™dzie można wykorzystać w praktyce. A Å¼eby to byÅ‚o możliwe, niezbÄ™dna jest umiejÄ™tność prawidÅ‚owej interpretacji wyników i prezentowania ich w przystÄ™pnej postaci.

 

Czytanie z korzyÅ›ciÄ…

Statystyka to nie tylko umiejÄ™tność gromadzenia i przetwarzania, ale również zdolność odczytywania danych. W firmowej codziennoÅ›ci posÅ‚ugiwanie siÄ™ statystykÄ… jest absolutnie niezbÄ™dne. Potoczne, nieprawidÅ‚owe jej użycia dajÄ… rezultaty równie komiczne, jak w przypadku wspomnianej anegdoty o wÅ‚aÅ›cicielu z czworonogiem: pies kuleje, a pan siÄ™ potyka o wÅ‚asne nogi. Znacznie mniej do Å›miechu robi siÄ™ jednak, kiedy sami popeÅ‚nimy omyÅ‚kÄ™ i wskutek zÅ‚ej interpretacji danych napytamy sobie sprzedażowych kÅ‚opotów.  Dobre szkolenie ze statystki pozwoli tego uniknąć, dajÄ…c okazjÄ™ opanowania sposobów dziaÅ‚ania na dużych zbiorach danych oraz praktycznego wykorzystania ich w analizie, tak by w naszych dziaÅ‚aniach nie powinęła siÄ™ nam noga.

 

 

Analiza Statystyczna - doktorat

Statystyk | Analiza danych
Doktorat i prace naukowe. BioStat.


Analiza statystyczna


JeÅ›li planujesz lub już pracujesz nad swojÄ… pracÄ… doktorskÄ…, propozycjÄ… lub jakimkolwiek zadaniem badawczym, istnieje duża szansa, że pojawiÅ‚ siÄ™ termin "analiza statystyczna". Spotkania z tym czÄ™sto zastraszajÄ…cym terminem nie sÄ… nieuzasadnione, ponieważ statystyki stanowiÄ… jeden z elementów niezbÄ™dnych do zakoÅ„czenia projektu badawczego. W każdej inicjatywie badawczej napotkasz dane, a statystyka daje Ci siłę do wyciÄ…gniÄ™cia znaczÄ…cych wniosków z tych danych. Analiza statystyczna, jeÅ›li jest wykonywana prawidÅ‚owo, może pomóc w zbieraniu, kategoryzacji, podsumowaniu, prezentacji i interpretacji danych w celu uzyskania wiarygodnych i dokÅ‚adnych wyników, pozwalajÄ…c Ci pewnie zakoÅ„czyć badania.  JesteÅ›my ekspertami w zakresie narzÄ™dzi do analizy danych, takich jak ANOVA, korelacja, regresja, testy ważnoÅ›ci i wiarygodnoÅ›ci, SEM, wieloczynnikowa praca magisterska itp.


Co Państwu oferuje?


Wiarygodna analiza statystyczna rozpoczyna siÄ™ od zebranych danych, dlatego też zapewniamy wsparcie od obliczenia wielkoÅ›ci próby do interpretacji wyników. Pomagamy analizować zebrane dane, przedstawiamy wyniki w atrakcyjnym formacie z wykorzystaniem tabel i liczb oraz pomagamy zrozumieć, jak interpretować wyniki.
Stosujemy siÄ™ do dwukierunkowego procesu uczenia siÄ™, w którym nie tylko rozumiesz narzÄ™dzia, które zostaÅ‚y użyte do analizy, ale także rozumowanie ich wyboru. Wierzymy, że analiza danych jest czymÅ› wiÄ™cej niż tylko Å›rodkiem do ukoÅ„czenia studiów doktoranckich, jest to ważne doÅ›wiadczenie edukacyjne, które daje możliwość zostania ekspertem w dziedzinie statystyki.
Dlaczego warto wybrać nasze usługi?
- Gwarantowana wysoka jakość wyników, 15 lat doÅ›wiadczenia

- 12 miesięcy GWARANCJI
- Terminowe dostarczanie wyników i interpretacja
- Tylko analizy wewnętrzne, zapewniające bezpieczeństwo danych
- Zapewniona oryginalność produktu końcowego
Z jakich testów statystycznych i narzÄ™dzi korzysta,my.
Nasi wyszkoleni statystycy biegle posÅ‚ugujÄ… siÄ™ niezliczonÄ… iloÅ›ciÄ… narzÄ™dzi statystycznych, aby zaoferować PaÅ„stwu najlepszÄ… możliwÄ… interpretacjÄ™ wyników. Oto tylko kilka opcji, które oferujemy:
Statystyki opisowe T-Tests
Mann-Whitney U Test
Analizy korelacji
Analizy regresji (liniowe i wielokrotne)
Testowanie niezawodności (Alfa Cronbacha, Połowa podziału Guttmana)
Dane Normalność

Analiza czynnika poszukiwawczego (EFA) Analiza czynnika potwierdzajÄ…cego (CFA)
Analiza dyskryminacyjna Konwergencja Ważność
Analiza gÅ‚ównych elementów skÅ‚adowych (PCA) Modelowanie równaÅ„ strukturalnych (SEM)
Analiza ścieżki Analiza tematyczna
Tabele krzyżowe I wiele, dużo więcej....


Szukasz pomocy z konkretnym narzÄ™dziem statystycznym i nie możesz go znaleźć w powyższej tabeli? Skontaktuj siÄ™ z nami i daj nam znać czego szukasz. JesteÅ›my po to, aby pomóc.
Z jakiego oprogramowania korzystamy?
Nasi statystycy sÄ… szkoleni w MS Excel, SPSS, R.
Masz pytania lub potrzebujesz wyjaśnień? Aby uzyskać dalszą pomoc, prosimy o kontakt z nami:

www.biostat.com.pl

Biostat. More than statistics.

ul. Kowalczyka 17
44-206 Rybnik

Tel: (+48) 32 42 21 707
Tel. kom.: (+48) 668 300 664
e-mail: biuro@biostat.com.pl

Sondaże Analizy danych